Thema: Frage an die Stochastik-Experten: Obskure Würfeleien

[Ein]

Ich habe mal eine Frage, an alle die, die sich hier mit Freude mit Stochastik quälen (also 1of3, Dom, Chiungalla & Co.).

Ich habe ein Poolsystem, bei dem drei Würfel gegen einen Mindestwurf des SL gewürfelt werden. Die drei Würfel nenne ich jetzt einfach mal A, B und Risiko.

Jeder Würfel hat eine Stufe zwischen W4 und W12. A und B sind durch die Werte des Charakters determiniert. Risiko wird vom Spieler beliebig gewählt.

Wenn kein Erfolg fällt, erleidet der Charakter Nachteile (ähnlich wie bei DitV) die sich durch einen erneuten Wurf von Risiko bestimmt werden. Je höher der dortige Wurf, desto größer die Nachteile.

Bsp. 1:
A = W8, B = W6, MW = 4 (fordernd). Spieler entscheidet sich für Risiko W4. (Nummer sicher) Er würfelt 2, 3, 4. Macht einen Erfolg.

Bsp. 2:
A = W8, B = W6, MW = 8. Spieler nimmt Risiko W12, um überhaupt eine Chance zu haben, doch es fällt trotzdem nur 3, 4, 5. Jetzt wirds hässlich.

Nun hab ich die Idee noch einen drauf zu legen und zusätzlich einen Mechanismus ähnlich wie Valentia in RdF einzubauen. Die Idee: Der Spieler darf A und/oder B um eine Stufe steigern, muss aber für jede Anhebung einen zusätzlichen Risikowürfel würfeln. Wobei der niedrigste gewertet wird.

Also Bsp. 3:
A = W8, B = W6, MW = 8. Spieler entscheidet sich wieder für Risiko W12 und zusätzlich dazu A auf W10 und B auf W8 zu boosten. Der Spieler würfelt also W10, W8 und für Risiko 3x W12 wobei der schlechtere zählt. Es fällt 9, 3 und (12, 5, 4) für Risiko, was auch ein Erfolg ist.

So nach langer Erklärung meine Frage:
Macht dieser Mechanismus (also wie Bsp. 3) Sinn oder ist die Erfolgschance dadurch geringer als vorher?

Edit: Falsche Anzahl an Risikowürfeln korrigiert.

[Fallen_Angel]

Also wenn ich richtig gerechnet hab' komm ich bei Bsp 2 auf eine Erfolgswarscheinlichkeit von:
5/12 + 1/8 * 7/12 = 47/96 also ca 50%
bei Bsp 3:
3/10 + 1/8*7/10 = 31/80 also ca 40 %
[die Bruchrechnung ohne die Risikowürfel, aber da liegt die Warscheinlichkeit in der Größenordnung von 1% (... (5/12)^3 mal irgendwas kleiner 1), was durch die Aufrundung bereits drin ist]

Das ist also im Bsp eine eher schlechte Sache, sinnvoll wäre es wenn der Spieler sowohl A und B auf w12 anhebt (Erfolgsaussichten von 5/12 + 5/12*7/12 = 95/144,  ca 65  %) allerdings wirds katastrophal wenn er das dann verbockt... bei 6w12 ist ziemlich warscheinlich ein Ergebnis im zweistelligen Bereich dabei...

Ich glaube von daher, dass sich das also nur lohnt wenn man dann auch richtig in die vollen geht, da das Ergebnis des Risikowürfels nur selten zu einem Erfolg führt sobald man das niedrigere nehmen muss.

Wer will kann jetzt noch eine richtig vollständige Analyse mit allen extras abgeben 

[Dom]

Du kommst auf Ideen

Fallen Angel hat richtig gerechnet.

Idee (ohne deine Fallout-Tabelle zu kennen): Du nimmst als drittes Ergebnis das Maximum über die Risiko-Würfel, allerdings darf man keine zwei gleichen Risiko-Würfel nehmen. Der Fallout-Damage ergibt sich aus dem Maximum eines erneuten Wurfs der Risiko-Würfel, erhöht um die Anzahl der zusätzlichen Würfel.

Dann könnte man z.B. W12 als Risiko-Würfel wählen und dann noch W10 und W8 nehmen, um A auf W10 und B auf W8 zu boosten. Dann wäre man bei einer Wkt. von
3/10 + 1/8*7/10 + 5/12*7/8*7/10 + 3/10*7/12*7/8*7/10 + 1/8*7/10*7/12*7/8*7/10 = 78.1 %
Der Fallout beim Verkacken wäre in diesem Fall max(W12,W10,W8)+2

Oder aber man könnte auch W12 als Risiko-Würfel und W4 und W6 wählen, um A auf W10 und B auf W8 zu boosten. Dann wäre man bei:
3/10 + 1/8*7/10 + 5/12*7/8*7/10 = 64.3 %
Der Fallout beim Verkacken wäre in diesem Fall max(W12,W6,W4)+2

Dom

[Ein]

Ah, also lag ich richtig mit meinem Gefühl, dass da was nicht stimmt.

@Fallen
Nee, maximierte A und B klingen nicht so gut, weil es schlicht darauf hinaus läuft, dass ich A und B auch direkt rauslassen könnte, wenn sie eh immer W12 sind.

@Dom
Dein Mechanismus klingt nach einer guten Alternativen. Auch wenn ich einen Moment gebraucht habe, um ihn zu verstehen.

[Eulenspiegel]

Ich sehe im Augenblick noch nicht, was so schlecht an einem hohen Risiko Würfel ist.

Fall ich dich richtig verstanden habe und kleine Risiko Würfel gut sind, würde ich als Powergamer folgendes Konzept nutzen:
Ausgangslage: A= W8, B=W6 und MW = 8.

Dann gehe ich auf Nummer sicher und setze mein Risiko auf W4.
Dafür booste ich dann mein A und B auf jeweils W20.

Mit dem Risiko Würfel werde ich sowieso keinen Erfolg würfeln.
Und die Chance mit A und B einen Erfolg zu würfeln liegt dann bei:
1-(7/20)*(7/20) = 1 - (7/20)² = 1- 0,35² = 0,8775 = 87,75 %.

Das ist verdammt hoch. Und mein Risiko liegt bei 7W4.
Wenn diese 7W4 jetzt das Fallout von DitV darstellen, dann ist das Risiko verdammt niedrig.

Aber prinzipiell gilt:
Wenn A und B gut sind, dann booste deinen Risiko-Würfel.
Wenn A und B schlecht sind, vernachlässige deinen Risiko Würfel und booste A und B.

Das bringt di stochastisch immer die besten Erfolgswahrscheinlichkeiten. (Da ich mir nicht sicher bin, wie dein FallOut funktioniert, kann ich dazu eher wenig sagen.)

[Ein]

Je höher der Risiko-Würfel desto höher ist nicht nur die Erfolgschance, sondern auch der "Fallout" (Backfire), wenn es dann doch schief geht. Backfire ist bei mir übrigens immer negativ und Risiko muss immer den MW schlagen können.

Ich hoffe, dass es die Risikobereitschaft steigert. Der Success Reward ist aber noch nicht drin.

[Fallen_Angel]

@Eulenspiegel:
Eine ähnliche Idee ist mir auch gekommen, aber ich hatte das so verstanden, das man A und B erst boosten kann wenn man schon einen maximalen Risikowürfel hat. Ich bin implizit davon ausgegangen, dass das der w12 ist. Aber wenn eine meiner beiden Annahmen nur aus der Luft gegriffen ist, ist das natürlich eine gute Möglichkeit (für den Spieler)...

@Sven:
schon klar, ich hab' nur beschrieben was ich als Spieler machen würde wenn du es so läßt. Insgesamt klingt Doms Idee da schon ganz gut IMO.

[Ein]

So hab das ganze etwas entwirrt.

Der Risikowürfel bestimmt sich nun automatisch anhand der Schwierigkeit und man kann A oder B steigern, in dem man mehrere Risikowürfel zur Hand nimmt und den höchsten wertet. Backfire gibt es dafür nun nicht nur bei 0 Erfolgen, sondern auch bei 3 Erfolgen (Overkill). Gewertet wird dabei dann das Maximum über die erneut gewürfelten Risikowürfel.