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Geschuetzsalven

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Falcon:

--- Zitat von: Eulenspiegel ---Und wenn du den Eimer auf mich zuschüttest (ebenfalls 2 Meter Entfernung), werden wahrscheinlich ebenfalls ungefähr 60-80 davon treffen.
--- Ende Zitat ---
Das gibt dein Regelvorschlag aber nicht wieder. Bei deinem Vorschlag treffen entweder alle Reisköner oder keines innerhalb einer der geteilten Gruppen.
Das 60-80 Treffen können ist ja das, was ich erreichen will. Deswegen schiesst man ja mehrmals, damit wenigstens ein paar Treffen (aka, man trifft besser).


--- Zitat von: Eulenspiegel ---Ansonsten werden die Reiskörner bei mir ja nicht über einen Wurf abgehandelt, sondern über beliebig viele. - Zum Beispiel 5 Würfe. Oder wenn dir das nicht ausreicht, über 10 Würfe.
--- Ende Zitat ---
Deswegen wiederhole ich meine Aussage:
5Würfe bei 100 Geschützen sind 20 Pro Wurf. Damit werden beim möglichen Treffen 5*19 = 95 Geschütze einfach ignoriert. Die 100 treffen nur so gut, wie diese 5. Deswegen hab ich ja ein Bespiel mit dem Teiler 1 gebracht, damit das klar wird.

Dann haben 5 Geschütze die gleiche Wahrscheinlichkeit zu treffen wie 100 Geschütze (man würfelt 5mal). Und das kann nicht sein.

Deswegen habe ich das Extrme Beispiel gewählt. Vielleicht muss es noch extremer sein.
Salve 1 ist ein Geschütz.
Salve 2 sind 1Mio. Geschütze.
Beide Salven Schiessen auf ein Entferntes Ziel (10% Wahrscheinlichkeit)

Für beide Salven habe ich einen Wurf. Das einzelne Geschütz hat dieselbe Wahrscheinlickeit nicht zu treffen wie die 1Mio. anderen. Und das wird garantiert nicht der Fall sein, weil mit Sicherheit ein paar (eher viele) der 1mio. Geschütze treffen werden, nämlich 10%, während das einzelne höchstwahrscheinlich daneben geht (zu 90%). Das kann ich aber mit deiner Regel nicht abbilden.
Wenn ich die 1Mio jetzt durch 5 Teile, ändert sich daran gar nichts, es wird nur abgeschwächt. Erst wenn ich jedes einzeln Würfle (d.h. durch 1mio Teile), ist es wieder so plausibel, wie man annehmen würde, wenn man 1mio. Geschütze auf ein Ziel abfeuert => man trifft eher überhaupt etwas.

um das abzubilden geben viele Rollenspiele einen Trefferbonus bei Salven.

Wichtig!
Kurzum: Es ist egal ob ich 5 oder 1Mio. mit einem Wurf abhandele. Normalerweise würden bei Einzelwürfen wahrscheinlich eher irgendwelche Geschütze treffen als wenn man sie mit einem einzelnen Wurf abhandelt. Das gibt die Regel aber nicht wieder. Es werden jedesmal bei jedem Wurf mit X Geschützen pro Wurf X-1 ignoriert.

Selganor [n/a]:
OK, dann mal langsam zum Mitdenken:

Nehmen wir mal an: 1 Geschuetz, 25% Trefferchance, 100 Punkte Schaden
Chance auf Treffer: 25%
Erwarteter Schaden: 25 (in 3/4 der Faelle wird nicht getroffen, in 1/4 der Faelle 100 Schaden)

Bei 2 Geschuetzen:
Chance auf 0 Treffer: 3/4^2=.5625 -> 0 Schaden
Chance auf 1 Treffer: 2*1/4*3/4=.375 -> 100 Schaden
Chance auf 2 Treffer: 1/4^2=.0625 -> 200 Schaden
Erwarteter Schaden: .375*100+.0625*200 = 50
Also genau das doppelte von einem Geschuetz.

Das kannst du jetzt gerne noch bis X weiterfuehren duerftest aber dasselbe Ergebnis haben ;)

SeelenJägerTee:
@Falcon.
Im Mittel ist es egal ob du 200 Geschütze einzeln oder auf einmal würfelst.

Nehmen wir mal Grenzwertbetrachtungen:
Du Würfelst 1x.
Du Würfelst 200x

Du würfelst ein mal und der Schuss geht daneben jetzt sagst du: "Es müssten doch wenigstens ein paar treffen, deswegen muss ein Bonus drauf".
Du würfelst ein mal und der Schuss trifft. Jetzt sage ich: "Es hätten doch wenigstens ein paar verfehlen müssen, deswegen muss ein Malus drauf."
Diese Bonus und dieser Malus verrechnen sich sozusagen.
Oder anders gesagt, das was du beim schlechten würfeln verlierst gewinnst du beim guten Würfeln zurück.

Das wonach du hier verlangst ist eine Vereinfachung des Prozesses ohne ein unschärferes Ergebnis zu erhalten - und das ist unmöglich.

Du musst dir das so vorstellen. Wenn du 200x würfelst dann hast du eine schöne Gaußglocke.
Wenn du nur noch 100 mal würfelst hast du nur die Hälfte der Messwerte. Die Glockenform bleibt dennoch deutlich sichtbar.
Wenn du nur noch 50 mal würfelst wird die Kurve "stufig".
Bei 20 mal hast du sehr sichtbare Treppenstufen die links hoch und rechts runter führen.
Wenn du nur ein mal würfelst hast du nur noch EINE Stufe.

Jetzt kommt aber der Springende Punkt. Die Fläche unter der Kurve wird durch jede der "Stufenvarianten" in zwei gleich große Gebiete geteilt. Das sagt uns, dass wir bei ausreichend großer Wiederholung der Versuche (wir machen den Test 10.000 mal) immer zum gleichen Resultat kommen.
Lediglich innerhalb jedes dieser 10.000 Versuche macht es einen Unterschied ob man 1mal für 200 oder 200mal für 1es würfelt.

Im Rollenspiel kann aber schon ein Kampf den Charakter umbringen, daher handelt man ungern einen ganzen Kampf mit einem Wurf ab. Wenn ich 100 Charaktere betrachte überleben sie im Mittel alle gleich lange egal ob ich jede Runde würfle oder ein mal für jeden Kampf oder ein mal pro Charakter (vorausgesetzt die Werte des Char ändern sich nicht und die Gegner haben auch immer die selben Werte - aber ein solcher Fall ist bei den Betrachtungen hier gegeben, da die Geschütze nicht vor dem Abfeuern von Geschütz 3 andere Werte haben als vor dem von 176)

Wenn man jetzt aber jede Runde 5 Würfe hat und es nur sehr unwahrscheinlich ist durch Würfelpech in dieser einen Runde den Char zu verlieren, ist die stufigkeit der Glockenform ein mMn durchaus vertretbarer Preis für einen flüssigen Spielablauf.

Edit: Jetzt mit 1 Fehler weniger.

Falcon:
das Problem dieser "Einstufigkeit" war ja das, was ich meinte.
Gut, daß natürlich genauso viele Geschütze daneben gehen, wie treffen würden, habe ich nicht berücksichtigt.
Aber die Frage war ja, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das Ziel überhaupt zu treffen, wenn man mehrere Geschütze feuert. Da war die einhellige Meinung: Man trifft nicht besser.

vergleichen wir das mit den 5Geschützen gegen ein Einzelnes, wenn die Trefferwahrscheinlichkeit 1/5 ist.

Dann trifft man das Ziel mit dem einzelnen Geschütz in 1/5 der Fälle.
Und wenn ich jetzt 5 Geschütze mit einem Wurf abhandele, treffe ich das Ziel auch nur in 1/5 der Fälle. Egal mit wieviel Geschützen (in diesem Fall treffen immer 5 oder keines). Man trifft also gleich gut.

Wenn ich die 5 Geschütze aber einzeln würfele, treffe ich das Ziel mit hoher Wahrscheinlichkeit mit einem Geschütz (1 von 5). Die Wahrscheinlichkeit das Ziel überhaupt zu treffen, ist also wesentlich höher.
Es ist also ein Unterschied, ob ich 5Geschütze mit 1/5 Sicherheit einmal würfle oder die 5Geschütze jeweils einzeln mit 1/5 Sicherheit. 

und wie gesagt, aus diesem Grund geben viele Rollenspiele einen Trefferbonus, wenn man mehrere Geschosse feuert, z.b. Savage Worlds.

Selganor [n/a]:
Geht es dir um Treffer oder Schaden?

Der Erwartungswert des Schaden ist gleich, egal ob du bei 100 Geschossen jedes einzeln, 10 Stueck zusammen oder alle 100 in einem Wurf wuerfelst.

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