Okay, das vorherzusagen ist ziemlich unmöglich (Stichwort n-body-problem, für das für n > 3 keine geschlossenen Lösungen gibt, erst recht nicht wenn man relativistische Effekte mit einbezieht, was man bei Gravitationseffekten wohl muss).
Ich versuche das mal sehr grob und allgemein zu beantworten, Himmelsmechanik ist aber bei mir auch schon echt lange her...
1. Naja, eine Frage der Definition. Du hast ja sehr lange Umlaufzeiten definiert, dementsprechend ist die Chance einer Mondfinsternis natürlich für die Monde 2-7 deutlich unwahrscheinlicher als für Mond 1, der ja zumindest so ungefähr da dem Erdmond entspricht. Die Frage ist auch in welcher Form die Bahn des Mondes relativ zur Bahn des Planenten um die Sonne liegt. Sind beide Bahnen in einer Ebene (was bei der Erde z.B. nicht der Fall ist), dann fällt der Planentenschatten natürlich viel häufiger auf den Mond. Und wie interpretieren die Bewohner denn überhaupt eine Mondfinsternis. Ist das ein besonderes Ereignis? Müssen mindestens drei der Monde im Planentenschatten liegen, damit man überhaupt von einer Mondfinsternis spricht?
2. Das hängt davon ab welcher Mond überhaupt die Sichtlinie Sonne-Planet geometrisch blockieren kann. Nimmst du das für alle Monde an, dann sind sie zwangsläufig häufiger (wenn auch nicht extrem häufiger durch die langsameren Umlaufzeiten). Was aber mit hoher Wahrscheinlichkeit häufiger auftreten wird sind Teilüberdeckungen.
3. Das sich die Bahnen so stark überschneiden kann eigentlich ausgeschlossenen werden, weil da nie ein stabiles 8-Körper-System draus entstehen würde (anders als ein künstlicher Satellit hat so ein Mond ja wenig Möglichkeiten zur Bahnkorrektur). Die Bahnebenen der Monde werden wohl am ehesten parallel zueinander ausgerichtet sein.
4. Ja
5. Nein, nicht zwangsläufig, da die Trabanten sich auch gegenseitig auf die richtigen Bahnen ziehen können. Das hängt natürlich davon ab, wie groß die Monde im Verhältnis zueinander und zum Planeten sind. Aber Mars zum Beispiel kommt ja mit deutlich weniger als Erdmasse auch gut mit zwei Monden signifikanter Größe zurecht.
6. Wenn göttliche Gunst die Gesetze der Gravitation soweit außer Kraft setzen, um das zu ermöglich, dann sind die Auswirkungen der Monde aufeinander wohl generell vernachlässigbar.
7. Ja. Und da wäre die Frage wie das Gesamtsystem sich verhält. Je nach Ausrichtung der Monde zueinander könntest du entweder sehr stabile Gezeiten oder total erratische Gezeiten haben. Eine Vorhersage für die Bewohner dürfte schwierig sein, denn das würde die Lösung eines 7-Körper-Problems erfordern. Intuitiv würde ich ein völlig chaotisches System annehmen, in dem es immer wieder für kurze Zeit Perioden einer gewissen Scheinstabilität gibt.
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