Thema: Hilfe bei Statistik!

[K!aus]

Umgekehrt wird eine Schuh daraus: die Normalverteilung ist eine Approximation von voneinander unabhängigen, additiv verknüpften Ereignissen. Dies ist hier der Fall, die Approximationsgüte ist allerdings dadurch beschränkt, dass es sich um die Verknüpfung von lediglich zwei Ereignissen handelt.

Meinst du nicht eher, dass du für viele Ereignisse (also Anzahl gegen Unendlich) die Normalverteilung erhälst?

Die kontinuierliche Normalverteilung als Approximation einer Summation von diskreten Ereignissen zu bezeichnen wird dieser sicher nicht gerecht. 

Edit Aber ja, ich tue mir auch immer etwas schwer bei so Formulierungen, dass "3W6 die Normalverteilung darstellen / approximieren / etc.". Das eine ist eine kontinuierliche Verteilung und das andere halt ... nicht. Wurde dafür von einem Mathematiker mal ordentlich zusammengefaltet.

[Tegres]

Was ist ein bilinearer Verlauf?

Ein Funktionsverlauf, der sich aus zwei linearen Abschnitten zusammensetzt.

Ernst gemeinte Frage: Hast du einen mathematischen Hintergrund?

[K!aus]

Ein Funktionsverlauf, der sich aus zwei linearen Abschnitten zusammensetzt.

Meinst du eine Bilinearform mit den Zufallsvariablen X, Y als <X,Y> -> IR ?

[Alexander Kalinowski]

Ein Funktionsverlauf, der sich aus zwei linearen Abschnitten zusammensetzt.

Ernst gemeinte Frage: Hast du einen mathematischen Hintergrund?

Yep! Und deine Verwendung des Begriffs 'bilinear' ist für mich Neuland; ist auch nicht konsistent mit dem mir gängigen Gebrauch (Linearität über 2 Variablen, die 'multiplikativ' verknüpft werden können). Was du meinst, würde ich stattdessen als 'abschnittsweise linear' bezeichnen, so wie die Betragsfunktion.

[Irian]

Ich warte dann einfach mal ab, bis ihr hier fertig seid und lerne dabei was neues ;-)

[Tegres]

Meinst du eine Bilinearform mit den Zufallsvariablen X, Y als <X,Y> -> IR ?

Nein. Wie gesagt, ich meine mit bilinear in diesem Fall eine Funktion, die aus zwei stückweise linearen Abschnitten besteht (zum Beispiel bei Plastizität mit Verfestigung)
(Alternativ wird der Begriff in meinem Kontext [FEM] auch für eine Funktion benutzt, die linear von zwei Variablen abhängt, so wie es Alexander beschrieben hat.)

Aber genug OT.
Explodierende Würfel sind mit Vorsicht zu genießen. Im Falle von 2W6 mit explodierenden Würfeln ist beispielsweise eine 12 als Endergebnis wahrscheinlicher als eine 11. Das sollte bei der Festlegung von Schwierigkeitsgraden, Trefferzonen, Zufallstabellen oder was auch immer berücksichtigt werden.

[K!aus]

Nein. Wie gesagt, ich meine mit bilinear in diesem Fall eine Funktion, die aus zwei stückweise linearen Abschnitten besteht (zum Beispiel bei Plastizität mit Verfestigung)

Aber das ist doch bei der Summation von 2W6 gar nicht der Fall? 

[Tegres]

Doch. (Die Verlauf steigt erst an, dann fällt er wieder ab. Beides sind aber lineare Verläufe. Sorry wegen der Verwirrung mit den Begrifflichkeiten, ich hatte angenommen, das sei so etabliert. Wir Ingenieure sind da aber manchmal etwas eigen. )

[Alexander Kalinowski]

Meinst du nicht eher, dass du für viele Ereignisse (also Anzahl gegen Unendlich) die Normalverteilung erhälst?

Nein, du hast ja nicht wirklich unendlich viele Ereignisse, die du auch auswerten kannst. Kurz gesagt: die Normalverteilung ist eine Approximation der Wirklichkeit und nicht die Wirklichkeit eine Approximation der Normalverteilung. (Auch, wenn es in der Praxis so ist, dass man immer einen W6 hinzufügen kann und dann die Normalverteilung eine noch bessere Approximation darstellt.)

Ich zitiere mal Wikipedia:
"Die Abweichungen der Messwerte vieler natur-, wirtschafts- und ingenieurwissenschaftlicher Vorgänge vom Erwartungswert lassen sich durch die Normalverteilung (bei biologischen Prozessen oft logarithmische Normalverteilung) in sehr guter Näherung beschreiben (vor allem Prozesse, die in mehreren Faktoren unabhängig voneinander in verschiedene Richtungen wirken)."

Die kontinuierliche Normalverteilung als Approximation einer Summation von diskreten Ereignissen zu bezeichnen wird dieser sicher nicht gerecht. 

Edit Aber ja, ich tue mir auch immer etwas schwer bei so Formulierungen, dass "3W6 die Normalverteilung darstellen / approximieren / etc.". Das eine ist eine kontinuierliche Verteilung und das andere halt ... nicht. Wurde dafür von einem Mathematiker mal ordentlich zusammengefaltet.

Hättest dich wehren sollen - nur weil einer Mathematiker ist, heißt das nicht, dass er nicht Stuss erzählt. 
Man kann doch die Standardnormalverteilung mit 3 einfachen Abbildungen (Skalierung, Translation, Projektion) in die näherungsweise Verteilung eines 2D6, 3D6, etc. transformieren.

Zurück zum Rollenspiel.

[K!aus]

Ich glaube der Knackpunkt ist, dass wir etwas aneinander vorbeireden.

Mir scheint, dass Alexander und ich von der Abbildung der Zufallsvariablen der beiden Würfel X und Y auf die Ereignissemenge X+Y reden, also die Möglichkeiten 2,3,..., 12.
(X,Y) -- > X+Y

Und da du als Input der Abbildung eben zwei (bi) Variablen hast, X und Y, dachte zumindest ich, dass du, Tegres, davon redest - und ich glaube Alexander auch.
Deshalb auch meine Rückfrage bzgl. der Bilinearform.

Du, Tegres, redest aber (schon) vom Wahrscheinlichkeitsmaß, d.h. von der Abbildung P(X+Y) --> IR

Und ja, wenn du dir diesen Zusammenhang anschaust, dann mag man zwei lineare Verläufe im Graphen sehen (obwohl Linearität bei diskreten Zusammenhängen... ich weiß ja nicht).

Haben wir das also auch aufgedröselt. 

[1of3]

Wurde dafür von einem Mathematiker mal ordentlich zusammengefaltet.

Naja, was da bei Summation von Zufallsgrößen mit der Verteilung passiert heißt ja auch Faltung.

Bilinearer Verlauf habe ich mir abgeschlossenem Mathematik-Studium mit Statistik-Schwerpunkt auch noch nie gehört.

[Tegres]

Bilinearer Verlauf habe ich mir abgeschlossenem Mathematik-Studium mit Statistik-Schwerpunkt auch noch nie gehört.

Ich sehe ein, dass das ein Ingenieurding ist.  (Wobei das erstmal nichts mit Statistik zu tun hat, da geht es nur um Verläufe von Funktionen.)

[Arkam]

Hallo zusammen,

nein ich rede nicht von explodierenden Würfeln. Aber zu diesen beiden kommt dann noch eine passende Fertigkeit hinzu die theoretisch keine Begrenzung nach oben haben.

Gruß Jochen

[Alexander Kalinowski]

Ziehe einfach die Fertigkeit von der Zielzahl ab.

[Arkam]

Hallo zusammen,

ich habe jetzt mit den Zahlen von https://anydice.com/ gearbeitet.
Um die Prozentzahlen zu bekommen habe ich jeweils den für den Wurf angegebene Prozentwert und alle Prozentwerte für höhere Würfe zusammenaddiert.
Mit Boni kam dann natürlich noch der Prozentwert der entsprechenden niedrigeren Zahlen hinzu.

Danke und Gruß Jochen