Ich hoffe, du gehst davon aus, dass die Würfel alle die gleiche Seitenanzahl haben
Seitenanzahl ist dann mal w.

und jetzt muss ich noch ne Weile grübeln... ist bei mir auch schon ein ganzes Stück her

Für einen Würfel ist die Wahrscheinlichkeit logischerweise:
                                      1/w

Bei x Würfeln: (y*1/x)*1/w, dass genau so viele Würfel genau die Zahl zeigen.  Das gilt natürlich nur unter der Voraussetzung, dass y<=x

Habs jetzt allerdings noch nicht an beispielen nachgerechnet

Stimmt nicht ganz...
Denn er will ja GENAU y Wuerfel, also duerfen y Wuerfel die Zahl z zeigen und x-y Wuerfel duerfen z nicht zeigen.

Das ganze gibt dann wilder Permutationen (oder Kombinationen?) die ich aus dem Kopf nicht mehr hergeleitet kriege....

Vielleicht fuehlt sich ByC ja berufen...

Doch-doch.

Nochmal anders, als praktisches Beispiel:

Ich würfle mit 5 W6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Würfel die Zahl 1 zeigen?

@Asdrubael: Ne prima Idee  

Ach kommt Leute, es wird doch einer dabei sein, der das gerade in der Schule hat, Mathematik studiert oder sonst was damit zu tun hat.

*büdde*

Sicher ?

Machen wir doch mal den Test:
3 Wuerfel 2 sollen eine bestimmte Zahl wuerfeln.

Laut Formel Asdrubael waere das (2*1/3)*1/6 also 2/18=1/9

Es gibt 3 Moeglichkeiten wie dies passieren kann (OXX,XOX,XXO)
Die Chance auf jede dieser Moeglichkeiten ist:
1/6 * 1/6 * 5/6 (der dritte Wuerfel darf ja nicht die Zahl zeigen sonst waeren es ja drei Erfolge), also 5/216
Das mal 3 kommen wir auf 5/72 also 0,069444444 das ist etwas eniger als die 1/9, oder ?

Es muesste so in der Art aussehen:

x=Anzahl der Wuerfel
y=Anzahl der Erfolge (Wuerfel die die Zahl z zeigen)
w=Anzahl der Wuerfelseiten

(1/w)**y * ((w-1)/w)**(x-y) * MOEGLICHKEITEN

Fuer diese MOEGLICHKEITEN gibt es eine schoene mathematische Methode, die ich von ueber 10 Jahren im Mathe-LK mal gelernt (und inzwischen wieder vergessen) habe.

Du brauchst den ((w-1)/w), da du ja GENAU y Treffer haben willst, also die anderen (x-y) Wuerfel NICHT die Zahl z anzeigen duerfen.

Ich kann da auch helfen:

Also:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit P(n) fallen von N unabhängigen Ja/nein entscheidungen, deren jede mit der Wahrscheinlichkeit p positiv verläuft (zBsp 1/6 bei einem W6), insgesamt n positiv aus?

Die Antwort darauf ist die Binominalverteilung:

P(n) = p^n * (1-p)^(N-n) * [N!/n!(N-n)!]

 
Für die obige Fage lauten die Variablen:

x=N (Anzahl der Würfelvorgänge)
p=1/6 (eine bestimmte Zahl auf dem W6)
y=n (Anzahl der gewünschten Zahl)

Langsam steig ich durch  

Kann mir Mathe-Idiot jetzt noch jemand erklären, was das "!" bedeutet.
Ich weiß schon, dass man es gemeinhin "Ausrufezeichen" nennt  

Und was ist wenn (N-n) = 0 ergibt? Dann ist doch die ganze Formel gleich Null.

*vordiestrinklatsch*

Dankeschön!

Jetzt sollte ich eigentlich zurechtkommen  

Aber ich weiß ja wen ich notfalls fragen kann... *pfiffel*


Dankbare Grüße,
Orcus

Steht für "Faktorielle", habs erst in Mathe durchgenommen, mit aber nicht gemerkt wofür man's genau braucht...  

Ich glaube mit der Rechenoperation lassen sich die Anzal der Möglichkeiten von Kombinationen ausrechnen. Hängt irgendwie mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen...

Das hier hab ich vorhin in Excel verbrochen, aber irgendwas ist falsch.
In meiner kleinen Tabelle errechnet die Formel Wahrscheinlichkeiten von über "1" wenn die Anzahl der Würfel über 6 steigt - und das kann ja nicht sein.


N ist die Anzahl der Würfel.
n ist die Anzahl der Treffer.
Die Formel ist jetzt für "mindestens" und nicht "genau y Treffer".

=((1/6)^n)*1^(N-n)*(FAKULTÄT(N)/(FAKULTÄT(n)*FAKULTÄT(N-n)))

Das war die Vorlage von Samael:

P(n) = p^n * (1-p)^(N-n) * [N!/n!(N-n)!]

Warum bring ich dat nich auf die Reihe  ???