Ich zitiere mal zwei Stellen aus dem PHB (englisch, da copy&paste von DnDBeyond):
Hide
When you take the Hide action, you make a Dexterity (Stealth) check in an attempt to hide, following the rules for hiding. If you succeed, you gain certain benefits, as described in the "Unseen Attackers and Targets" section later in this chapter.
Hiding
The DM decides when circumstances are appropriate for hiding. When you try to hide, make a Dexterity (Stealth) check. Until you are discovered or you stop hiding, that check's total is contested by the Wisdom (Perception) check of any creature that actively searches for signs of your presence.
You can't hide from a creature that can see you clearly, and you give away your position if you make noise, such as shouting a warning or knocking over a vase. An invisible creature can always try to hide. Signs of its passage might still be noticed, and it does have to stay quiet.
In combat, most creatures stay alert for signs of danger all around, so if you come out of hiding and approach a creature, it usually sees you. However, under certain circumstances, the DM might allow you to stay hidden as you approach a creature that is distracted, allowing you to gain advantage on an attack roll before you are seen.
Passive Perception. When you hide, there's a chance someone will notice you even if they aren't searching. To determine whether such a creature notices you, the DM compares your Dexterity (Stealth) check with that creature's passive Wisdom (Perception) score...
What Can You See? One of the main factors in determining whether you can find a hidden creature or object is how well you can see in an area, which might be lightly or heavily obscured
Meine Interpretation:
Schritt 1 - Das Verstecken im Zug des Schurken
Der Schurke legt einen normalen Stealth-Check ab.
Wenn das Ergebnis Stealth-Check < Passive Perception des Gegners ist klappt das Verstecken schon mal nicht.
Wenn das Ergebnis Stealth-Check > Passive Perception des Gegners ist klappt das Verstecken.
Schritt 2 - Zug des Gegners.
Wenn der Gegner jetzt in seinem Zug seine Aktion fürs aktive Suchen ausgibt macht er eine Perception-Probe. Wenn diese > Stealth Check ist weiß er, dass da ein Schurke hinter der Mauer lauert. Der Schurke ist aus Sicht des Gegners nicht mehr versteckt
Schritt 3 - neuer Zug des Schurken.
Option 1 - er gilt zu Beginn seines Zuges als versteckt => Sobald er aus der Deckung läuft ist er nicht länger versteckt, es sei denn der SL sieht den Gegener situationsbedingt als abgelenkt.
Option 2 - er gilt zu Beginn seines Zuges nicht als versteckt => erst mal kein Advantage auf den Angriff, daher kein Sneakschaden möglich. Es sei denn der Schurke nutzt seine Bonusaktion für diese Runde zum Verstecken und ist dabei erfolgreich, dann gilt mMn das gleiche wie in Option 1