Thema: Durchschnittswerte und Schwierigkeiten

[Darkling ["beurlaubt"]]

Ich bin nicht gut in Mathe.
Trotzdem möchte ich gerne hin und wieder an Systemen herumbasteln.
Dabei könnte ich nun Hilfe gebrauchen.

Nehmen wir ein System, welches Attribute und Fertigkeiten hat, die je nach Kompetenz von W4 bis W12 dargestellt werden.
Eine Probe wird in diesem Beispiel auf Attribut + Fertigkeit gewürfelt.
Die Kombinationen sind also:
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  +
Wie bekomme ich die Durchschnittsergebnisse raus?

Worauf ich hinaus will:
Mit einer vergleichenden Probe ist es leicht, zu schauen, ob man Erfolg hat.
Würfel mehr als dein Gegenüber und du hast Erfolg; würfle niedriger und du hast keinen Erfolg.
Nun möchte ich aber keine vergleichenden Proben, sondern Proben gegen feste Zielwerte.
Aber was sind sinnvolle Zielwerte für "das ist leicht", "das ist normal", "das ist anspruchsvoll", "das ist schwer" und "das ist fast nicht zu schaffen"?

Bonusfrage:
Wie müssten diese Zielwerte aussehen, wenn ich zudem vermeiden möchte, Zielwerte zu haben, die von jemandem mit miesen Werten (sagen wir ruhig W4+W4) garnicht erreicht werden können, die aber für jemanden mit beispielsweise W6+W8 nicht langweilig einfach zu schaffen sind?
(Okay, man könnte nun mit Krücken wie explodierenden Würfeln arbeiten, aber lassen wir das bitte einmal außen vor.)

Ich stehe hier auf dem Schlauch. Was meint ihr?

[Selganor [n/a]]

Geh mal auf: http://anydice.com/

Wenn du da statt dem Standard "output 3d6" die Wuerfeltypen nimmst die du willst (z.B. "output 1d4+1d12") kannst nach Klick auf "Calculate" dir in der Tabelle die genauen Prozente anschauen....

Im Fall 1d4+1d12 (at least   Percent):

2   100.00   
 
3   97.92   
 
4   93.75   
 
5   87.50   
 
6   79.17   
 
7   70.83   
 
8   62.50   
 
9   54.17   
 
10   45.83   
 
11   37.50   
 
12   29.17   
 
13   20.83   
 
14   12.50   
 
15   6.25   
 
16   2.08

Dabei siehst du z.B., dass die 50/50-Grenze bei Schwierigkeiten ab 10 geknackt wird

[Feuersänger]

Ganz einfach. Der Durchschnittswert jedes Würfels ist: niedrigstes Ergebnis (1) plus höchstes Ergebnis, geteilt durch 2.
Durchschnittswert aus 2 Würfeln entsprechend die Summe der beiden Durchschnittswerte durch 2.

Also z.B. W6+W10 = (3,5 + 5,5) / 2 = 4,5.

Wenn also z.B. der typische Durschnittswert für Attribut und Skill jeweils W6 ist, also der Wurf auf 2W6 geht, ist der Durchschnittswert 7.

Aber: das bringt alles nicht viel für die Frage "was ist leicht / mittel / schwer?". Dafür müsstest du die eher anschauen, wieviele mögliche Ergebnisse verschiedene Mindestwürfe erreichen. Und natürlich gibt es umso mehr Möglichkeiten, je größer die Würfel sind. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist dabei das Produkt aus den Seiten der beteiligten Würfel. Also W6+W8 = 6 * 8 = 48 mögliche Ergebnisse. Da musst du dann abzählen, wieviele Ergebnisse einen MW erreichen.

Generell ist ein System mit nur 2 Würfeln und ohne fixe Boni inhärent extrem random.

[Selganor [n/a]]

Bonusfrage:
Wie müssten diese Zielwerte aussehen, wenn ich zudem vermeiden möchte, Zielwerte zu haben, die von jemandem mit miesen Werten (sagen wir ruhig W4+W4) garnicht erreicht werden können, die aber für jemanden mit beispielsweise W6+W8 nicht langweilig einfach zu schaffen sind?
(Okay, man könnte nun mit Krücken wie explodierenden Würfeln arbeiten, aber lassen wir das bitte einmal außen vor.)

Laesst sich da auch schoen ablesen:
Ein Wurf von 9+ kann mit 2d4 ja nicht erreicht werden, bei 1d6+1d8 hat man eine 43.75% Chance auf eine 9+, 31,25% bei 10+ und 20,83% bei 11+

[pharyon]

Zu deinen Kombinationen:

W4+: W4 -> MW 5; W6 -> MW 6; W8 -> MW 7; W10 -> MW 8; W12 -> MW 9;
W6+: W6 -> MW 7; W8 -> MW 8; W10 -> MW 9; W12 -> MW 10
W8+: W8 -> MW 9; W10 -> MW 10; W12 -> MW 11;
W10+: W10 -> MW 11; W12 -> MW 12;
W12+: W12 -> MW 13;

Zu deiner Frage:
Wie du hier erkennen kannst, würdest du bei einem Zielwert 8 mit 2W4 eine 6,25%-Chance (=1/16) haben, mit W6+W8 eine 68,75%-Chance. Wenn du Zielwert 7 bestimmst, ändert sich in diesem Fall bei W6+W8 die Chance nicht, steigt bei 2W4 aber auf 18,75%.

Je nachdem, welche Chancen du haben willst, kannst du ja mal nachschauen. Viel Spaß!

p^^

[Darkling ["beurlaubt"]]

Ich danke euch!