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W6: Wahrscheinlichkeit

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GazerPress:
Liebe Leute,

gibt es jemand unter euch, der etwas von Wahrscheinlichkeitsrechnung versteht? Ich tu es nicht, daher die Frage:

Ein Spieler hat 3W6 in der Hand. Um eine Probe zu schaffen, muss er 3 Erfolge würfeln. Als Erfolg zählt eine 5 oder 6.

Wie hoch ist der Prozentsatz, dass er mit 3W6 dreimal eine 5 oder 6 würfelt? Und weiter: Wie hoch ist die Chance mit 4 bzw. mit 5 W6 dreimal eine 5 oder 6 zu würfeln?

Danke schon mal für die Hilfe.

schneeland:
Generell: Anydice ist Dein Freund.

Wenn ich die Syntax noch richtig im Kopf habe, lässt sich das gewünschte wie folgt berechnen:

--- Code: ---loop DICE over {3..5} {
 output DICE d (d6 >= 5) >= 3 named "[DICE]d"
}

--- Ende Code ---

Als Wahrscheinlichkeiten ergeben sich (Link zum Programm):
Bei 3W6: 3,7%
Bei 4W6: 11,1%
Bei 5W6: 21%

Tele:
Mit 3w6 mit jedem Würfel eine 5 oder 6 zu würfeln ist gerade einmal 3%, denn für jeden Wurf ist es 1/3. Bei drei Würfen also 1/3 mal 1/3 mal 1/3, also 1/27.

Dreimal mit 3w6 eine 5 oder 6 ist krass unwahrscheinlich...mit 4 oder 5 Würfeln ist die Rechnung komplexer und da brauche ich einen Taschenrechner zu.

sma:

--- Zitat von: schneeland am 21.09.2021 | 23:04 ---Generell: Anydice ist Dein Freund.

--- Ende Zitat ---

Unbedingt, aber man braucht da keine Schleife und vergleichsweise komplexe Operationen, sondern es reicht sich klar zu machen, dass "5 oder 6" ist ein Erfolg und "ich brauche 3 Erfolge" auch mit der Summe von 3 Würfeln, die 0, 0 und 1 würfeln, ausgedrückt werden kann.

Und für das klassische "keep highest/lowest N of M" gibt es eine Bibliotheksfunktion.

Siehe hier.

Das ist dann auch näher an der direkten Berechnung von Tele dran. Für die "mindestens 3 Erfolge" muss man dann die Gegenwahrscheinlichkeiten berechnen und aufaddieren und davon die Gegenwahrscheinlich nehmen. Wenn P die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Erfolg vorliegt, ist 1 - P die Gegenwahrscheinlichkeit. Es anydice ausrechnen zu lassen ist aber einfacher. Meines Wissens berechnet anydice das - zumindest bei einfachen geschlossenen Formen - mathematisch und nicht stochastisch (durch ausprobieren). Jedenfalls habe ich mal vor Jahren ein Paper dazu gelesen zu einem System, das ähnlich wie anydice funktionierte und in Standard-ML geschrieben war.

GazerPress:
Vielen Dank für die raschen Antworten!  :d

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