Thema: Würfel für Glockenkurven / Normalverteilungen

[Feuersänger]

Ich mag ja Glockenkurven. Also in diesem Zusammenhang, eine Würfelmechanik, die eine Normalverteilung abbildet, wie sie in der Natur immer wieder vorkommt: Ergebnisse um den Durchschnitt herum werden bevorzugt, Extrema entsprechend seltener produziert.

Zur Verdeutlichung, wie reden hier von einer Normalverteilung mit Standardabweichung 1 Sigma:



Eine sehr simple Methode, so eine Gauss'sche Glocke recht brauchbar zu simulieren, ist ja ganz banal 3d6. Hier liegen die 1-Sigma Werte zwischen 7 und 14. Mit diesem Wertebereich ist auch so ziemlich jeder Rollenspieler vertraut.
Allerdings haben diese Würfel den Nachteil, dass die Sprünge zwischen den Ergebnissen vor allem in der Mitte schon ziemlich groß sind. Beispiel: die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine 11 zu würfeln, beträgt exakt 50%. Aber wenn ich den Mindestwurf nur um 1 erhöhe, also "mindestens 12", rutscht sie augenblicklich auf 37,5% ab. Also ein einziges +1, somit der kleinstmögliche Modifikator in so einem System, ist hier satte 12,5% wert.

Logischerweise gilt für die Kurvenerzeugung mit Würfeln folgendes:
- je mehr Würfel, desto smoother aber auch flacher die Kurve
- je größer die Seitenzahl der Würfel, desto feiner die Abstufungen
aber auch:
- je mehr Würfel, desto größer ist das Mindestergebnis. Man kann mit 3d6 keine 1 oder 2 erzeugen, und so weiter.

Und: je mehr Würfel, desto unwahrscheinlicher werden Randergebnisse erzeugt. Mit vielen Würfeln erzeugen wir also keine Standardnormalverteilung mehr. Nehmen wir zB "11d10-10" -- hat zwar einen Ergebnisraum von genau 1...100, aber die kombinierte Chance, ein Ergebnis von 84-100 zu erzeugen, beträgt schlappe 0,15%, also weit weit entfernt von den "ordentlichen" ~16%. Das funktioniert also so nicht. Das 1-Sigma würde hier nur zwischen 40 und 60 liegen, und dann kann man sich die Emulation eines Wertebereichs 1-100 gleich sparen.

-->

Was also tun? Welche Würfelkombination bringt die Anforderungen zu gut wie möglich unter einen Hut?

Ich tendiere gerade in Richtung 3d10. Baut eine hübsche Kurve. Das Sigma läge im Bereich von etwa 11-22. Die Sprünge in der Mitte der Kurve betragen "nur" maximal 7,5%.
Natürlich müsste man dann auch den ganzen Wertebereich für normale Menschen neu kalibrieren. Durchschnittswert wäre dann halt nicht mehr 10-11 sondern 15-16. Ist sicher auch erstmal ungewohnt.

Oder unterliege ich womöglich einem grundsätzlichen Denkfehler, und man kann den Wertebereich für Attribute und den Zufallsgenerator für Aktionen viel stärker voneinander entkoppeln?

[Galatea]

Naja, man muss nicht zwingend die Zahlen addieren.
Es gibt ja auch Systeme, die Erfolg auf die 4+ oder 5+ machen und Modifikatoren nur in Form von Wiederholungswürfen, zusätzlichen/weniger Würfeln geben oder die Modifikatoren auf das Endergebnis (Anzahl der Erfolge) anrechnen.
Da hat man dann eine Glockenkurve und man kann auch mit 12 Würfeln noch 0 Erfolge würfeln.

[kizdiank]

Was genau sind denn die Anforderungen?

Es gibt noch die Illaris-Methode: 3 W20 würfeln und nur den mittleren werten. Das ergibt einen Wertebereich von 1-20 und sollte auch eine Glockenverteilung sein.

[Gunthar]

2W8-2W8 (+14 bis -14, Durchschnitt 0) ergibt eine flache Glockenkurve, aber die Werte von ca. 10 bis 14 bzw. -10 bis -14 kommen nur sehr selten vor.

[Ainor]

2w8-2w8 ist auch nichts anderes als 4w8. Und die sind einfacher zu würfeln.

Man kann sich die Glockenkurven ganz gut veranschaulichen indem man die oberen und unteren 5% abschneidet. Bei 3w10 hat man dann 17 oder 18 Zahlen übrig. Ist also fast derselbe Bereich wie ein W20, nur dass die Mitte mit 7,5% deutlich dicker (als 5%) und die Ränder mit etwa 2,5% deutlich dünner.

4w8 mit etwa 15 Zahlen in der „Mitte“ ist halt nochmal deutlich komprimierter und der Bereich ist kleiner als ein W20.

Aber im Endeffekt bringt es wenig sich Würfel anzuschauen ohne sich zu überlegen: was für Wahrscheinlichkeiten will ich haben?

[Rorschachhamster]

Zwei unterschiedliche Würfel, W8+W12, zum Beispiel, schaffen ein Plateau mit gleichen Wahrscheinlichkeiten in der Mitte. Bei W8+W12 ist das 9-13 bei 8 1/3 %.  Ich dachte ich werf das hier mal rein.

[Feuersänger]

Wertebereich so ungefähr im W20-Bereich wäre schon ganz gut. Wie gesagt, es sollte halt etwas möglichst nah an so einer hübschen SNV-Glocke erzeugt werden, und kein stark in der Mitte konzentrierter Sombrero mit langen flachen Rändern, und auch nicht unbedingt eine Kurve die so flach ist, dass sie schon fast wieder eine Gerade ist.

Zwei unterschiedliche Würfel, W8+W12, zum Beispiel, schaffen ein Plateau mit gleichen Wahrscheinlichkeiten in der Mitte. Bei W8+W12 ist das 9-13 bei 8 1/3 %.  Ich dachte ich werf das hier mal rein.

Ja, d8+d12 finde ich auch ganz gut. Das wäre mein Go-To, wenn ich zB bei D&D den D20 mit möglichst wenig Ripple Effects ersetzen wollte. Fühlt sich aufgrund der asymmetrischen Würfel aber irgendwie improvisiert an.

[Ainor]

Natürlich müsste man dann auch den ganzen Wertebereich für normale Menschen neu kalibrieren. Durchschnittswert wäre dann halt nicht mehr 10-11 sondern 15-16. Ist sicher auch erstmal ungewohnt.

Oder unterliege ich womöglich einem grundsätzlichen Denkfehler, und man kann den Wertebereich für Attribute und den Zufallsgenerator für Aktionen viel stärker voneinander entkoppeln?

Also in 3E ist das ja entkoppelt. Und statt -10/ :2  kann man ja auch eine beliebige andere Umrechnung zwischen Attributen und Würfelboni verwenden.

Interessanterweise sind 3w6 Attribute ja auch eine Glockenkurve. Zumindest für Traglasten bekommt man mit entsprechendem Multiplikator dann eine schöne Normalverteilung.

Zwei unterschiedliche Würfel, W8+W12, zum Beispiel, schaffen ein Plateau mit gleichen Wahrscheinlichkeiten in der Mitte. Bei W8+W12 ist das 9-13 bei 8 1/3 %.  Ich dachte ich werf das hier mal rein.

Das ist ganz interessant. Mit w20+w4 hat man im Prinzip einen W20 der an den Rändern ausrollt. Bei D&D5 ist das dank Bless ja quasi der Standardwürfel 

[Feuersänger]

Also in 3E ist das ja entkoppelt. Und statt -10/ :2  kann man ja auch eine beliebige andere Umrechnung zwischen Attributen und Würfelboni verwenden.

Interessanterweise sind 3w6 Attribute ja auch eine Glockenkurve. Zumindest für Traglasten bekommt man mit entsprechendem Multiplikator dann eine schöne Normalverteilung.

Ja klar, das ist ja auch ursprünglich der Sinn der Sache. Es sind ja auch IRL Körpergröße (nach Geschlechtern getrennt) und IQ normalverteilt. Also kann man das sicher auch auf alle anderen Metriken anwenden. Nur das eine Problem dabei: diese Normalverteilung bildet halt nur den Wertebereich von Menschen ab. Was macht man da mit anderen Spezies, die qua ihrer Physiognomie und evtl auch mentalen Kapazitäten jeweils andere Limits haben? Das Problem tritt zumindest dann zutage, wenn man die 1 als hartes Limit setzt und eine 0 quasi komatös oder tot bedeutet.

Ein weiterer Gedanke: im D&D-typischen Point Buy steigen ja die Kosten für höhere Werte exponentiell, was widerspiegelt, dass man eine immer höhere Perzentile abbildet. Beispiel: ein Wert von 18 stellt bei 3d6 die 99,5er Perzentile dar. Nur jeder 200. Mensch ist so stark, oder so schlau, oder so charismatisch etc.   
Gleichzeitig ist das im linearen D20 aber halt "nur" einen +4 Modifikator wert, was bedeutet dass auch der Str 18 Kleiderschrank immer noch ein 25% Risiko hat, die verklemmte Schublade (DC10) nicht auf zu bekommen, was selbst für seinen Max Mittelgesicht-Kumpel mit Str 10 eine 50-50 Sache ist. Das ist ja gerade wieder der Reiz an einem entsprechend glockigen Würfelsystem: wenn ich statt mit einem D20 zB 3d6 würfeln darf, habe ich nach derselben Metrik schon eine 95%-Chance, mit meinem +4 Modifikator die DC10 zu schaffen.

So weit so gut, aber was jetzt aus diesen Erkenntnissen für Lehren gezogen werden sollten, da habe ich momentan einen Knoten im Hirn.

[Yney]

Ja klar, das ist ja auch ursprünglich der Sinn der Sache. Es sind ja auch IRL Körpergröße (nach Geschlechtern getrennt) und IQ normalverteilt.

Ich hoffe ich rede nicht an deiner Zielsetzung vorbei: Eine Größe wie typischerweise ein Mittelwert aus haufenweise (beliebig verteilten) Zufallsgrößen (meist Messwerte), die alle dadurch nur einen kleinen Beitrag zum Gesamtdurchschnitt leisten, tendiert immer zu einer Normalverteilung (zentraler Grenzwertsatz). Allerdings ist es halt bei den von dir angesprochenen Beispielen nicht DIE (Standard)normalverteilung, sondern je nach Fall eine mit unterschiedlichem Sigma und Mittelwert.

Und in der „kleinen“ Voraussetzung, das VIELE Versuche notwendig sind, damit sich das so entwickelt, liegt auch die Problematik, wenn du das mit Würfeln abbilden möchtest. Denn die sind, so lange kein Laster benutzt wird, immer viel zu wenig, um eine Normalverteilung zu liefern.

Ich hätte zwei Vorschläge, von denen ich nicht weiß, ob die glücklich machen:

So viele Würfel, wie die Skala braucht. Da tun es auch Münzen. Für Eigenschaften im Bereich 1-20 wären das dann 19 Münzen, bei denen man die Summe derer zählt, die auf Zahl landen plus 1. Das ergibt eine Binomialverteilung mit µ = 10,5 und Standardabweichung 2,18, die einer Normalverteilug so ähnlich sieht, wie das bei 20 Werten halt eben geht. Bei Interesse kann man das in GeoGebra flott nachbauen:



Du baust dir eine Tabelle, die Ergebnissen mit einem W100 (oder für's ganz Feine: W1000) die entsprechenden Werte auf einer Skala von 1-20 oder was immer man sich wünscht, zuordnet. Da geht dann jede Kurve, die Spaß macht, außer einer echten Normalverteilung. Denn das ist das andere Problem: eine Normalverteilug hat nicht (wie alles, was Würfel erzeugen können) ein linkes oder ein rechtes Ende.

Ich hoffe das war vielleicht hilfreich und nicht zu schlaumeierisch.

[Ainor]

Ja klar, das ist ja auch ursprünglich der Sinn der Sache. Es sind ja auch IRL Körpergröße (nach Geschlechtern getrennt) und IQ normalverteilt. Also kann man das sicher auch auf alle anderen Metriken anwenden.

IQ mag auch normalverteilt sein. Aber der Unterschied zur Traglast ist dass man nicht so wirklich weiss was es genau bedeutet dass ein SC IQ 120 hat (ausser dass er "überdurchschnittlich" ist). Kann er eine gegebene Aufgabe lösen? Ohne Spielmechanik lässt sich das eigentlich nicht sagen.

Nur das eine Problem dabei: diese Normalverteilung bildet halt nur den Wertebereich von Menschen ab. Was macht man da mit anderen Spezies, die qua ihrer Physiognomie und evtl auch mentalen Kapazitäten jeweils andere Limits haben?

Wo ist das Problem mit Modifikatoren, anderen Würfeln (z.B. 4d6 Stärke für Trolle), oder andere Point Buy limits?

Ein weiterer Gedanke: im D&D-typischen Point Buy steigen ja die Kosten für höhere Werte exponentiell, was widerspiegelt, dass man eine immer höhere Perzentile abbildet. Beispiel: ein Wert von 18 stellt bei 3d6 die 99,5er Perzentile dar. Nur jeder 200. Mensch ist so stark, oder so schlau, oder so charismatisch etc.   

Point Buy ist eine Sache für Spieler und hat mit Perzentilen eigentlich nichts zu tun. Es versucht eigentlich nur darzustellen dass 2 Punkte im Hauptatttribut im Spiel mehr wert sind als 2 Punkte im Dump Stat. Mit mässigem Erfolg.

Gleichzeitig ist das im linearen D20 aber halt "nur" einen +4 Modifikator wert, was bedeutet dass auch der Str 18 Kleiderschrank immer noch ein 25% Risiko hat, die verklemmte Schublade (DC10) nicht auf zu bekommen, was selbst für seinen Max Mittelgesicht-Kumpel mit Str 10 eine 50-50 Sache ist.

Tja, hier ist das erste Problem schonmal dass D&D Stärke zwei verschiedene Dinge misst: absolute Kraft (Traglast, Gewichtheben) und relative Kraft (im Vergleich zum Gewicht, z.B. Klettern). Warum sollte der 120 Kilo Kleiderschrank besonders gut Klettern können?
Solange beides auf einem Attribut liegt wirst du immer Beispiele finden die merkwürdig sind.

Die andere Frage ist: Warum geht eine Aufgabe, z.B. eine Hantel heben nach Traglast (wo ich je nach Stärke 0 oder 100% Erfolgschance hab), aber eine andere Aufgabe (Schublade) die vielleicht auch nur rohe Kraft ist wird mit dem w20 gewürfelt? Das macht eigentlich nur Sinn wenn bei der Schublade erhebliche Unsicherheit über die benötigte Kraft herrscht.

Das ist ja gerade wieder der Reiz an einem entsprechend glockigen Würfelsystem: wenn ich statt mit einem D20 zB 3d6 würfeln darf, habe ich nach derselben Metrik schon eine 95%-Chance, mit meinem +4 Modifikator die DC10 zu schaffen.

Das hat eigentlich nichts mit einem glockigen Würfelsystem sondern mit der Höhe der Modifikatoren im Vergleich zur Reichweite des Würfels zu tun. Wenn man mit 1w8 statt 1w20 würfelt hat man mit +4 eine 100% Chance. Ebenso gibt es Glockenkurven wo die +4 genau 20% wert sind. AD&D (tendentiell) und CoC haben ja effektiv 1w20 (100) gegen 3w6 (*5) Attribute. Da hat der 18er auch eine 90% Chance. Im D&D3-5 Bereich macht es eigentlich mehr Sinn bei reinen Attributswürfen das doppelte Attribut anzurechnen.

[kizdiank]

Wertebereich so ungefähr im W20-Bereich wäre schon ganz gut. Wie gesagt, es sollte halt etwas möglichst nah an so einer hübschen SNV-Glocke erzeugt werden, und kein stark in der Mitte konzentrierter Sombrero mit langen flachen Rändern, und auch nicht unbedingt eine Kurve die so flach ist, dass sie schon fast wieder eine Gerade ist.

Wenn die Ilaris Medianprobe nicht aufgrund einer Allergie gegen 3W20 rausfällt (soll bei DSA-Geschädigten vorkommen), passt sie von ihren Eigenschaften her ganz gut. Wertebereich 1-20, Glockenkurve, weniger steil als 3W6.

 1   0,73 %
 2   2,08 %
 3   3,28 %
 4   4,33 %
 5   5,23 %
 6   5,98 %
 7   6,58 %
 8   7,03 %
 9   7,33 %
10   7,48 %
11   7,48 %
12   7,33 %
13   7,03 %
14   6,58 %
15   5,98 %
16   5,23 %
17   4,33 %
18   3,28 %
19   2,08 %
20   0,73 %

[Feuersänger]

Nur ganz kurz zwei Dinge, da ich grad eigentlich keine Zeit habe:

Wo ist das Problem mit Modifikatoren, anderen Würfeln (z.B. 4d6 Stärke für Trolle), oder andere Point Buy limits?

Das Problem ist eher am unteren Ende der Skala. Eine "3" mag das absolute Minimum für Menschen darstellen. Aber was ist mit zB Halblingen? (Wir erinnern uns: Größe und Gewicht eines 3jährigen Menschen.) Mit winzigen Feen? Mit Katzen? Eichhörnchen? Spitzmäusen?

Wie gesagt, die oberen Limits kann man gut durch Würfelgrößen abbilden (etwa "Kleine Kreaturen würfeln die Stärke mit 3d3"), aber nach unten raus wird es halt immer enger, da man gemäß Regeln nicht unter 1 gehen kann.

Im D&D3-5 Bereich macht es eigentlich mehr Sinn bei reinen Attributswürfen das doppelte Attribut anzurechnen.

Das ist eine interessante Idee! Würde in der Tat einige Probleme entschärfen, zB bei der gefürchteten "Intelligenzprobe". xD

Mehr später, die Sonne ruft.

[gilborn]

Zwei unterschiedliche Würfel, W8+W12, zum Beispiel, schaffen ein Plateau mit gleichen Wahrscheinlichkeiten in der Mitte. Bei W8+W12 ist das 9-13 bei 8 1/3 %.  Ich dachte ich werf das hier mal rein.

Da schleiche ich auch schon länger drum rum. Die Verteilung ist schön, aber die Würfelkombination fühlt sich immer irgendwie falsch an.

[Skaeg]

Das hat eigentlich nichts mit einem glockigen Würfelsystem sondern mit der Höhe der Modifikatoren im Vergleich zur Reichweite des Würfels zu tun.

Richtige Antwort von Herrn Hoecker Ainor. Hatte ich bei einer meiner Systembaustellen schon vor langer Zeit mal mit 3W6 vs. 1W10 + Modfikator (+5) gecruncht. Das alte Fuzion-System von Gold Rush Games hatte auch beide Optionen.

[Ainor]

Da schleiche ich auch schon länger drum rum. Die Verteilung ist schön, aber die Würfelkombination fühlt sich immer irgendwie falsch an.

Wenn man schon "zufällige" Würfel zusammensucht macht es irgendwie mehr Sinn variable Würfel statt Boni zu verwenden, also z.B. 1w8 duch Attribut plus 1w12 durch Fertigkeit (quasi wie Earthdawn, aber ohne das Step System).

Wenn die Ilaris Medianprobe nicht aufgrund einer Allergie gegen 3W20 rausfällt (soll bei DSA-Geschädigten vorkommen), passt sie von ihren Eigenschaften her ganz gut. Wertebereich 1-20, Glockenkurve, weniger steil als 3W6.

Ist sicher ein Vorteil wenn man in einem bekannten Wertebereich bleiben will. Und es hat zwei gute Eigenschaften: relativ einfach auszuwerten, und alle Würfel sind gleich. Aber auch hier ist halt die Frage: was für Würfe hat man bei denen man sowas haben will.

Bei D&D5 hat man ganz unterschiedliche Würfe:
- Angriffe der SC sind recht konstant bei 65-75%. Dafür braucht man keinen Medianwurf. (Und im Kampf hat man eh durch die TP Glockenverteilungen). 
- Saves sind oft schlecht (deutlich unter 50%), dafür würfelt man solange bis es klappt. Das System funktioniert mit dem Medianwurf nicht wirklich weil die erwartete Zeit bis man den Save schafft bei schweren saves extrem hoch wird.
- Skills haben ganz unterschiedliche Schwierigkeiten. Hier macht der Medianwurf vermutlich Sinn denn es gibt wenig Grund hier extreme Ergebnisse zu bevorzugen.

Ich würde vermuten dass die meisten Würfe in anderen Systemen auch in eine der drei Kategorien fallen.

[Feuersänger]

Ahja da klingelt was, ich glaube das hatte ich schonmal aus so einer Diskussion rausgezogen: geht es "nur" um eine D&D-Adaption (inkl PF), kann man als allerstes bei den Skillchecks den D20 ersetzen, sei es durch 3d6, sei es durch d12+d8. Denn ich muss zugeben, diese enorme Varianz bei den Skillchecks geht mir schon seit vielen Jahren auf den Keks. Ein Lieblingsbeispiel: ein Leichtathlet springt nicht im ersten Versuch 4 Meter und im zweiten Versuch 6 Meter weit.
3E behilft sich ja hier mit Take 10 gewissermaßen als Krücke, aber da hat man halt wieder das Problem dass die Erfolgschancen gegen einen bestimmten DC sehr abrupt von 100 auf 50% sinken. Das wird mE alles durch einen Glockenwürfel entschärft, da sich ja somit die meisten Ergebnisse näher an der Mitte aufhalten werden.

Bei Kampf und Rettungswürfen muss man sich halt in dem Fall überlegen, ob man es lieber linear beibehält.

Ich denke aber gerade eher über eine System-Eigenentwicklung nach, in die dann zB auch die Erkenntnisse aus dem Waffen- und Rüstungsthread einfließen sollen. Da wäre diese Grundsatzentscheidung also ganz neu zu treffen. Gleichzeitig wären wir hier nicht auf die altehrwürdige 3-18 Attributsbandbreite festgelegt, da wären also auch ganz andere Dinge möglich.

So wie zB auch im alten Shadowrun die "normalen" menschlichen Attributswerte von 1 bis 6 gehen. Da ist dann die 7 schon wirklich außergewöhnlich und alles darüber hinaus nur durch Cyber/Magie erreichbar.

Ein paar Möglichkeiten, wie man das oben angesprochene Problem mit dem antropozentrischen Maßstab lösen könnte:
A: "1" ist nicht das harte Limit nach unten, eine Kreatur kann auch 0 oder negative Werte haben; dafür muss man freilich die Regel, dass bei "Attribut auf 0 gesenkt" schlimme Dinge passieren, streichen.
A2: man setzt den menschlichen Floor etwas höher, sodass noch genug Luft nach Unten ist ohne in die Negativen zu rutschen.
B: man führt Nachteilswürfel ein, etwa "4d6 drop highest"
C: variable Würfelgrößen, zB 3d6, 3d8, 3d10... (dies erinnert wieder ein bisschen an die Steps von Earthdawn)

Natürlich alles miteinander kombinierbar.

Gerade was die Attribute angeht, wird ja im D&D-Umfeld immer wieder moniert, dass man am alten Zopf der 3-18 (wenn auch heutzutage eher 8-18) festhält, wenn diese Werte dann doch selber praktisch nie zum Einsatz kommen sondern immer nur daraus abgeleitete Modifikatoren. Rational wäre da natürlich, den Zwischenschritt zu streichen und sofort den Modifikator herzunehmen.

Und ja, ich weiß dass bis hierhin alles noch wild durcheinander ist, ich habe mich wie gesagt noch nicht für eine Grundmechanik entschieden. Also beispielsweise 3dX + Mod vs Zielwert; es sind aber auch andere Ansätze denkbar.

[Ainor]

Denn ich muss zugeben, diese enorme Varianz bei den Skillchecks geht mir schon seit vielen Jahren auf den Keks. Ein Lieblingsbeispiel: ein Leichtathlet springt nicht im ersten Versuch 4 Meter und im zweiten Versuch 6 Meter weit.

Das ist ein schlechtes Beispiel. Der Leichtathlet macht dieselbe Bewegung die er 1000 mal eingeübt hat, und alles ist genau so hergerichtet dass es alle denkbaren Schweirigkeiten ausgeräumt sind. Wenn ein SC mitten im Kampf im Dungeon über eine Grube springt gibt es eine riesige Liste von Dingen die nicht festgelegt sind aber das Ergebniss beeinflussen können. Wenn im Dungeon 1w20 Sinn macht müsste es beim Wettkampf eigentlich 1w4+16 oder so sein.

3E behilft sich ja hier mit Take 10 gewissermaßen als Krücke, aber da hat man halt wieder das Problem dass die Erfolgschancen gegen einen bestimmten DC sehr abrupt von 100 auf 50% sinken. Das wird mE alles durch einen Glockenwürfel entschärft, da sich ja somit die meisten Ergebnisse näher an der Mitte aufhalten werden.

Wieso? Der Übergang von  100 auf 50% passiert doch genauso. Take 10 ist, wie du sagst, eine Krücke.

Bei Kampf und Rettungswürfen muss man sich halt in dem Fall überlegen, ob man es lieber linear beibehält.

Im hochstufigen 3E mit iterativen Angriffen wären 3w6 irgendwie komisch. Der Erste Angriff steigt, z.B. von 75 auf 95%, der zweite bleibt gleich, und der dritte sinkt von 25 auf 5 oder so, aber in der Erwartung ändert sich nichts.

[gunware]

Bei Kampf und Rettungswürfen muss man sich halt in dem Fall überlegen, ob man es lieber linear beibehält.

Das ist eben die Frage. Ich liebe die Glockenkurve, aber z. B.  bei Pathfinder 2 wäre die Glockenkurve eher Spaßbremse als  hilfreich. Da sind die vier Erfolgsgrade sinnvoll mit den Erfolgen verknüpft. Ich habe auch nicht z. B. bei dem Springen so gravierende Missverhältnisse gesehen, wie du ansprichst.
Das Problem mit den Fertigkeiten ist eher das Problem, wie sie gehandhabt werden, weniger ob es linear oder glockenkurvig ist.

[flaschengeist]

Ahja da klingelt was, ich glaube das hatte ich schonmal aus so einer Diskussion rausgezogen: geht es "nur" um eine D&D-Adaption (inkl PF), kann man als allerstes bei den Skillchecks den D20 ersetzen, sei es durch 3d6, sei es durch d12+d8. Denn ich muss zugeben, diese enorme Varianz bei den Skillchecks geht mir schon seit vielen Jahren auf den Keks.

[...]

Gerade was die Attribute angeht, wird ja im D&D-Umfeld immer wieder moniert, dass man am alten Zopf der 3-18 (wenn auch heutzutage eher 8-18) festhält, wenn diese Werte dann doch selber praktisch nie zum Einsatz kommen sondern immer nur daraus abgeleitete Modifikatoren. Rational wäre da natürlich, den Zwischenschritt zu streichen und sofort den Modifikator herzunehmen.

Das ist auch ein Aspekt der mich an D&D (besonders an der 5, in der 3e oder 4e waren "Skills" weniger random) auch stört, weshalb ich es in DuoDecem bewusst anders gemacht hatte.
Dort ist der Mittelwert für Attribute 0, als Würfel werden 2W10 verwendet. 2W10 hat viel weniger Varianz als ein W20 oder gar ein W100, ist aber auch nicht so "mittig" wie die klassische Glockenkurve mit z.B. 3W6.
Bei den Modifikatoren in Relation zur Wertespanne der Würfelmechanik, ist es in der Tat sinnvoll zu überlegen, was man erreichen will. Mir war u.a. wichtig, dass mit steigendem Kompetenzniveau von Charakteren der Zufallseinfluss sinkt. Das ist relativ einfach zu erreichen, indem man eine hoch ist gut Mechanik verwendet, kombiniert mit "Fertigkeitsstufen", die bei einem "hochstufigen" Charakter auch mal +30 sind (in Relation zu +10 bei einen relativen Anfänger). So hat also der Anfänger 2W10+10, der Vollprofi 2W10+30.

[Paßwächter]

A: "1" ist nicht das harte Limit nach unten, eine Kreatur kann auch 0 oder negative Werte haben; dafür muss man freilich die Regel, dass bei "Attribut auf 0 gesenkt" schlimme Dinge passieren, streichen.

Ist das Attribut nur dafür da, als Bonus bzw. Malus zu wirken? Andernfalls könnten negative Werte seltsame Assoziationen hervorrufen?

A2: man setzt den menschlichen Floor etwas höher, sodass noch genug Luft nach Unten ist ohne in die Negativen zu rutschen.

Ich habe mich gefragt, ob man nicht (eventuell ergänzend zu einem höheren Floor) auch den Bereich zwischen 0 und 1 (oder wo auch immer er normale Floor-Wert liegt) näher betrachten könnte - sei es durch einen Divisor, sei es dadurch, dass man "Hinterkomma-Würfel" einführt.
Ein Kind könnte dann Stärke 1 haben, ein Eichhörnchen Stärke 0,3, die winzige Fee ebenso wie eine kräftige Ameise 0,05 und eine Wespe im Flug 0,01 oder so. Um die Werte könnte man dann jeweils wieder Glockenkurven-Verteilungen streuen lassen.

[gilborn]

Wenn man schon "zufällige" Würfel zusammensucht macht es irgendwie mehr Sinn variable Würfel statt Boni zu verwenden, also z.B. 1w8 duch Attribut plus 1w12 durch Fertigkeit (quasi wie Earthdawn, aber ohne das Step System).

Das fühlt sich tatsächlich gleich besser an 

[AlucartDante]

Vielen Dank allen, die nicht nur gute Ideen geliefert haben, sondern gleich Wahrscheinlichkeitstabellen zur Anschauung...