LushWoods drei Punkte sind auf jeden Fall ein guter Rat. Wobei man es mit Punkt 3 wie Arkam anmerkt auch nicht übertreiben sollte. Eine gute Runde Horror geht nicht daran kaputt, dass jemand mal einen dummen Witz reißt oder man vielleicht hin und wieder über eine Szene lachen muss, weil sie nicht erschreckend, sondern unfreiwillig komisch ist.
Ansonsten würde ich mir überlegen, wie der Horror in deiner Runde aussehen soll. Wenn die Spieler(innen) ermitteln und Spuren nachgehen sollen, zum Beispiel, weil es einen unerklärlichen Mord gegeben hat, den ihre Charaktere aufklären müssen, dann wirst du als Spielleiter viel damit beschäftigt sein, die entsprechenden Spuren zu legen, damit die Gruppe zum Schluss auch bei der übernatürlichen und erschreckenden Ursache für den Mord ankommt und sich auf dem Weg nicht verläuft.
Einfacher könnte es sein, mit ganz normalen Charakteren in einer gruseligen Situation zu starten. Eine Nacht im Spukhaus. Allein auf einem Raumschiff mit einem mörderischen Alien. Auf einer Wandertour irgendwo in der Wildnis, umgeben von gefährlichen Tieren und Schlimmerem. Meistens ist es dabei einfacher, einen isolierten Ort zu wählen, wo die Charaktere nicht einfach Hilfe holen können.
Am besten überlegst du dir, was du an Horrorgeschichten aus Büchern, Filmen etc. kennst und nimmst dir das als Vorbild für deine Runde. Noch einfacher wird es meiner Meinung nach, wenn du vorher deine Spieler(innen) fragst, was die so für Horror kennen und mögen. Dann kannst du idealerweise was nehmen, mit dem alle schon ein bisschen Erfahrung haben.
Wie Arkam sagt, geht es auch und besonders in einem Horrorszenario darum, wie die SC handeln. Versuch hier ruhig, eine Situation vorzugeben und die Spieler(innen) dann einfach machen zu lassen. Dabei sollten sie aber nicht zu genau wissen, mit wem oder was ihre SC es zu tun haben. Horror lebt von Unsicherheit.