Thema: "Kleine" stochastische Frage

[Trollkongen]

"Imperium Maledictum" hat auch eine Advantage- bzw. Disadvantage-Regel auf Basis des W100 eingeführt, die da lautet:

When you have Advantage, you can choose to reverse the tens and the units dice if it would be more beneficial for you.
When you have Disadvantage, you must reverse the tens and the units dice if it would be worse for you.

Also konkret: Bei Advantage wird aus einer 63 eine 36, eine 36 bleibt aber liegen (niedriger ist besser). Bei Disadvantage wird aus einer 27 eine 72, eine 72 würde aber bleiben.

Ich stehe nun ziemlich auf dem Schlauch damit einzuschätzen, was das konkret für die Probenwahrscheinlichkeit bedeutet. Und ehrlich gesagt keinen Peil, wie ich da mathematisch rangehen soll.

[Runenstahl]

Wie man die Chancen genau berechnet wüßte ich auch nicht.

Aber vereinfacht gesagt: Wenn man die Chancen in 10 % Schritten sieht, dann ist das im Prinzip genau so als wenn man den besseren / schlechteren von 2W10 für die Zehnerstelle nehmen könnte (die Einserstelle ist ja nichts anderes als ein weiterer W10 Wurf).

Das kann man dann mit Anydice recht gut abbilden. Der Durchschnitt liegt dann bei 38,5 oder 71,5 %.
Die Chancen mit "Vorteil" 50 % zu unterbieten liegen z.B. bei 75 %.

[sma]

Wenn ich's richtig verstehe, dann drehst du die Würfel, wenn du dadurch ein kleineres oder größeres Ergebnis erreichen würdest. Mathematisch fassen kann ich's ad hoc nicht, aber mit mit Anydice simulieren.

Bei einen Probenwert von 30 würden die 30% bei Vorteil auf 51% steigen und bei Nachteil auf 11% sinken.

Für den Rest, klicke auf "Calculate", dann auf "Table" und "At Most".

[Trollkongen]

Danke! 

Interessant. Also pendelt sich das für die meisten Werte (ganz oben und unten weichen ab) etwa bei +20% bzw. -20% ein.

Auf mich wirkt der Mechanismus etwas sperrig und seltsam, weil es auch wichtig ist, um wie viel man unter- oder überwürfelt.

Also bei einem Wert von 50 und einer gewürfelten 80 sind die -30 ziemlich blöd. Die Umkehrung - dann also 08, ergibt +42 - ist wiederum sehr geil.

Aber das wirkt wahrscheinlich nur so krass, eine gewürfelt 85 zum Beispiel mildert es nur seicht ab.

[Ainor]

Bei einen Probenwert von 30 würden die 30% bei Vorteil auf 51% steigen und bei Nachteil auf 11% sinken.

Ich glaube die Rechnung war nicht ganz richtig denn die 30 sollte ja bei Vorteil nie auftreten.
Habs mal etwas verändert: https://anydice.com/program/2e8d9

Der Erwartungswert war aber richtig.

Im Vergleich dazu hat der DND5 Advantage (besserer Wurf aus 2) einen etwas niedrigeren Erwartungswert von 33.83.
Die Verteilung ist natürlich komisch weil etliche Zahlen garnicht auftreten, aber die Wahrscheinlichkeiten sind sehr nah beieinander, mit Ausnahme der 99 und 100.

Insofern ist der Mechanismus nicht schlecht, insbesondere weil 2w100 würfeln nicht so praktisch ist.

[1of3]

Unser Ergebnisraum bei Advantage sieht etwa so aus.

01 ... 09 (x2)
11
12 ... 19 (x2)
22
23 ... 29 (x2)
...
55
56 ... 59 (x2)
...
89 (x2)
99
00

Wenn du das also per Hand machen willst, kannst du abzählen und durch 100 teilen.

Den gleichen Mechanismus gibts übrigens schon lange bei Unknown Armies. Heißt da nur anders.

[Ainor]

Nun, den Erwartungswert hat Anydice ja schon korrekt ausgerechnet: 35.65, also etwas höher (schlechter) als zweimal würfeln.