Hmm, ich denke schon, dass es möglich ist, allerdings müsstest du es so drehen, dass selbst das raus winden mit Dingen wie Fate Punkten oder Concessions den Horror Anstrich erhält. Z.B. könntest du das ausgeben von Fate Punkten an eine Wahnsinn Mechanik knüpfen. Jedes mal wenn du einen Fate Punkt ausgibst, bekommst du einen Punkt Wahnsinn, bei X Punkten Wahnsinn passiert etwas dramatisches/böses. Das dürfte die Abwärtsspirale, auf welcher sich Charaktere in einem solchen Setting befinden recht gut reflektieren.
Magie kann dann entweder Fate Punkte kosten, und damit jedes Mal einen Punkt in Richtung Wahnsinn gehen, oder es kostet keine Fate Punkte, bringt aber trotzdem Wahnsinnspunkte bei jeder Anwendung.
Oder mach den Einsatz von Fate Punkten unsicherer. Jedes Mal, wenn ein Fate Punkt ausgegeben wird, würfelt der Spieler einen Fate Würfel. Bei + funktioniert der Invoke wie geplant, bei 'blank' funktioniert er halb, aber es hat einen unerwarteten Nebeneffekt (der sich ggf. mit einem weiteren Fate Punkt weg kaufen lässt, dann ohne würfeln), und bei - ist der Fate Punkt weg, und statt des Invoke wird der Aspekt den der Spieler nutzen wollte gegen ihn compelled.
Damit hast du den "Die Welt ist grausam und den Protagonisten feindlich gesonnen" Aspekt abgedeckt.
Desweiteren kommt es natürlich immer darauf an, wie du Konflikte einsetzt. Ein Sieg in einem Konflikt muss auch in Fate nicht bedeuten, dass der Held strahlend da raus geht. Wenn die Spieler die Wahl haben zwischen verlieren = Tot und gewinnen = Wahnsinn, dann wird das schon einen ziemlich krassen Einfluss auf die Atmosphäre haben. Lass diesen Wahnsinn dadurch reflektieren, dass der Spieler einen seiner Aspekte ändern muss, um den Einfluss des Wahnsinns zu reflektieren, und das ganze wird schon ziemlich düster.
Darüber hinaus bin ich nicht all zu vertraut mit Cthullhoidem Horror. Wenn du konkreter Fassen kannst, was du in der Mechanik reflektiert haben willst, habe ich vielleicht noch ein paar Ideen.