Thema: [Video] Vortrag: "Varianz und Statistik von Würfelsystemen"

[DasTaschentuch]

Die einfachste Möglichkeit wär mit einem elektronischen Zufallsgenerator je nach Level Zahlen nach der gegebenen Verteilung zu ziehen. Da muß man nicht mal grossartig programmieren können, normalverteile Zufallszahlen kann selbst ein wissenschaftlicher Taschenrechner.
In der Praxis werden die meisten aber bei ihren Würfeln bleiben :-)

[Arldwulf]

"Den Gedanken zuende denken" und Varianz für Vollprofis ganz abschaffen halte ich auch für schlecht. Da geht die Spannung des Würfelns komplett verloren. Aber ein Profi sollte sich schon besser auf die Reproduzierbarkeit seiner Ergebnisse verlassen können als ein Anfänger.

Das sicherlich, doch dies bedeutet eben nicht dass er weniger mögliche Ergebnisse haben sollte. Nur dass diese Ergebnisse sich ähnlicher sind und auf einer feineren Skala betrachtet werden. Nimm das Beispiel aus dem Video mit den Rennfahrern die im Sekundenbereich gleiche Runden fahren.

Aus Sicht eines Normalbürgers ist jede ihrer Runden eigentlich ein kritischer Erfolg, eine hervorragende Leistung. Doch sind sie deshalb auch alle gleich gut? Alle quasi erster? Das widerum nicht, zwischen ihnen gibt es die gleichen Abstufungen wie es sie zwischen Amateuren gäbe die ein Rennen fahren. Die Skala ist nur kleiner. Ähnlich ist es wenn man beim Rollenspielthema bleibt. Nimm einen Schwertkampf. Wenn ich die Ergebnisse des Würfelwurfs als Qualität der Aktion ansehe (beispielsweise: 1=du machst eine schlechte Aktion, 5=naja mal schauen ob das was bringt, 10=Das war großartig, da kann er ja fast gar nix mehr machen) so sind es auch unterschiedliche Aktionen. Wenn ich jetzt sage: "Aktionen 1 bis 5 kommen für einen Profi nicht in Frage, und für den besten der besten kommt nur Aktion 9 bis 10 in Frage") so betrachte ich dies aus Sicht des Anfängers und nutze seine Skala. Tatsächlich sind die Aktionen des Profis aber ja nicht weniger variabel als die des Anfängers - er macht erst recht nicht immer die gleiche Aktion. Seine Varianz ist zumindest gleichwertig - sie bezieht sich nur auf eine andere Skala. Alle Aktionen des Experten sind aus Sicht des Anfängers toll - aus Sicht des Expertens sind manche aber verhältnissmäßig gut und andere verhältnissmäßig schlecht.

Reduziere ich den Zufallsfaktor bei der Auswahl dieser Ereignisse so sorge ich eigentlich nur dafür dass der Spieler des Experten weniger Spannung hat. Natürlich kappe ich ihm auch unrealistische Ereignisse, doch dies wäre viel einfacher möglich mit einer anderen Werteskala die dem entspricht was an möglichen Ergebnissen bei ihm herauskommen kann.

[Dr.Boomslang]

Also wenn man die Eigenschaften möchte, die im Vortrag als günstig angesehen werden, ist die einfachste Möglichkeit die höchsten zwei Würfel aus xW zu addieren und x steigen zu lassen.

Das gibt aber eine schiefe Verteilung, nicht die die Feuersänger oben auf dem Bild gezeigt hat. Das Bild entspricht eher ein System mit Würfeln die Weniger werden, z.B. entspräche 2w6-2w6 ungefähr der durchschnittlichen Verteilung und 1w6-1w6+5 ungefähr der ganz rechten. Aber da sieht man auch schon dass man mit recht vielen Würfeln beginnen muss um genug Abstufung zu haben.

[1of3]

Wenn man sich das Bild anschaut: Die Verteilung ist auch schief, außer für Eingabe =0. Die Bedingungen sind:

- Feste Obergrenze
- Steigender Erwartungswert
- Sinkende Varianz
- Deminishing Returns

Mit deinem Beispiel, Boomslang, hälst du den Erwartungswert fest.

[Dr.Boomslang]

Hab ich nen Knick in der Optik? Die Verteilungen sind alle symmetrisch (= nicht schief). Ob das so sein soll oder nicht ist natürlich die (interessante?) Frage.
Der EW steigt bei meinem Beispiel wie gefordert, durch die Addition von Konstanten, haben ja einige vor mir schon vorgeschlagen.

[Boba Fett]

Ich fasse also mal die Kernaussage zusammen:
Ein _gutes_ Würfelsystem liefert Wahrscheinlichkeiten, bei denen
- Anfänger eine breite Streuung und eher geringe Erfolgswahrscheinlichkeit haben,
- und sich diese Kurve dann nach rechts oben verschiebt, also dass
- Profis eine hohe Erfolgswahrscheinlichkeit und geringe Varianz haben.

...

Also, wie bekommt man ein System hin, das eine Kurve wie oben dargestellt produziert?

Ich bin grade @work und deswegen nicht in der Lage detailliert zu prüfen,
aber wie sieht es denn mit dem "Roll & Keep" System aus.

Also man würfelt eine Anzahl Würfel gemäß der Summe aus Attribut und Fertigkeit und Summiert die Summe  "Anzahl an Würfeln entsprechend des Attributs" wird als Resultat genommen und mit einem Mindestwurf verglichen.

Geschicklichkeit (2) + Klettern (3) ergibt also 5K2 - Man würfelt 5 Würfe und summiert die beiden höchsten.
Die Mindestwurfschwellen werden natürlich abhängig vom eingesetzten Würfel genommen.
7te See und L5R nutzen das System mit W10,
Lied von Eis und Feuer nutzt das System mit W6.

Es wird davon ausgegangen, dass die Attribute wesentlich langsamer steigern als die Fertigkeiten.

Frage: Sind die oben gemachten Forderungen mit so einem System nicht erfüllt?

[Dr.Boomslang]

Das sicherlich, doch dies bedeutet eben nicht dass er weniger mögliche Ergebnisse haben sollte. Nur dass diese Ergebnisse sich ähnlicher sind und auf einer feineren Skala betrachtet werden. Nimm das Beispiel aus dem Video mit den Rennfahrern die im Sekundenbereich gleiche Runden fahren.

Mathematisch ist das aber eine kleinere Varianz. Das was du beschreibst ist ein Phänomen der Auflösung, d.h. wie viele Ereignisse lassen sich unterscheiden. Das ist natürlich ein Artefakt des Würfelsystems und kein reales Phänomen.
Es ergibt eventuell Sinn bei allen Skill-Stufen die Auflösung konstant zu halten, das verträgt sich dann aber nicht mit der sinkenden Varianz, zumindest nicht auf einer Skala, das sagst du ja schon.

Auflösung der Ergebnisse ist aber eigentlich noch mal ein ganz anderes sehr interessantes Thema, denn die hängt ja nicht mit Realismus o.ä. zusammen, sondern mit dem Bedarf. Gelungen nicht gelungen ist die kleinste Auflösung und dann kann man beliebig abstufen. Was man braucht hängt damit zusammen was man wissen will. Die Auflösung sollte also im Idealfall auch dynamisch an den Bedarf angepasst werden können, möglichst unabhängig von der Varianz.

[Arldwulf]

Mathematisch ist das aber eine kleinere Varianz. Das was du beschreibst ist ein Phänomen der Auflösung, d.h. wie viele Ereignisse lassen sich unterscheiden. Das ist natürlich ein Artefakt des Würfelsystems und kein reales Phänomen.
Es ergibt eventuell Sinn bei allen Skill-Stufen die Auflösung konstant zu halten, das verträgt sich dann aber nicht mit der sinkenden Varianz, zumindest nicht auf einer Skala, das sagst du ja schon.

Auflösung der Ergebnisse ist aber eigentlich noch mal ein ganz anderes sehr interessantes Thema, denn die hängt ja nicht mit Realismus o.ä. zusammen, sondern mit dem Bedarf. Gelungen nicht gelungen ist die kleinste Auflösung und dann kann man beliebig abstufen. Was man braucht hängt damit zusammen was man wissen will. Die Auflösung sollte also im Idealfall auch dynamisch an den Bedarf angepasst werden können, möglichst unabhängig von der Varianz.

Das Problem ist halt dass die Reduktion der möglichen Würfelergebnisse zwar die unerwünschten Ergebnisse aussiebt, diese aber nicht durch neue erwünschte Ergebnisse ersetzt.

Am Ende sitze ich dann da und sag: Ok, der Meisterschwertkämpfer macht 1d2+X Schaden, die Spannung steigt was er wohl würfeln wird.

[Feuersänger]

Ich bin grade @work und deswegen nicht in der Lage detailliert zu prüfen,
aber wie sieht es denn mit dem "Roll & Keep" System aus.
<snip>

Ich hab das mal eben mit dem o.g. Maschinchen überprüft. Leider produziert es keine sauberen Kurven, sondern hat Zacken und Plateaus drin. Wobei ich gerade feststelle, dass das bei L5R wohl an den explodierenden Würfeln liegt.

Was mich daran erinnert, dass ich oben noch eine weitere Bedingung vergessen habe, obwohl man das vielleicht zu "übersichtlich" dazuzählen könnte:

* Abschätzbar.

Man sollte die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ergebnis / einen Erfolg auch ohne Hilfsmittel relativ gut überschlagen können, bzw sollte die Anzahl der möglichen Ergebnisse so überschaubar sein, dass man sie sich relativ leicht merken kann.
Beispiel:
- Mit einem d20 eine 15 oder mehr würfeln? Klarer Fall, selbst wenn man in die Rechenfalle tappt und "25%" sagt, ist man damit immer noch nah genug an der Wahrheit (30%), um damit arbeiten zu können.
- lautet hingegen die Aufgabe "13 oder mehr mit 3d6" ist das schon etwas kniffliger, aber da es bei 3d6 schlicht nicht so ultra-viele Ergebnisse gibt, weiß man nach einiger Zeit, dass da die Chance auch etwa 25% beträgt.

Und ferner wäre für mich persönlich auch noch ein Kriterium in Sachen Eleganz:

* Überschaubare Würfelmengen und -größen.

Eine etwas größere Zahl W6 ist in Ordnung, solange es nicht SR3-artige Poolgrößen annimmt.
Bei allen anderen Würfelsorten sollte sich der Bedarf auf maximal 3 Würfel beschränken. Ich hab hier weiß Gott genug Würfel, die sich über die Jahre so angesammelt haben, aber wenn mir jemand mit "10W10" daherkäme, müsste ich trotzdem passen.

[Grimnir]

Eine etwas größere Zahl W6 ist in Ordnung, solange es nicht SR3-artige Poolgrößen annimmt.
Bei allen anderen Würfelsorten sollte sich der Bedarf auf maximal 3 Würfel beschränken. Ich hab hier weiß Gott genug Würfel, die sich über die Jahre so angesammelt haben, aber wenn mir jemand mit "10W10" daherkäme, müsste ich trotzdem passen.

Wobei das oben mit den 10W10 natürlich nur ein Beispiel war. Das Prinzip kann man auch auf 6W6 bauen.

EDIT: Abschätzbarkeit von Poolsystemen mit Mindestwert pro Würfel, also Erfolge zählen, ist natürlich wirklich ein eher unintuitives Ding im Vergleich zu Additionssystemen.

[Beral]

Top-Thread!

Also, wie bekommt man ein System hin, das eine Kurve wie oben dargestellt produziert?

Das oWoD hatte in der Präsentation doch genau die richtige Verteilung, nur spiegelverkehrt. Kann man den Würfelmechanismus (ich kenne ihn gar nicht) nicht auf simple Art verändern, dass er spiegelverkehrte Verteilungen liefert?

Sowas kann man theoretisch natürlich immer machen, einfach alle gleich würfeln lassen (Normalverteilung) und den Rest im Ergebnis anpassen, also nicht die Würfel und Skills sind variabel sondern der Bezugsrahmen. So ein System habe ich in Ansätzen immer mal wieder versucht zu entwerfen, weil es die Probleme die man sonst mit so komplexen Anpassungen hat ganz gut umschifft. Die Frage dabei wäre dann ob sowas noch kognitiv zu bewältigen und vernünftig spielbar ist.

Was hattest du an Lösungen? Vielleicht magst du hier vorbeischauen. Speziell ab #35 wird ein konkreter variabler Bezugsrahmen diskutiert. Würde mich über deine Meinung und deine Erfahrungen freuen.

[Feuersänger]

EDIT: Abschätzbarkeit von Poolsystemen mit Mindestwert pro Würfel, also Erfolge zählen, ist natürlich wirklich ein eher unintuitives Ding im Vergleich zu Additionssystemen.

Darum bin ich prinzipiell mehr für Additionssysteme.

Das oWoD hatte in der Präsentation doch genau die richtige Verteilung, nur spiegelverkehrt. Kann man den Würfelmechanismus (ich kenne ihn gar nicht) nicht auf simple Art verändern, dass er spiegelverkehrte Verteilungen liefert?

Ich kenn den Mechanismus auch nicht, aber vermutlich würde es wohl auf sowas rauslaufen wie "lege immer mehr Würfel ab, und versuch so niedrig wie möglich zu würfeln" hinauslaufen.

[Beral]

Mit welchen Hilfsmitteln kann man eigentlich solche Grafiken wie im Eingangspost erstellen? Es wäre spannend die bisher gemachten Vorschläge grafisch zu visualisieren.

[Slayn]

Ich hab das mal eben mit dem o.g. Maschinchen überprüft. Leider produziert es keine sauberen Kurven, sondern hat Zacken und Plateaus drin. Wobei ich gerade feststelle, dass das bei L5R wohl an den explodierenden Würfeln liegt.

Wenn du jetzt noch die Free Raises von Schulen einrechnest, die eben die höhere TN schaffen müssen und können, stimmt die Kurve wieder.

[Horatio]

Ich fand die Fragestellung auch etwas einengend, aber da ich überhaupt keine Ahnung von solchen Dingen habe, bin ich natürlich für alles dankbar und fand es super interessant .

Die erste Frage die ich mir gestellt habe, gerade bei SW war die, wie sich dieser krasse Graph auf die Wahrscheinlichkeiten im Spiel auswirkt.

Schließlich macht es für mich, in dem erst mal abstrus wirkenden Fall, dass eine höhere Zahl wahrscheinlicher ist als eine tiefere, keinen Unterschied, da beide für mich einen Erfolg bedeuten. Ich muss den Wert  ja einfach überwürfeln. Bisher hab ich nur rausbekommen, dass der W8(+WD) um die 8 oder höher zu erreichen einen minimalen Tick schlechter ist als der W6(+WD).

Was ich verstanden hab ist, dass sobald ein Würfel explodieren muss, die Wahrscheinlichkeiten einen rapiden Knick nach unten machen; schonmal gut zu wissen .


.. und bin ich der einzige der es irgendwo weird & cool findet, dass ausgerechnet Ron Edwards ein klassisches „Simulisten“-Problem gelöst hat o_O.

.. und ich bin verdamt neugierig wie die Wahrscheinlichkeiten von MHR (Corex+) sind, wo ich verschiedene Würfeltypen in einem Pool habe, aber nichts explodiert. Leider bekomme ich TROLL nicht zum laufen.

[Gaming Cat]

Schließlich macht es für mich, in dem erst mal abstrus wirkenden Fall, dass eine höhere Zahl wahrscheinlicher ist als eine tiefere, keinen Unterschied, da beide für mich einen Erfolg bedeuten. Ich muss den Wert  ja einfach überwürfeln. Bisher hab ich nur rausbekommen, dass der W8(+WD) um die 8 oder höher zu erreichen einen minimalen Tick schlechter ist als der W6(+WD).

Statistisch ist das nur bei den TN von 6 oder 8 wirklich problematisch - und auch da liegen die Wahrscheinlichkeiten, mit einem W6 besser zu stehen als mit dem W8 bzw. mit dem W8 besser zu würfeln, als mit dem W10 nur bei wenigen Prozent...ist ein doofer Fehler im System, aber bei weitem nicht so gravierend, dass es SaWo komplett zerschießt...zumindest nicht in meinen Augen...

[Feyamius]

Überwürfen einer Schwierigkeit
Deine Fertigkeit x bestimmt die Anzahl der Würfel, würfel xWy und wähle den höchsten Wert als Ergebnis aus. Sollte eigentlich der Grafik oben recht nahe kommen!

Schön einfach, aber dadurch erhöht sich der Maximalwert nicht. Man könnte am Schluss aber nochmal den Fertigkeitswert draufrechnen.

Also würfel so viele Würfel, wie dein Fertigkeitswert beträgt, such dir den höchsten Wurf aus und addiere deinen Fertigkeitswert drauf. Das ist dein Ergebnis.

[Feuersänger]

Wie gesagt, ich finde durchaus nicht, dass jeder Depp eine Chance haben muss, jeden Wurf zu schaffen. Insofern mag ich feste Modifikatoren, die halt bei einem Profi höher ausfallen und der darum Dinge tun kann, die ein Amateur einfach nicht schafft.

Allerdings kann ich auch die Abneigung gegen lineare Verteilungen gut verstehen bzw teile diese. Ist zwar nicht Schmerzgrenze, aber ich finde es z.B. bei D&D schon irgendwie albern, wenn ein und derselbe Leichtathlet bei jedem beliebigen Weitsprungversuch genau die gleiche Chance hat, 10 Fuß oder 30 Fuß weit zu springen. Oder eben irgendwas dazwischen.

Da wäre so eine Grundkompetenz per Würfel schon durchaus löblich -- also erstmal, dass man statt d20 sowas wie 3d6 wirft (das gibt es als Optionalregel), womit schonmal gewährleistet wäre, dass man meistens sowas um die 20 Fuß weit springt. Und wer besondere Kompetenz besitzt, kann zum einen höhere und zum anderen nochmal konsistentere Ergebnisse liefern. Also z.B. indem die Würfelgröße reduziert und dafür den Bonus erhöht.
Oder eine andere Idee: man führt Kompetenzstufen ein, die sich nach der Charakterstufe oder dem Fertigkeitsbonus (Schwellenwerte) richten. Jede Kompetenzstufe erlaubt es, niedrige Würfelergebnisse um 1 hochzudrehen. Also in etwa:
Stufe 0: 3d6 wie gewürfelt (Spread 3-18)
Stufe 1: 3d6, alle 1er zählen als 2 (6-18)
Stufe 2: 3d6, alle 1er und 2er zählen als 3 (9-18)
(usw, wenn gewünscht).

Oder wenn man die Abstufung deutlich feiner haben will: jede Stufe erlaubt es, _einen_ niedrigen Wert um 1 hochzudrehen. So hat man die Varianz erst in der 6. Kompetenzstufe auf 9-18 verringert.

--

Allerdings muss ich dazusagen, dass wir schonmal (beim Conan RPG) die Fertigkeitswürfe mit 2d10 statt 1d20 gewürfelt haben, aber nach einiger Zeit regte sich Mißmut dagegen und eine Mehrheit der Gruppe votierte für die Rückkehr zum d20. Manche Spieler mögen halt auch die Linearverteilung lieber.

[Beral]

Dass der Anfänger in seltenen Fällen so gute Ergebnisse wie der Profi erzielen soll, finde ich auch eher störend. Das läuft der Intuition zuwider und ist damit nach den aufgestellten Gütekriterien nicht gut.

Die Idealverteilung aus der Grafik am Anfang berücksichtigt schon mal, dass Profis keine dämlichen Ergebnisse wie Anfänger produzieren. Der Vollprofi produziert beim Patzer das, was ein durchschnittlicher Könner im Durchschnitt produziert. Der umgekehrte Fall, dass ein Anfänger im besten Fall ein durchschnittliches Ergebnis erreicht, wird aber nicht berücksichtigt.

Ich habe das probeweise gemacht (siehe Anhang). Dabei bleiben die anderen Kriterien erhalten: Profis haben eine geringere Streuung um bessere Werte herum, Anfänger haben eine größere Streuung um schlechte Werte herum.


[gelöscht durch Administrator]

[Slayn]

@Beral:

Betrachte mal die FFG Würfel für SW:EotE und WHFRPG 3rd.
Erklärung siehe Beitrag hier:
http://tanelorn.net/index.php/topic,86246.msg1751357.html#msg1751357

[Arldwulf]

Allerdings kann ich auch die Abneigung gegen lineare Verteilungen gut verstehen bzw teile diese. Ist zwar nicht Schmerzgrenze, aber ich finde es z.B. bei D&D schon irgendwie albern, wenn ein und derselbe Leichtathlet bei jedem beliebigen Weitsprungversuch genau die gleiche Chance hat, 10 Fuß oder 30 Fuß weit zu springen. Oder eben irgendwas dazwischen.

Ich weiß gar nicht ob dies ein Problem der linearen Verteilung ist - und kein Problem der schlechten Umrechnung des Würfelwurfs in reine Weite.

Denn es gibt ja durchaus einen Bereich in dem der Leichtathlet weitgehend gleichmäßig verteilte Sprünge macht. Nur liegt dieser eben eher zwischen 6 und 7 Metern (oder eben je nach Leichtathlet höher oder niedriger).

Innerhalb dieses Bereichs gibt es dann durchaus noch (allerdings relativ gesehen geringe) Unterschiede - doch liegen dort nicht die meisten Sprünge bei 6.50m, sondern eher bei 6.80m. Weil weitere Steigerung immer etwas schwieriger ist, und dafür alles passen muss. Während umgedreht verpatzte Sprünge deutlich hinter dem normalem Schnitt zurückbleiben.

Das Problem hierbei ist: Es gibt sehr selten Herausforderungen bei denen es einen Unterschied macht ob ich 6.30m oder doch eher 6 Meter 50 springe. Um spielbare Herausforderungen zu schaffen werden dann die Würfelwerte stärker berücksichtigt als dies eigentlich einer realistischen Streuung entspricht. Hier liegt das eigentliche Problem. Es ist nicht realistisch das jemand beim Sprung über eine 1-2 Meter breite Kluft hineinfällt, doch umgedreht macht es wenig Sinn Herausforderungen innerhalb der realistischen Streuung anzubieten. Um dort mehr Realismus hineinzubringen und trotzdem spielbar zu bleiben muss man die Herausforderung anpassen, nicht das Würfelsystem. Muss sagen dass es weitere Schwierigkeiten gibt, das eine erfolgreiche Probe nicht nur bedeutet "gut, du bist jetzt X Meter gesprungen"

Und erst wenn man die neue Herausforderung die den Werten entspricht erdacht hat kann man schauen ob dies etwas ist was mit gleichmäßiger Verteilung wahrscheinlich ist, oder andere Verteilungen hat.

[Slayn]

@Arldwulf:

Das "Problem" bei einer Linearen Steigerung liegt zum einem beim Nullpunkt, zum anderen an starren DC/TN für die Proben und welche Auswirkung das hat.
Nehmen wir das D20-System. Ein DC von 10 ist "normal", denn diesen Wert kann jeder mit einem Skill-Wert von +1 mit Take10 überbieten bzw. hat unter Druck eine 55% Chance den DC zu schlagen.
Ab einem festen Skill-Wert von +9 ist "Normal" immer zu schlagen. (Wenn wir jetzt nicht die "1" als Auto-Miss nutzen).

Die Kombination Lineare Steigerung und Objektive Schwierigkeit macht es hier halt aus.

[Arldwulf]

Die Frage ist halt inwieweit dies ein Problem wäre.

Um mal bei unserem Weitsprungbeispiel zu bleiben. Hier könnte ich ja problemlos sagen: Für jeden erwürfelten Punkt schaffst du 5cm mehr als deine normale Minimumweite. Ist diese 6 Meter, so kann ein Springer in einem System mit Take 10 ohne besonderen Druck recht zuverlässig einen Sicherheitssprung von 6.50 springen - oder er geht mehr Risiko und ab und an geht es an die 7 Meter heran, und ab und an verpatzt er auch mal einen Sprung und landet bei 6.05.

Als Spielleiter kann ich auch sagen: Hey, heute ist das etwas erschwert du hast Gegenwind...zieh dir X vom Wurf ab.

Die lineare Verteilung würde hierbei also problemlos funktionieren, und eine Normalverteilung würde keine besseren (sondern tendentiell eher schlechtere) Ergebnisse liefern weil bei ihr die höheren Weiten seltener werden - was aber eigentlich erst auf den allerletzten Zentimetern der Fall ist.

Hier kommt die im Video getätigte Aussage zum Tragen dass weitere Steigerung immer schwieriger ist. In der Folge wird die Kurve auf der rechten Seite gestaucht (tatsächlich könnte man auch sagen in der Folge wird die Skala nach rechts hin immer mehr gestaucht) und entspricht eigentlich keiner Normalverteilung.

Aber beide Verteilungen behandeln das eigentliche Problem gar nicht. Ob ich 6 oder 7 Meter über den Abgrund springe ist weitgehend egal, weil die Abgründe sich natürlich nicht ausschließlich in diesem Bereich bewegen. Der Grund warum der Würfelwurf so hohe Auswirkungen auf die Weite (oder generell das Ergebniss) hat ist dass dadurch mehr Herausforderungen eingebunden werden können.

Und hier gibt es dann verschiedene Ansätze von "Ja - der Unterschied in den Sprüngen eines Leistungssportlers ist wirklich 6 Meter" zu "Der Würfelwert repräsentiert nicht nur die Weite sondern auch noch andere Faktoren"

Diese unterschiedlichen Bedeutungen können aber auch unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten haben, weshalb man erst klären muss was man eigentlich erwürfeln will...und dann schauen kann welche Wahrscheinlichkeit dies hat. Es ist nicht so als ob die Normalverteilung in jedem Fall bessere Ergebnisse liefert. Das wird nur gern gesagt.

[Slayn]

Das ist wieder die Sache mit den Binären Ergebnissen.
Lass uns fürs erste mal weggehen von Jump und Craft, da das genau die beiden Beispiele im d20-System sind, die keine Binären Ergebnisse liefern und erst mal andere Proben vergleichen.

In den Bereichen, in denen es feste DCs gibt, macht es bei linearer Steigerung einen Sinn bis zu dem Punkt zu gehen an dem ich ein automatisches Ergebnis erzielen kann. Alles weitere ist dann unnötig.
Wenn z.B. der höchste DC für eine Falle 25 ist und ich davon ausgehe diese nie im Kampf zu entschärfen, dann sind Werte über Percetion +15 und Disarm +5 (Bei take10 und take20) unnötig, denn hiermit ist mein Job erfüllt.

[Arldwulf]

Ich weiß nicht ob dieses Thema so viel mehr binär ist (und derartige fixe DC sind ja ohnehin sehr systemabhängig, ich kenne genug Spiele bei denen ich halt nicht sagen kann was der höchste Wert ist den ich zum Entschärfen einer Falle bräuchte, weil es dafür kein Maximum gibt im System. Auch Take 10 und Take 20 sind ja sehr speziell).

Schließlich kann ich nicht sagen ob ich niemals Fallen im Kampf entschärfen werde - das entscheide ich ja nicht, sondern es passiert einfach. Aber auch hier würde ich sagen dass man erst schauen muss was überhaupt erwürfelt werden muss.

Aber wenn ich es richtig sehe betrachtest du dort ja Take 10 und Take 20 - also Beispiele bei denen überhaupt nicht gewürfelt wird. Wie hat dies also Relevanz bezüglich der Verteilung von Würfelwerten?