Thema: Würfelmathe

[Chiungalla]

Wichtig für die Betrachtung, und das mach ich mal rein intuitiv ohne Zahlen (wer Lust hat, kann sich gerne die Mühe machen), würde ich den Wiederholungswürfen noch folgende Fallunterscheidung zu gute halten:

Wenn der Wurf gut läuft, dann bringt einem das 1en wiederholen nichts, aber man braucht es auch nicht.

Wenn der Wurf aber kacke läuft, dann sind die Chancen das man 1en dabei hat noch sehr viel höher als hier ausgerechnet, und dann holt man damit vermutlich doch noch mal die Kartoffeln aus dem Feuer.

[Tudor the Traveller]

Das ist (falls ich dich nicht völlig missverstanden habe) nicht richtig.

Du hast Recht, genau wie ich es zuvor schonmal eingeräumt habe. Allerdings nur, wenn man nur einen einzelnen Wurf betrachtet. Über unendlich viele Würfe müsste sich das imo statistisch so ergeben, dass bei 6 Würfeln immer auch eine 1 dabei ist, da es keine bevorzugte Verteilung der Zahlen gibt.

[Greifenklaue]

Ja, eben, der Erwartungswert auf Einsen pro 7W6 wäre 1,17. Und damit besser als ein Würfel dazu.

(Zumal es ja noch eine gewisse Korrelation dazukommt: viele Erfolge, wenig Einsen und wenig Erfolge, viele Einsen. Sprich: ich kann dann zusätzlixch würfeln, wenn iches tendenziell eher brauche.)

[ash70]

Nur zu betrachten wie wahrscheinlich es ist eine Eins zu würfeln vereinfacht das Problem doch ein bisschen, schließlich gibt es jede Menge Fälle in denen einem eine Eins nichts nützt. Zum Beispiel bei einem direkten Erfolg oder wenn einem mehr Erfolge fehlen, als man Einsen gewürfelt hat. Ich hab' nicht die geringste Ahnung wie man das ausrechnen kann, bin mir aber ziemlich sicher, dass das durchaus davon abhängig ist wie viele Erfolge benötigt werden.

Trotzdem denke ich aber auch, dass es besser ist Einsen zu wiederholen als einen zusätzlichen Würfel zu nehmen. In Situationen in denen Dir eine gewürfelte Eins nichts bringt wird Dir auch ein zusätzlicher Würfel nichts bringen und ansonsten hast Du beim Einsen würfeln potentiell mehrere zusätzliche Chancen.

[Eulenspiegel]

Wovon profitiere ich mehr?

Ich bin von dem Ergebnis überrascht. Ursprünglich hatte ich auch gedacht, dass man vom neuwürfeln profitiert. Aber nach dem ausrechnen steht fest: Für 1-4 Erfolge profitiert man vom neuwürfeln und ab 5 Erfolgen profitiert man vom zusätzlichen Würfel.

Jetzt, wo ich die Ergebnisse sehe, erkläre ich es mir wie folgt: Damit du deine 5 Erfolge bekommst, musst du ohne neuwürfeln ja bereits 4 Erfolge angesammelt haben. Das heißt, du hast nur noch 3 Würfel, die kein Erfolg sind. Und bei 3 Würfeln ist es besser, einen neuen Würfel zu werfen, anstatt alle Würfel mit Nichterfolgen neu zu werfen. (Bei 3 Würfeln liegt die Wahrscheinlichkeit, dass mind. eine Eins dabei ist, nur bei 42%: Wobei 35% nur eine Eins dabei ist und mit 7% mind. 2 Einsen.)

Aber genug der langen Vorrede.
Hier die Tabelle zum Vergleich:

Mindesterfolge	|8W6 ohne neuwürfeln	|7W6 mit neuwürfeln
0	100,0%	100,0%
1	96,1%	96,8%
2	80,5%	82,6%
3	53,2%	55,6%
4	25,9%	26,9%
5	8,8%	8,6%
6	2,0%	1,6%
7	0,3%	0,1%

Wenn du das ganze noch etwas exakter und ausführlicher haben willst, kannst du dir die PDF im Anhang anschauen.

[gelöscht durch Administrator]

[Blechpirat]

Danke. Es sei noch der Hinweis gestattet, dass die Nachwürfel-Option für 30 Erfahrungspunkte, der neue Würfel für 60 zu haben ist.

Ich bin doch immer wieder erstaunt, wie sehr die wirklichen Ergebnisse sich von dem Unterscheiden, was man so denkt. Toll, dass du das ausrechnen konntest.

[SeelenJägerTee]

Danke. Es sei noch der Hinweis gestattet, dass die Nachwürfel-Option für 30 Erfahrungspunkte, der neue Würfel für 60 zu haben ist.

[...]

Äh Nachwürfeln nehmen aber ganz eindeutig.