Vorweg, Dein Plan ist machbar. Die Grafikkarte, die Du Dir zulegen möchtest, wird durch die CPU limitiert werden.
Zum eigentlichen Thema: Es gibt gute und schlechte Tower und gute und schlechte Desktops. Allerdings ist das Angebot an Towern ungleich größer und damit natürlich auch die Chance, etwas Brauchbares zu finden. Generell musst Du für Dein Vorhaben mehr Geld in die Hand nehmen und in Kauf nehmen, dass es immer etwas wärmer sein wird als in einem Tower. Der Trick ist es, die Sache kühl genug zu halten, dass es auch unter Last risikofrei bleibt und nicht allzu laut wird.
Ich versuche mal, die wichtigsten Punkte in handliche Regeln zu packen:
1.) Achte darauf, dass Du mindestens zwei 80mm-Gehäuselüfter unterbringen kannst. Absolute Untergrenze. 60mm-Lüfter mit ausreichendem Luftdurchsatz, die keine Düsentriebwerke sind, sind teuer, teilweise auch schwer zu bekommen und aufgrund der nötigen Anzahl generell schwer zu platzieren, um einen guten Luftstrom herzustellen.
2.) Den CPU-Boxed-Kühler solltest Du ersetzen, denn dieser dürfte sich in einem Desktop 'nen Wolf laufen, Lärm erzeugen und trotzdem nicht sonderlich gut kühlen. Was Du nimmst, ist Dir überlassen; Kühlkörper und Lüfter müssen natürlich ins Gehäuse passen. Der Kühlkörper sollte weit auseinander liegende Lamellen aufweisen, der Lüfter möglichst stehend montierbar sein.
3.) Mit ziemlicher Sicherheit brauchst Du ein Gehäuse mit Lufteinlässen oben. Die lassen aber auch besonders viel Staub rein, weshalb Du auch gleich für Staubfilter sorgen solltest. Wenn Dein Plan vorsieht, den Monitor auf das Gehäuse zu stellen, sieht es übel aus: Deine Komponenten brauchen unbedingt die Möglichkeit, dass die nach oben steigende Abwärme auch nach oben entweichen kann, und die liegen nach ATX-Standard so, dass kein Monitor mehr drauf passt. Ausnahme: Das Gehäuse bietet hinten und/oder seitlich wenigsten Platz für zwei 92mm-Lüfter, dann dürfte es oben eventuell dicht sein.
5.) Die Entlüftung der Grafikkarte ist das geringste Problem, die blasen in der Liga alle über die PCI-Slot raus. Das Problem wird eher sein, die Karte der Länge nach unterzubringen und dafür zu sorgen, dass der Graka-Lüfter genug kühle Luft ansaugen kann. Dafür könnte es sinnvoll sein, dafür eien eigene Zirkulation einzurichten, und zwar mit einem PCI-Slot-Lüfter, der genau umgekehrt zur Grafikkarte arbeitet und auf deren Lufteinlass pusten sollte.
6.) Plane so, dass Du Dauerhaft mit maximal zwei Festplatten auskommst. Mehr bietet kein Desktop-Gehäuse. Die stärker belastete System-Festplatte sollte den Platz bekomen, der sich noch am besten kühlen lässt - schlechter gekühlt werden die Platten sowieso, weil die Montage im Desktop üblicherweise wenig Platz drumherum lässt.
7.) Eventuell bist Du auch mit einem kompakten Midi-Tower gut beraten. Da gibt es einige, die man auch auf den Schreibtisch stellen kann, ohne sich erschlagen zu fühlen.