Autor Thema: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...  (Gelesen 5454 mal)

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Aradur

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Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« am: 1.05.2006 | 10:46 »
Hallo alle zusammen,

ich (ein Dummy in Sachen Stochastik) habe einfach einmal eine Frage:

Wen ich in einem Fertigkeitensystem mittels Wurf + einem "Bonus" (Wert einer Fertigkeit o.ä.) gegen einen Mindestwert (wie z. Bsp. in Midgard) würfle, wie errechnet sich dann die Wahrscheinlichkeit? Als Beispiel: Mindestwert 20. Wurf mit W20 ergibt eine 11 + "Bonus" 13 ergibt 24, Probe bestanden. Wurf mit einem W20 ergibt eine 3 + "Bonus" 13 ergibt 16, Probe mißlungen. Wie errechne ich nun dann die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten?

Für jede Antwort danke ich,

viele Grüsse

Aradur

Offline Friedensbringer

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #1 am: 1.05.2006 | 10:55 »
schwellenwert minus bonus, danach die wahrscheinlichkeit des würfels darauf berechnen

dh:
w20, bonus 13, schwelle 20 =

20-13 = 7
die wahrscheinlichkeit auf einem w20 eine 7 oder besser zu haben liegt genau bei 70%
Zitat von: Ludwig Wittgenstein
Wenn man unter Ewigkeit nicht endlose Zeitdauer, sondern Unzeitlichkeit versteht, dann lebt der Ewig, der in der Gegenwart lebt.

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Offline Stahlfaust

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #2 am: 1.05.2006 | 11:11 »
Da sich die 100% beim W20 auf 20 Mögliche Ergebnisse aufteilen, hat jedes Ergebnis eine Wahrscheinlichkeit von 100/20 = 5%. Es gibt 14 Möglichkeiten eine 7 oder höher zu würfeln (7-20), daher ist die Wahrscheinlichkeit 14*5% = 70%.
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Aradur

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #3 am: 1.05.2006 | 11:46 »
Danke friedensbringer und Stahlfaust, jenes habe ich nun verstanden. Und das will, was heißen ;-)

Nun meine nächste Frage. Wie vergleiche ich dann dieses System (Probe + Wert gegen einen Mindestwurf) z.B. mit dem einfachen Prozentsystem a la Hârnmaster oder Runequest (Probe - hier ein Wurf auf einen Charakterwert, kleiner gleich diesem bestanden, größer dann mißlungen). Wie kann ich einen Fertigkeitswert dieser System vergleichen?

Beispiel: Fertigkeitswurf auf Reiten, Wert ist 8 (auf W20) bzw 40 (W100)

System 1: Reitenprobe - Wurf W20 + Wert auf Reiten gegen den Mindestwert von 20
System 2: Reitenprobe - Wurf W100  - bis zum Fertigkeistwert bestanden, darüber mißlungen

Wie kann ich nun den Wert Reiten in "absoluten Zahlen" vergleichen? In welchem der Systeme ist den nun der Reitenwert der Fertigkeit taatsächlich höher?

Danke

Aradur

Offline Stahlfaust

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #4 am: 1.05.2006 | 12:35 »
Bei dem W100-Wurf bei dem <= Wert bestanden ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit genau dem Wert in %. Also hat man Reiten 40%, so hat man auch eine 40%ige Erfolgswahrscheinlichkeit. Hier kommt es auf die Modifikatoren an. Wie man die Wahrscheinlichkeit bei System 1 berechnet weisst du ja nun schon. Ich glaube ich verstehe die Frage nicht richtig.
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Aradur

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #5 am: 1.05.2006 | 13:20 »
Hallo Stahlfaust,

in einem reinen W100 System ist mir der Wert ein der Fertigkeit klar - da beträgt dieser 40%. Würfle ich also 01-40 habe ich bestanden. Hier ist mir klar, meine tatsächliche Erfolgschance beträgt 40%. In einem System vs. Mindestwurf habe ich ja den Wert der Fertigkeit (also meinetwegen 8 auf dem W20 oder 40% bei einem W100) und zähle dann das Wurfergebnis hinzu. Hier habe ich also meinen Fertigkeitswert und hinzu kommt der Wurf. Ist dann der Wert 40% der Fertigkeit in beiden System gültig - oder wie kann ich den tatsächlichen Wert der Fertigkeit in den Systemen vergleichen?

Ist z.B. Reiten in Runequest 40% gleich Midgard Reiten+8? Wenn ich das miteinander vergleiche, entspricht dann der Reitenwert in beiden Systemen dem gleichen tatsächlichen Wert?

Danke

Aradur

Samael

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #6 am: 1.05.2006 | 13:26 »
Naja, das % System hat halt eine feste Erfolgswahrscheinlichkeit (EWK), während die EWK des w20+Bonus System vom Mindestwurf abhängt.

40% und w20+8 kann man also nicht direkt vergleichen, es sei denn es gibt einen Standardmindestwurf.

40% und w20+8 sind genau dann gleichwertig, wenn es einen Standardmindestwurf gibt, der die EWK des +8 Bonus genau bei 40% ergibt. Das wäre ein Mindestwurf von 21. (Dann braucht man eine 13+ was einer W´keit von 40% entspricht).

Aradur

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #7 am: 1.05.2006 | 13:35 »
Danke Samael, verstanden :-)

Somit sind also bei einem Systemvergleich von Runequest und Midgard die Werte miteinander vergleichbar ...
Und noch noch ein Gedanke, der mich beschäftigt. Wo finde ich eine kurze Übersicht, wo ich die Fertigkeiten der Systeme vergleichen kann (also von Gurps, Hârnmaster, Midgard etc.)? Gibt es so etwas überhaupt?

Gruß

Aradur

Offline Friedensbringer

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #8 am: 1.05.2006 | 14:42 »
ganz grundsätzlich gilt: alle würfelsysteme sind "vergleichbar". es kann sein, dass es scheiße kompliziert ist die w'keiten zu bestimmen, aber möglich ist es immer.

ich wage zu bezweifeln, dass sich schonmal jemand hingesetzt hat, und alle gängigen systeme durchgerechnet hat... hab zumindest noch nie von sowas gehört!
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Offline 1of3

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #9 am: 2.05.2006 | 20:53 »
Bei den meisten ist das doch recht einfach. 7te See ist ein Brocken mit 3 Summenzeichen + Faltung in der Dichte, aber ansonsten...

Offline Friedensbringer

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #10 am: 2.05.2006 | 22:32 »
ich mein zb so klamotten wie bei Mechanical Dream (ich glaub earthdawn funktioniert ähnlich) mit 5 verschiedenen würfeln, hochwürfeln, runterwürfeln, und unterschiedlichen anzahlen

oder nimm Jade- bzw Ironclaw! da haste verschiedene würfel in einem einzelnen wurf ^^

bei vielen gängigen systemen isses straight forward, aber numa nich bei allen ^^
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Offline 1of3

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #11 am: 3.05.2006 | 06:38 »
Mechanical Dream ist auch nur B(n,p,{1,...,n}).

Was macht denn Ironclaw? Auch den höchsten?

Wie gesagt, 7te See hat die  einzige klassische Würfelprozedur, bei der ich echt geschrien hab. So Sachen wie DitV, Capes oder Ganakagok werden dann ein wenig schwierig, weil die Würfel auf dem Tisch liegen bleiben.

Crazee

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #12 am: 3.05.2006 | 06:49 »
ED hat ein lustiges System. ED benutzt den sog. Erwartungswert der Würfelwurfs. ein W6 hat einen Erwartungswert von 3,5 ich erinnere mich nicht mehr genau, wie's bei ED funktioniert, aber man guckt auf seinen Wert z.B. 8 und dann schaut man in die Tabelle und darf dann genau die Würfel werfen, die zusammen einen Erwartungswert von 8 (oder ähnlich) haben.

Offline Friedensbringer

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #13 am: 3.05.2006 | 08:00 »
die -claw spiele machen auch den höchsten, ja

einen einzelnen würfelwurf zu berechnen, das is natürlich nciht das problem, aber die systeme komplett durch zu rechnen find ich extrem aufwendig, weil es ungeheure mengen von kombinationen gibt...

okok, is alles endlich, aber das ist kein grund sich hinzusetzten und das echt durchzurechnen find ich...
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Samael

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #14 am: 3.05.2006 | 08:14 »
Wie gesagt, 7te See hat die  einzige klassische Würfelprozedur, bei der ich echt geschrien hab.

Die W´keiten der DSA-Talentproben auszurechnen ist auch nicht gerade leicht.

Offline Dom

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #15 am: 3.05.2006 | 08:41 »
DSA-Talentproben sind schwierig, krigt man aber noch halbwegs hin (im Zweifelsfall durch Zählen der einzelnen Möglichkeiten).

Gescheitert bin ich an einer optimalen Strategie für Dogs. Also die Frage: Die Würfel liegen alle. Wie kann ich gewinnen? (Ok, im Spiel wird das wegen der ganzen Eskalation nix bringen... trotzdem finde ich das Problem interessant.)

Dom

Offline Dr.Boomslang

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #16 am: 3.05.2006 | 12:32 »
Gescheitert bin ich an einer optimalen Strategie für Dogs. Also die Frage: Die Würfel liegen alle. Wie kann ich gewinnen?
Das ist aber dann keine Wahrscheinlichkeitsfrage mehr. Aber wenn es eine optimale Strategie gäbe, dann wäre es vielleicht wieder eine. ::)
Man könnte sicher erstmal Fälle identifizieren in denen einer unabhängig von der Strategie verliert wenn der andere keine Fehler macht (also eine Gewisse Strategie und keine Eskalaation vorausgesetzt).

Offline Boba Fett

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #17 am: 3.05.2006 | 12:47 »
Ich hab für die DSA Würfel (3W20) mal einen Chancenrechner programmiert.
Ansonsten bei der Eingangsfrage:   Chance in % = ( 1 + Bonus ) x 5
Kopfgeldjäger? Diesen Abschaum brauchen wir hier nicht!

Offline Merlin Emrys

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #18 am: 3.05.2006 | 14:50 »
Gescheitert bin ich an einer optimalen Strategie für Dogs. Also die Frage: Die Würfel liegen alle. Wie kann ich gewinnen? (Ok, im Spiel wird das wegen der ganzen Eskalation nix bringen... trotzdem finde ich das Problem interessant.)
Ich habe die Spielregeln bisher nur in Zusammenfassungen mitbekommen, aber wenn ich den Kernpunkt richtig vertanden habe, ist das Problem an der Statistik, dass Du im Spiel mehrere Faktoren hast, die nicht in die mathematische Statistik "einkalkulierbar" sind - bzw., Du muesstest eben diese Faktoren als zusätzliche Variablen behandeln, womit Du das Problem hast, sowas wie "momentane Motivation" und "Einschätzung der momentanen Motivation des Gegenübers" quantifizieren zu müssen. Wenn Du das kannst, sollte das Berechnen einer optimal Strategie nur noch eine Frage des Aufwands sein... ehm, glaube ich :-) .
 

Offline 1of3

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #19 am: 3.05.2006 | 16:12 »
Ja. Das nennt sich dann Spieltheorie und ist die einzige Chance als Mathematiker einen Nobelpreis zu kriegen.

Offline Dr.Boomslang

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #20 am: 3.05.2006 | 17:04 »
Weil es nur einen Nobelpreis für Wirtschaft gibt und keinen für Mathematik? ;)

Offline Dom

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #21 am: 3.05.2006 | 17:19 »
Jo - und es gibt (angeblich) für Mathe keinen Nobelpreis, weil ein Mathematiker dem Nobel seine Frau ausgespannt hat ;)

Dom

EDIT: Wikipedia behauptet allerdings, Nobel war nie verheiratet... aber wer sagt schon, dass es Nobels Ehefrau gewesen ist  >;D
« Letzte Änderung: 3.05.2006 | 17:28 von Dom »

Eulenspiegel

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #22 am: 3.05.2006 | 22:58 »
Ich habe die Spielregeln bisher nur in Zusammenfassungen mitbekommen, aber wenn ich den Kernpunkt richtig vertanden habe, ist das Problem an der Statistik, dass Du im Spiel mehrere Faktoren hast, die nicht in die mathematische Statistik "einkalkulierbar" sind - bzw., Du muesstest eben diese Faktoren als zusätzliche Variablen behandeln, womit Du das Problem hast, sowas wie "momentane Motivation" und "Einschätzung der momentanen Motivation des Gegenübers" quantifizieren zu müssen
Ich glaube, es gibt auch das Problem, dass du selber die Wahrscheinlichkeit beeinflussen kannst. Bloß je stärker du die Wahrscheinlichkeit beeinflusst, desto stärker die Auswirkungen für dich.

Kleines Beispiel:
- Du bittest den Türsteher höflich dich reinzulassen. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 10%)
- Du forderst den Türsteher unhöflich auf, dich reinzulassen. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 20%)
- Du drohst dem Türsteher. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 30%)
- Du schubst den Türsteher und willst rein. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 40%)
- Du schlägst den Türsteher nieder. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 50%)
- Du ziehst ein Messer und stichst den Türsteher ab. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 60%)
- Du ziehst eine Pistole und erschießt den Türsteher. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 70%)
- Du erschießt den Türsteher und den Pförtner. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 80%)
- Du erschießt den Türsteher, den Pförtner und alle Zeugen gleich mit. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 90%)
- Du sprengst die Tür samt Türsteher einfach in die Luft. (Erfolgswahrscheinlichkeit: 100%)

Das ist ein kleines Eskalations-Beispiel: Je stärker die Situation eskaliert, desto größer deine Chancen, reinzukommen.
Selbst die Spieltheorie kann dir aber jetzt nicht sagen, welche der 10 Möglichkeiten optimal ist. Denn deine Entscheidung hat ingame Auswirkungen, die sich nicht zahlentechnisch darstellen lassen.

Offline Merlin Emrys

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #23 am: 4.05.2006 | 02:24 »
Selbst die Spieltheorie kann dir aber jetzt nicht sagen, welche der 10 Möglichkeiten optimal ist.
Dann brauch' ich wohl eine dazu besser geeignete Therorie - sagen wir, eine aus dem grossen Katalog der Sozial- und Geisteswissenschaften. Dass mein Verhalten das der anderen beeinflusst und deren Reaktion wieder mich, und dass die äußeren Umstände da mit hineinspielen, ist schliesslich eine Erkenntniss, die vermutlich vor 4000 Jahren schon nicht mehr wirklich neu war. Und seither haben eine Menge kluger Leute eine Menge dazu festgehalten. Wenn man eine Aufgabe lösen will, gehört die Wahl der Werkzeuge zur Lösung dazu; und unser Werkzeugschrank ist groß.

Denn deine Entscheidung hat ingame Auswirkungen, die sich nicht zahlentechnisch darstellen lassen.
Tun sie nicht? Das wäre noch zu beweisen; ich gehe beispielsweise vom Gegenteil aus... Es wird ein elender Aufwand, das alles zu verhackstücken, aber das ist es in der Neurologie und der Systembiologie auch, und trotzdem spielen etliche Menschen mit groooossen Computern und teuuuurer Software daran 'rum :-) . Es ist also meines Erachtens derzeit mehr eine Frage der Geduld als der prinzipiellen Machbarkeit, wann die "haushaltsüblichen" Computer die entsprechende Rechenleistung haben und die Software (oder ihre Kernfunktionen) auch zu vertretbaren Peisen zu erhalten ist... Dann ist es im Grunde nur noch eine Frage von Datensammeln und -sortieren, bis man alle Variablen ausfindig gemacht hat und sie gewichten kann. Nichts, was sich mit der nötigen Ausbildung nicht prinzipiell machen ließe - nur halt unvernünftig viel Aufwand für etwas, was ein halbwegs begabter Mensch "intuitiv" mit keiner schlechteren Treffsicherheit sagen könnte. :-)

Offline Dom

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #24 am: 4.05.2006 | 08:52 »
@Eulenspiegel: Dass die Frage, welche genauen Auswirkungen eine Handlung hat, nicht durch die üblichen Spielwerte erfasst werden, ist klar. Das Problem hat man ja auch bei DSA usw. Es geht hier ja nur um die Würfelergebnisse: gelungen oder nicht?

@Dogs-Regeln: Es gibt in DitV keine Proben für einzelne Handlungen - man betrachtet immer eine Konfliktsituation und löst sie durch ein Sub-Spiel auf (ich sag mal: ähnlich zu einem normalen Kampfsystem). Interessant ist daran, dass alle Spieler immer alle Informationen zur Verfügung haben, denn bei DitV würfelt man sozusagen zuerst alle Würfel und schaut danach, mit welchen Ergebnissen man angreift und mit welchen verteidigt. Die am Anfang geworfenen Würfel reichen für den gesamten Konflikt! (Bei Wushu beispielsweise wird in einem Konflikt in jeder Runde neu gewürfelt -- da hat man also nicht von Anfang an alle Informationen, da man die Würfelergebnisse der Zukunft ja nicht kennt)
In einem endlichen* 2-Personen-Spiel, in dem es kein Unentschieden gibt und in dem in jeder Situation beide Spieler immer alle Informationen kennen, gibt es in jeder Spielsituation für einen der beiden Spieler eine Gewinnstrategie, d.h. eine Folge von Spielzügen, die zum Sieg führt und gegen die sich der andere nicht wehren kann. Oder anders ausgedrückt: Wenn beide perfekt spielen ist von Beginn an klar wer gewinnt.
Wenn man also diese perfekte Strategie herausgefunden hat, und die Startsituation randomisiert ist, ist die Frage nach Gewinnen oder Verlieren nur noch von den Würfelwürfen abhängig und damit wieder eine Frage der Würfelwahrscheinlichkeit.
Aber: Welche Strategie die beste ist, ist im Allgemeinen völlig unklar und auch bei Dogs habe ich bisher nix (bzw. nur ganz wenig) herausgefunden.

Außerdem: Die Konflikte in Dogs haben häufig mehr als zwei Spieler und ich vermute es sehr stark (bin mir aber nicht ganz sicher), dass man die obige Aussage auf die Existenz von Gewinnstrategien nicht auf mehr als zwei Spieler verallgemeinern kann.
Und: Dass bei Dogs von Anfang an alles bekannt ist, ist nicht wahr. Es gibt die sogenannte Eskalation. Durch Eskalation kommen während des Konfliktes noch Würfel hinzu, so dass man auch mit einer optimalen Strategie in diesem Spiel eigentlich nix anfangen kann. Interessieren würde mich das trotzdem ;)

Dom

* Ein Spiel ist endlich, wenn es nach einer endlichen Anzahl von Spielzügen zwangsläufig beendet ist, z.B. Tic-Tac-Toe. Schach dagegen ist "künstlich" endlich gemacht.

Offline 1of3

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #25 am: 4.05.2006 | 08:58 »
Ja, mir dämmert, dass mir in Stoch erzählt wurde, dass das mit mehr als zwei Leuten schief geht. Aber ich glaube ein Gegenbeispiel hab ich auch nicht zu sehen bekommen.

Eulenspiegel

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #26 am: 4.05.2006 | 17:23 »
@Eulenspiegel: Dass die Frage, welche genauen Auswirkungen eine Handlung hat, nicht durch die üblichen Spielwerte erfasst werden, ist klar. Das Problem hat man ja auch bei DSA usw. Es geht hier ja nur um die Würfelergebnisse: gelungen oder nicht?
Nein, das ist bei DSA so. Gelungen oder nicht.
Bei DitV gilt aber: Je stärker du es eskalieren lässt, desto höher ist deine "Gewinnwahrscheinlichkeit".
Oder bei Unknown Armies: Je mehr du bereits bist, von dir selber zu opfern, desto stärker ist deine Magie. (Ich kenne die Regeln nicht exakt, aber beispielsweise: Wenn du dir einen Finger abhackst, bekommst du einen zusätzlichen Würfel. Wenn du dir die ganze Hand abhackst, bekommst du zwei zusätzliche Würfel etc.)

Oder um auf mein Beispiel zurückzukommen: Was ist denn dort die optimale Gewinnstrategie? Den Türsteher erschießen, weil dann kommt man auf alle Fälle hinein? Oder ist es nicht auch eine gute Gewinnstrategie, auf die Eskalation zu verzichten. (Mit dem Nachteil, dass man wahrscheinlich draußen bleibt.)

Zitat
In einem endlichen* 2-Personen-Spiel, in dem es kein Unentschieden gibt und in dem in jeder Situation beide Spieler immer alle Informationen kennen, gibt es in jeder Spielsituation für einen der beiden Spieler eine Gewinnstrategie, d.h. eine Folge von Spielzügen, die zum Sieg führt und gegen die sich der andere nicht wehren kann.
Falsch: Angenommen ich habe Scheiße gewürfelt, dann habe ich zwei Optionen:
1) Ich verliere den Konflikt.
2) Ich lasse es eskalieren und bekomme damit zusätzliche Würfel.

Was ist nun die optimale Gewinnstrategie? Eskalieren lassen oder verlieren?
Und genau dieses Problem habe ich in meinem Beispiel angesprochen. Und genau dieses Problem existiert bei DSA z.B. nicht.

Zitat
Oder anders ausgedrückt: Wenn beide perfekt spielen ist von Beginn an klar wer gewinnt.
Was ist bitte schön Gewinnen? Wie hoch ist der Preis für den Gewinn?
Und ebend weil das unterschiedlich gewertet wird, gibt es keine optimale Strategie.
Der eine möchte unbedingt in die Disco hinein. - Und ist dafür bereit, als Preis zu bezahlen, dass er von der Polizei gesucht wird.
Dem anderen ist es nicht so wichtig, in die Disco zu gelangen, und gibt sich mit 10% Gewinnwahrscheinlichkeit zufrieden.

Welches ist nun die optimale Gewinnstrategie? (Auf alle Fälle in die Disco und von der Polizei gesucht werden? Oder nur mit 10% Wahrscheinlichkeit in die Disco. - Dafür ohne Konsequenzen.)

Ja, mir dämmert, dass mir in Stoch erzählt wurde, dass das mit mehr als zwei Leuten schief geht. Aber ich glaube ein Gegenbeispiel hab ich auch nicht zu sehen bekommen.
Das 1. Problem bei drier Spielen lautet: Geht es darum zu gewinnen? Oder geht es darum, nicht zu verlieren?
Bei 2 Spielern ist beides identisch: Ich gewinne genau dann, wenn ich nicht verliere.
Sobald man aber mehr als 2 Spieler hat, ist diese Fragestellung nicht mehr identisch.

Ansonsten ist ein weiteres Problem:
Wenn bei 2 Spielern der gegenüber nicht optimal spielt, ist es für mich um so besser. Wenn ich mich also für den Gewinnweg entscheide, kann es mir egal sein, ob mein Gegenüber optimal spielt oder nicht. (Ich gewinne sowieso.)
Bei 3 Spielern kann es aber passieren, dass ich nur gewinne, wenn die anderen beiden Spieler auch optimal spielen.
Wenn einer der anderen Spieler aber suboptimal spielt, habe ich verloren.

Ein ganz ganz primitive Beispiel:
Spielregeln:
Der 1. Spieler darf irgendjemanden 3 Punkte geben.
Jeder weitere Spieler darf irgendjemanden 2 Punkte geben.
Gewonnen hat der Spieler mit den meisten Punkten.

Bei 2 Spielern hat der 1. Spieler immer gewonnen:
Er gibt sich selber 3 Punkte. - Ob der 2. Spieler dann sich oder dem 1. Spieler seine 2 Punkte gibt, ist egal.

Bei 3 Spielern sieht die Sache schon anders aus:
Wenn jeder optimal spielt, dann gibt sich jeder selber seine Punkte. (Und damit hätte der 1. Spieler gewonnen.)
Theoretisch könnte es aber passieren, dass einer der anderen Spieler suboptimal spielt. - z.B. gibt der 3. SPieler seine Punkte nicht sich selber, sondern dem 2. Spieler. Dann hätte der 2. Spieler gewonnen.
Der Gewinn des 1. Spielers ist also nicht mehr sicher. (Selbst falls der 1. Spieler optimal spielt.)

Ein weiteres Problem tritt auf, dass es 2 Züge geben kann, die zwar für einen selber beide optimal sind, für die Mitspieler aber sehr unterschiedlich sind.
Beispiel von oben:
Ich kann wie oben beschrieben die Punkte verteilen. Allerdings darf ich nicht mir selber die Punkte geben.
Bei 2 Spielern ist wieder klar wer gewinnt. Aber wer gewinnt bei 3 Spielern?

Offline Dom

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #27 am: 4.05.2006 | 19:18 »
Eulenspiegel, wieso liest du mein Posting eigentlich nicht zuende? Schau mal, was ich geschrieben habe:
Außerdem: Die Konflikte in Dogs haben häufig mehr als zwei Spieler und ich vermute es sehr stark (bin mir aber nicht ganz sicher), dass man die obige Aussage auf die Existenz von Gewinnstrategien nicht auf mehr als zwei Spieler verallgemeinern kann.
Und: Dass bei Dogs von Anfang an alles bekannt ist, ist nicht wahr. Es gibt die sogenannte Eskalation. Durch Eskalation kommen während des Konfliktes noch Würfel hinzu, so dass man auch mit einer optimalen Strategie in diesem Spiel eigentlich nix anfangen kann. Interessieren würde mich das trotzdem ;)

Die Aussage über das endliche 2-Personen-Spiel kann ich beweisen. Dein Gegenargument zieht nicht: auch hier hast du augenscheinlich nicht richtig gelesen, denn wenn du die Eskalation mit rein nimmst, sind die Voraussetzungen nicht erfüllt.

Bei meinen Betrachtungen ging es von Anfang an um das statische Spiel von Dogs ohne Eskalation (lies mal Posting #15).

Dom

Aradur

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #28 am: 6.05.2006 | 12:55 »
Hallo,

in Sachen Vergleich der Würfelwahrscheinlichkeiten der Rollenspielsysteme - wen da jemand eine Übersicht irgenwo findet, dann bitte eine Info an mich. Danke schön :-)

Viele Grüsse

Aradur


Eulenspiegel

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #29 am: 6.05.2006 | 18:17 »
Dein Gegenargument zieht nicht: auch hier hast du augenscheinlich nicht richtig gelesen, denn wenn du die Eskalation mit rein nimmst, sind die Voraussetzungen nicht erfüllt.
OK, dann haben wir aneinander vorbeigeredet.
Was ich meinte sind folgendes: Nehme DitV mit Eskalation.
Im 1. Fall hat die Eskalation aber keinerlei Ingame Auswirkungen. (Und auch sonst keine negativen Auswirkungen) Die Eskalation ist ein reines regeltechnisches Produkt.
Dann gibt es trotzdem eine Gewinnstrategie. Nämlich: Lass es andauernd eskalieren. Denn je stärker du es eskalieren lässt, desto größer ist deine Gewinnchance.

Wiegesagt: Ich behaupte nicht, dass man in diesem Fall den Gewinner schon von Anfang an kennt. Natürlich kann sich der Gewinner durch Würfelglück bzw. -pech noch verändern.
Aber jeder Taktiker würde dir sagen: "Lass es eskalieren." - Wer nicht eskalieren lässt, ist blöd.
Wir haben also eine eindeutige Gewinnstrategie. (eskalieren lassen.)

Im 2. Fall hat die Eskalation auch ingame Auswrkungen.
Hier haben wir nicht mehr eine eindeutige Gewinnstrategie. - Mal ist Eskalation sinnvoll und manchmal ist Eskalation nicht sinnvoll.

Das widerspricht nicht deinem Post. - Dein Post ist sicherlich auch richtig. Aber ich wollte halt auf diese beiden Unterschiede hinaus: Einmal hat die Gewinnstrategie ingame Konsequenzen, dann kann man sie nicht analytisch lösen. Und beim anderen mal hat die Gewinnstrategie keine ingame Konsequenzen, dann kann ich sie zumindest (stochastisch) analytisch lösen.

Offline mat-in

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #30 am: 15.05.2006 | 13:48 »
Ohne das jetzt alles im Detail gelesen zu haben, schaut euch mal:

SmallRoller von fonrdistan.com an. Das ist ein fast vollständiges Würfel Labor das auch zu kombinierten und explodierenden Würfen wahrscheinlichkeitsverteilungen ausspuckt... Sehr nützlich!

Offline Dom

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #31 am: 15.05.2006 | 13:56 »
Kannst du mal nen Link angeben? Der Server fonrdistan.com existiert nicht.

Dom

Offline Selganor [n/a]

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #32 am: 15.05.2006 | 13:58 »
Abraham Maslow said in 1966: "It is tempting, if the only tool you have is a hammer, to treat everything as if it were a nail."

Offline mat-in

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Re: Frage Würfelwahrscheinlichkeiten ...
« Antwort #33 am: 15.05.2006 | 14:09 »
ja, fnordistan.com (doofe rechtsschreibfehler). Link zum roller hat es ja jetzt schon...