Thema: Hilfe gesucht... berechnen von Wahrscheinlichkeit für Mindestwürfe

[Rise]

brauche Hilfe zum berechnen von Würfelwahrscheinlichkeiten.
Leider finde ich im Netz nichts, ChatGPT versteht meine Anfrage auch nicht..... also vielleicht kann mir ein Mathegenie von hier helfen?
Ich brauche die Würfelwahrscheinlichkeiten zu folgendem System:
Man Würfelt je nach Fähigkeiten des Charakters 1-13 W6.
Gezählt wird aber nur der höchste Würfel.
Beispiel: 4w6 werden geworfen. Ergebnis: 2,2,3,5  die 5 als höchster Würfel zählt.

Soweit so einfach. Jetzt kommt das "Problem". Wenn der höchste Würfel ein Pasch oder 3er Pasch ist zählt der Pasch zusammen.
also 2x 5 = 10.
Aber nur beim höchsten Würfel.!!!
Ein paar Beispiele zum Verständnis:
4w6: 2,3,3,4 = 4 ( nur der höchste Würfel zählt)
4w6: 3,3,4,4 =  8( beide 4er als die höchsten Würfel zählen)
6W6: 3,3,4,5,5,5 = 15 ( alle drei 5er als die höchsten Würfel zählen)
8w6: 1,1,3,3,3,3,3,5 = 5 ( nur der 5er als höchster Würfel zählt)

Ich hoffe das System ist verständlich erklärt. Falls Nein, bitte nachfragen.
Und vielen Dank an das Mathegenie, welches sich meiner Sache annimmt.

[Yney]

Nur, damit nicht 100 Leute wie wild rechnen hier die Meldung von mir:

Calculating … please stand by …

[Ein Dämon auf Abwegen]

Ich würde fast behaupten das es einfacher ist das per Monte Carlo Simmulation zu simmulieren (oder den Computer einfach alle möglichen Würfenkombinatione durch gehen und auswerten zulassen) als das von Hand auszurechnen ...

[Yney]

Bah - Monte Carlo ist doch kein Spaß

Ich denke auch, ich hab's - man gebe mir Zeit zum Tippen.

[Trichter]

Für solche oder ähnliche Fragen schreibe ich gerne kleine Python Skripte, die das zig Mal durchspielen.
So habe ich schon den Power Attack Angriff meines Barbaren bei D&D optimiert
...
Aber auf die analytische Auswertung bin ich gespannt.

[DonJohnny]

@rise: interessant, ist das ein bestehendes System oder hast du dir das ausgedacht?

[sma]

Ich würde sagen dieses anydice-Script gibt die Antwort:

Code: [Auswählen]

function: pasch N:n {
  D: Nd6
  H: [highest 1 of D]
  C: [count H in D]
  result: H * C
}

loop N over {1..10}{
 output [pasch N] named "[N]d6"
}


[Yney]

Hier erst mal die Mathematik (hoffentlich halbwegs verständlich und auch nicht zu neunmalklug).

[Yney]

Und hier das Ganze als Tabellenkalkulation (Libre Office) samt grafischer Darstellung.

Wenn ich nichts verdreht habe, dann ergibt das nicht unbedingt eine Verteilung, die im Sinne des Erfinders ist, denke ich. Denn die Wahrscheinlichkeiten springen entlang der einzelnen möglichen Ergebnisse fröhlich auf und ab.

Einfach in der Tabelle im farbig unterlegten Kästchen B1 die Anzahl der Würfel anpassen.
Von allem anderen besser die Finger lassen

Nicht hübsch, aber hoffentlich hilfreich.

Edit: Ich habe noch schnell eine Berechnung des Erwartungswertes eingefügt.

[Ainor]

Ich würde sagen dieses anydice-Script gibt die Antwort:

Da fehlt noch was. Bei 1w6 müssen ja 3,5 rauskommen.

Für 2w6 geht das ganze anschaulich:

2	2	3	4	5	6
2	4	3	4	5	6
3	3	6	4	5	6
4	4	4	8	5	6
5	5	5	5	10	6
6	6	6	6	6	12

Die Tabelle stellt alle Kombinationen von 2w6 dar. Auf der Diagonale liefen die Pasche. Der Erwartungswert ist 5,05

Und hier das Ganze als Tabellenkalkulation (Libre Office) samt grafischer Darstellung.

Sieht gut aus, aber der Wert 1 ist falsch. 3,33 Erwartungswert für 1w6.

[Chaos]

4w6: 3,3,4,4 = 4 ( beide 4er als die höchsten Würfel zählen)

Müsste das dann nicht als 8 zählen?

[1of3]

@rise: interessant, ist das ein bestehendes System oder hast du dir das ausgedacht?

Es ist ein bisschen ähnlich wie Silouette (Tribe 8 etc.) nur gibt es da nur +1 für jede weitere Weite im Pasch.

[sma]

Da fehlt noch was. Bei 1w6 müssen ja 3,5 rauskommen.

Du hast leider recht, da habe ich nicht aufgepasst, weil Anydice die Würfel vermutlich innerhalb der Funktion jedes Mal würfelt und daher ganz häufig die eben als höchste ermittelte Zahl das nächste Mal nicht der Würfel ist, den ich zählen will. Lt. Dokumentation soll man daher Würfel als Sequenz (Typ ":s") übergeben.

Neuer Versuch:

Code: [Auswählen]

function: pasch D:s {
  H: 1@D
  C: [count H in D]
  result: H*C
}

loop N over {1..13}{
 output [pasch Nd6] named "[N]d6"
}


[Rise]

@rise: interessant, ist das ein bestehendes System oder hast du dir das ausgedacht?

Nein, ist eine Hausregelvariante von Risus. Nicht mein Gebräu.

[Rise]

Wow, erst mal vieeeklen Dank, ihr seid der Wahnsinn.

[Yney]

Die Tabelle stellt alle Kombinationen von 2w6 dar. Auf der Diagonale liefen die Pasche. Der Erwartungswert ist 5,05

Die 5,05 kann ich bestätigen (bei mir 5,06, aber das ist wohl Rundung).

[Ainor]

Die 5,05 kann ich bestätigen (bei mir 5,06, aber das ist wohl Rundung).

Ja.Kann sein dass ich bei diner Lösung andere Werte bekomme weil ich sie mit Excel geöffnet habe.
Aber gut, das ist weniger wichtig.

Neuer Versuch:

Jo, das sind glaube ich die selben Zahlen wie bei Yney. Denke das ist damit gelöst.
Das ganze wirft allerdings zwei Fragen auf:

Soweit so einfach. Jetzt kommt das "Problem". Wenn der höchste Würfel ein Pasch oder 3er Pasch ist zählt der Pasch zusammen.

1.) Ist das so gedacht dass beim 3er Pasch Schluss ist, oder geht es bis 13 hoch.


2.) Was bringt das Ganze im Rollenspiel? Im Anydice kann man sehr schön sehen dass bei mehr Würfeln fast immer nur 6, 12 oder mal 18 rauskommt. Wenn man das weiss, ist es irgendwie denkbar dass man das tatsächlich haben will ?

[Rise]

Nochmal vielen Dank.
Leider zeigt die Tabelle, dass es als Würfelsystem sonicht funktioniert.
Die Risus Hausregel schlägt diese Art des Würfeln auch nur für vergleichende Proben vor. Also bei Kämpfen, beide Parteien würfeln, der mit dem höheren Ergebnis erzielt einen Treffer, wie viel besser er Würfelt ist unerheblich. So simpel funktioniert es hervorragend und bringt viel Zufall ins Spiel.

Bei Proben gegen Schwierigkeitsgrad wird komplett anders gewertet. Das hätte ich jetzt gerne vereinheitlicht. Funktioniert nur leider nicht gut, weil ja so Mindestwürfe und Erfolgschancen schwer zu greifen sind.

Ach ja und weil noch die Frage war: beim 3er Pasch ist nicht Schluss. Es geht theoretisch bis zum 13er Pasch