Also ich bin eher ein Fan von geplanter Charaktergenerierung.
Meist habe ich Charakterkonzepte im Kopf, und die kann ich mit zufallsbasierter Chargenerierung nicht umsetzen.
Für Oneshots hingegen kann es sehr reizvoll sein, was zufällig ausgewürfeltes oder vorbereitetes vom SL zu spielen, weil das mehr die schauspielerische Ader anspricht.
Wenn ich aber einen Char über längere Zeit spielen soll, muss der mit meinen Ideen entsprechend sein, sonst möchte ich ihn nicht spielen.
Bezüglich zur Fairness-Diskussion:
Auswürfeln ist in dem Sinne "fair" weil jeder die gleichen Chancen hat, und es gibt einen Erwartungswert der Verteilung die ebenfalls bei jedem gleich ist.
Je nach System kann aber die Standardabweichung recht hoch sein.
Heisst: Fair im Sinne der Chance, aber unfair im Sinne der Ergebnisse, denn ein Spieler der Pech hatte, und Schrott gewürfelt hat, wird das Ergebnis kaum als fair betrachten, wenn der Paladin-Spieler einen Gott gewürfelt hat. Nicht nur die Chancengleichheit ist relevant, sondern auch die Vergleichbarkeit der Ergebnisse.
Bei Point-Buy hängt es fairnesstechnisch an jedem selber, ob er das maximale Potential rausholt. Er kann sich ja helfen lassen. Prinzipiel hat er aber die Möglichkeit(!) einen vergleichbar "starken" Charakter zu bauen wie jeder andere. Ein Spieler der Müll gewürfelt hat, hat diese Option nicht. Als Nebeneffekt entsteht sehr schnell ein Ungleichgewicht der Char-Stärke, über die Balanceprobleme des Regelwerkes hinaus.
Würfelsysteme mit hoher Streuung verstärken also die eventuell vorhandene Balanceproblematik eines Regelwerkes.