Thema: Frage an mathematisch Kundige: Unterschiede bei "2D6" vs "2x 1D6"

[Zed]

Hallo!

Mathematik ist nicht meine Stärke.

In vielen Systemen ist bei "doppeltem Schaden" nicht die Verzweifachung des Schadens gemeint, sondern zweifaches Auswürfeln des Schadens.

Was sind die unterschiedlichen Effekte bei 2D6 vs 2x 1D6? Ich als mathematischer Laie würde sagen, dass im Mittel dasgleiche rauskommt, die Streuung der Ergebnisse aber bei 2x 1D6 größer ist als bei 2D6 - oder täuscht mich mein Gefühl? Und übersehe ich noch wichtige Unterschiede?

[ghoul]

2d6 Glockenkurve, also 7 ist am häufigsten.
2x1d6 Linearverteilung, jedes Ergebnis ist gleich häufig.

[Gunthar]

2d6 Glockenkurve, also 7 ist am häufigsten.
2x1d6 Linearverteilung, jedes Ergebnis ist gleich häufig.

Und bei 2x1d6 kommen nur die geraden Zahlen vor.

[ghoul]

Und bei 2x1d6 kommen nur die geraden Zahlen vor.

Außer bei "Kante"!
 

[gilborn]

Kleine Spitzfindigkeit:

2D6 ist keine Glockenkurve sondern eine Pyramide.

[ghoul]

Kleine Spitzfindigkeit:

2D6 ist keine Glockenkurve sondern eine Pyramide.

Danke! 

[unicum]

Was sind die unterschiedlichen Effekte bei 2D6 vs 2x 1D6? Ich als mathematischer Laie würde sagen, dass im Mittel dasgleiche rauskommt, die Streuung der Ergebnisse aber bei 2x 1D6 größer ist als bei 2D6 - oder täuscht mich mein Gefühl? Und übersehe ich noch wichtige Unterschiede?

Im langfristiegen Mittel kommt das gleiche herraus.

bezüglich der Streuung (vorrausgesezt du meist damit das gleiche wie ich) - siehe Ghoul
Die Warhscheinlichkeit für die "2" ist so bei 2x 1d6 höher als bei 2d6 - wenn du dies als Streuung bezeichnest dann ja das ist dann anderst.

2D6 ist keine Glockenkurve sondern eine Pyramide.

Wenn schon ist es eine Stufenpyramide.
Und eine Gerade ist auch eine Glockenkruve, nur unendlich flach.

[Zed]

Soweit, so klar, danke! 

Anschlussfrage: Wenn Umstände doppelten Waffenschaden erlauben, was findet Ihr warum besser: 2D6 oder 2x 1D6?

[Ainor]

Was sind die unterschiedlichen Effekte bei 2D6 vs 2x 1D6? Ich als mathematischer Laie würde sagen, dass im Mittel dasgleiche rauskommt, die Streuung der Ergebnisse aber bei 2x 1D6 größer ist als bei 2D6 - oder täuscht mich mein Gefühl? Und übersehe ich noch wichtige Unterschiede?

Stimmt schon so. Ein Beispiel für einen relevanten Unterschied wäre ein 5E Goblin mit kritischem Treffer gegen einen Kämpfer. Um ihn umzulegen muss der Goblin mindestens 10 Schaden erwürfeln. Mit  2x 1D6 ist die Wahrscheinlichkeit 1/3, mit 2d6 nur 1/6.

Wenn schon ist es eine Stufenpyramide.
Und eine Gerade ist auch eine Glockenkruve, nur unendlich flach.

Ich glaube es wird allgemein so verstanden dass wir hier über Würfel reden und sich deshalb Glockenkurve etc. sich auf die Form bezieht die man bekommt wenn man eine Kurve durch die Punkte legt.

[Ainor]

Anschlussfrage: Wenn Umstände doppelten Waffenschaden erlauben, was findet Ihr warum besser: 2D6 oder 2x 1D6?

Mathematisch eher 2x 1D6, weil da mehr passieren kann. Aber 2d6 macht mehr Spass beim würfeln.

[Zed]

Mathematisch eher 2x 1D6, weil da mehr passieren kann. Aber 2d6 macht mehr Spass beim würfeln.

Dieses Beispiel von Dir

Ein Beispiel für einen relevanten Unterschied wäre ein 5E Goblin mit kritischem Treffer gegen einen Kämpfer. Um ihn umzulegen muss der Goblin mindestens 10 Schaden erwürfeln. Mit  2x 1D6 ist die Wahrscheinlichkeit 1/3, mit 2d6 nur 1/6.

(das ebenso anders herum gelten würde) spricht dann eher für 2x 1D6, meine ich.

[Ein Dämon auf Abwegen]

Anschlussfrage: Wenn Umstände doppelten Waffenschaden erlauben, was findet Ihr warum besser: 2D6 oder 2x 1D6?

Ehr 2D6, bei 2x 1D6 hast du eine deutlich höhere Wahrschainlichkeit ein 2 zu würfeln, und das fühlt sich bei einem Crit o.ä. irgendwie Scheiße an.

[ghoul]

Bin ein Freund des Wenigerwürfelns.
Also
2d6 umständlicher als x2 umständlicher als automatischer Maximalschaden

[Zed]

Bin ein Freund des Wenigerwürfelns.
Also
2d6 umständlicher als x2 umständlicher als automatischer Maximalschaden

Stimmt, automatischer Maximalschaden "6" wäre noch eine Option... - Du meinst doch Maximalschaden von 1D6 und nicht von 2D6, richtig?

[ghoul]

Stimmt, automatischer Maximalschaden "6" wäre noch eine Option... - Du meinst doch Maximalschaden von 1D6 und nicht von 2D6, richtig?

Genau! Das ist meine Hausregel.

[Gunthar]

Wobe der Maxwert auf einem Würfel immer noch kleiner ist, als der Durchschnitt von 2 Würfeln. Beispiel W6 => 6. 2W6 ○\ 7.

[ghoul]

Wobe der Maxwert auf einem Würfel immer noch kleiner ist, als der Durchschnitt von 2 Würfeln. Beispiel W6 => 6. 2W6 ○\ 7.

Genau. Das Ergebnis ist innerhalb des erwartbaren Schadensbereichs bei sonstigen Treffern.

[Feuersänger]

Bei kleinen Würfelzahlen mag ich es lieber, diese doppelt prasseln zu lassen, also 2d6.

Wenn es aber eh schon viele Würfel sind, ist es irgendwann komfortabler, einfach das Ergebnis verdoppeln.

ZB hab ich da in PF nen Char der schon ohne Crit bis zu 20d6 würfeln dürfte -- da lohnt sich mE der Aufwand nicht, weil bei so vielen Würfeln das Ergebnis eh fast immer sehr nah am Erwartungswert liegt, also nehmen wir gleich diesen.

[Megavolt]

Ich denke, es macht auch viel aus, wie man würfelt. Eher flott, eher lässig oder sehr fest.

Und ob man seine guten Glückswürfel verwendet oder irgendwelchen alten Schrott. 

[Amromosch]

Ich habe auch schon von Gruppen gehört, die bei 1W6 einen Krit als 1W6+6 umsetzen. Also der Kritwürfel wird zum Maximum. Dann richtet ein Krit immer mehr Schaden an als ein gewöhnlicher Treffer.

Das bringt aber auch in fast allen Systemen so seine Schwierigkeiten mit sich, was das Balancing oder auch die Tödlichkeit angeht.

[Ainor]

Kommt drauf an wie das System dahinter aussieht. Bei D&D ist es ja bis 3E so dass man an viel Schaden direkt stirbt,
ab 4E werden SCs normalerweise durch die Death Saves Regel aufgefangen. Dann sind hohe Schadenswerte nicht mehr so schlimm. 

Bei kleinen Würfelzahlen mag ich es lieber, diese doppelt prasseln zu lassen, also 2d6.

Wenn es aber eh schon viele Würfel sind, ist es irgendwann komfortabler, einfach das Ergebnis verdoppeln.

Ja, zu viele Würfel sind auch nicht gut.

[Zed]

Ja, zu viele Würfel sind auch nicht gut.

Wobei die Augen meines langjährigen 3.5-Magier-Spielers noch immer leuchten, wenn er die Feuerball-Würfel auspackt... 

Ich tendiere zu ghouls Lösung: Die Spannung liegt dann auf dem Attacke-Würfelwurf. Treffe ich mit meinem Sturmangriff, bzw mit meinem Schwung-Angriff oder nicht? Wenn ja, gibt es maximierten Schaden.