Hast du dich unter Win 10 schon mit deinem Windows-Account angemeldet/registriert?
Ich hatte auch das kostenlose Update von Win 7 auf Win 10 gemacht, danach 'ne Zeit lang Ubuntu genutzt und letzte Woche dann wieder Win 10 installiert. Ich habe die Keyeingabe bei der Installation übersprungen, mich später nur eingeloggt und es lief ohne Probleme.
Im Vorfeld hatte ich mich im Internet schlau gemacht, da hieß es, dass bei einer Neuinstallation von Win 10 auf einem Win 10 System die Aktivierung im Bios "hinterlegt" wäre, das System nach der Installation also automatisch aktiviert würde.
Da ich vorher Linux drauf hatte kann ich dazu jetzt nichts sagen, aber wie gesagt, nach dem Einloggen in meinen Windows-Account war meine Win 10 Neuinstallation aktiviert.