Wenn du noch auf Kabel wartest, hast du dann jetzt nur ein normales Modem per Telefonleitung? WLAN klingt wieder so, als hättest du DSL...
Eigentlich sollte ein Win98 mit 128 MB RAM durchaus ausreichen, um im Netz unterwegs zu sein, obwohl der Verzicht auf einen Virenscanner natürlich arg leichtsinnig ist, auch wenn man nicht mit dem IE surft. Da du von WLAN sprichst, hoffe ich, dass du wenigstens eine Firewall auf dem Router laufen hast, sonst klappt das mit dem Infizieren ganz von selbst. Bei einem Windows vor XP SP2 braucht man den Rechner nur mit dem Internet zu verbinden, sonst nichts: im Durchschnitt dauert es bis zur ersten Infektion 20 Minuten.
Ansonsten würde ich dazu raten, mal mit einem Programm wie A-Spy nach anderen Programmen zu schauen, die vielleicht unnötigerweise automatisch mitstarten, ohne dass du es merkst. Adobe- und Office-Preloader, Drucker- und Grafikkarten-Konfigurationsprogramme, MS Messenger usw. sind typische Kandidaten, die sich ungefragt mit installieren und mit starten und sinnlos RAM verquasen.
Robin