Thema: Das Schiff

[Feuersänger]

Name: dürft ihr festlegen.

Leermasse mit Antrieb, Habitat etc.: 300 Tonnen
inkl. 1200m³ Treibstofftanks
Antrieb: 120 Gigawatt Thorium Gas/Open
V_e: 900km/s

[Eulenspiegel]

OK, Thorium hat eine Dichte von 11,72g/cm³. Das heißt, wir könnten bis zu 14.000 Tonnen Treibstoff mitführen, falls wir unsere Tanks vollpacken. (Was sich nicht wirklich lohnt: Mit 9.000 Tonnen Treibstoff kommen wir fast genau so weit.)

Wir hätten damit ein Delta-v von 3.482.129 m/s bzw. 12.535.00 km/h.

Unsere Beschleunigung bei Leermasse und maximaler Austrittsgeschwindigkeit beträgt 0,89 m/s und im vollbeladenen Zustand nur noch 0,028 m/s.

Senken wir die Austrittsgeschwindigkeit auf 500 km/s (und vergrößern damit den Treibstoffverbrauch), kommen wir auf 1,6 m/s bei Leermasse bzw. 0,05 m/s bei voller Masse.

[Feuersänger]

Halt, du machst grad einen Anfängerfehler. ^^ Treibstoff ist nicht Brennstoff.

Als Treibstoff wird für gewöhnlich Wasser verwendet, weil es billig, sicher und einigermaßen dicht ist. Wenn es wirklich auf jede Tonne ankommt, kann man auch Peroxid nehmen (Dichte 1,5t/m³), ist halt teurer.

Die Brennstoffvorräte werden separat gelagert und dürften sich im Bereich von ca. 10 Tonnen aufhalten. Auch wenn die Kernreaktion nur zu ~5% effizient ist, ist nicht der Brennstoff der limitierende Faktor, sondern der Treibstoff.

[Eulenspiegel]

Stimmt. Irgendwie bringe ich andauernd Brennstoff und Treibstoff durcheinander. ^^

Wasser hat eine Dichte von 1g/cm³ (bei 4°C). Damit kommen wir nur auf 1200 Tonnen Treibstoff und Delta-v = 5200 km/h.

OK, das ist immernoch hoch genug.

[Feuersänger]

Es kommt noch darauf an, wieviel Nutzlast ihr noch mitnehmt, aber bei einem Rettungseinsatz will man freilich möglichst leicht und schnell sein. Und dann hat man im Wesentlichen die Wahl zwischen einem Flugplan mit konstantem Schub oder konstanter Beschleunigung. Und natürlich darf man nicht so weit beschleunigen, dass es am Ende nicht mehr zum Bremsen reicht.

Am schnellsten und energieeffizientesten ist ein Flug mit konstanter Beschleunigung, d.h. variablem Schub, d.h. die allgemeine Raketengleichung findet keine Anwendung. Ich empfehle hierzu die Gleichung, die du selber mir gegeben hast. =)

t_end = (1/M_0 – 1/M_d)/k = -(1/M_0 – 1/M_d)*2E/a² = (1/M_d-1/M_0)*2E/a²
v = a*t_end = a *  (1/M_d-1/M_0)*2E/a² = (1/M_d-1/M_0)*2E/a   
Delta_V = (M_i*ln(R)/M_dot) * A

Unter Berücksichtigung der maximalen V_e komme ich bei R=5 (300t Trockenmasse, 1200t Treibstoff) auf eine delta_V von ca. 700km/s.