Gumshoe ist auf jeden Fall eine gute Wahl, denke ich.
Wenn du Systeme suchst, die mehr Wert auf Charakterdrama, Beziehungen usw. in den Detektivgeschichten legen, könntest du dir noch A Dirty World und Technoir anschauen. A Dirty World zu "cyberpunken" wäre sicher ein Experiment, Technoir hat das Problem nicht - dafür war mit Hexnoir sogar mal ein Magie-Supplement versprochen, das aber nie erschienen ist.
Die anderen Cyberpunk-Systeme, die ich kenne, unterstützen Ermittlungsszenarios nicht wirklich (die Vermutung hätte ich auch bei dem oben genannten The Sprawl/der Blades in the Dark Erweiterung).
Mit FATE sind klassische Ermittlungsszenarios aus meiner Sicht kaum umzusetzen, gemeinsam erzählte Detektivgeschichten wiederum absolut möglich.
Wenn du allerdings Elemente wie Tödlichkeit, langes Planen - das macht man ja normalerweise um erstere zu vermindern - und Herausforderungen drin haben willst, würde ich mich YY anschließen und dir zu einem abgespeckten SR mit entsprechendem Setting-Fokus raten. Die Frage ist halt, wie stark du die Detektiv-Sache machen willst.