Thema: Hilfe bei stochastischem "Problem"

[pharyon]

Hallo,

ich versuche das ganze Wochenende schon, mir eine Übersicht zu gestalten, damit ich einen Überblick über Erfolgswahrscheinlichkeiten machen kann. Aber irgendwie hängt bei mir der Wurm im Detail und ich komm aufs Verrecken nicht auf die "richtige Formel". Deshalb wäre es super, wenn mir hier jemand einen Schubs in die richtige Richtung geben könnte.

Das "System" basiert auf einem W6-Pool mit min. 1 bis max. 7 Würfeln.
Für die Spalte mit einem Würfel schaff ich das noch im Kopf die Erfolgswahrscheinlichkeiten für "erreicht mindestens Wert z" (z.B. p(2;1W6)=5/6). Bei den Spalten für 2 bis 7 Würfel tu ich mir aber seit 3 Tagen schwer. Meine Statistik-Kurse sind halt schon ein paar Jahre her und der Knoten steckt fest.

Kann mir jemand hierbei ein wenig zur Hand gehen? Das würde mir ungemein helfen. Danke schön.
 

p^^

[sir_paul]

Wie genau arbeitet denn dein Pool-System, werden die Würfe addiert, zählen die einzelnen Würfel?

[Sphärenwanderer]

Hmm... ist bei mir auch schon ziemlich lange her, aber mit dieser Formel sollte es klappen wenn du mit n W6, die nicht zusammengerechnet werden, mindestens einmal den Mindestwert von z würfeln möchtest.

P_n = 1 – ((z-1)/6))ⁿ

[pharyon]

Wie genau arbeitet denn dein Pool-System, werden die Würfe addiert, zählen die einzelnen Würfel?

Es wird gezählt, wie viele Würfel über einem Schwellenwert liegen um zu bestimmen wie erfolgreich eine Probe ist.

Beispiel: Bei einer "Schwierigkeit" von 3 wird geschaut, wie viele Würfel eine 3 oder mehr zeigen. Addiert wird an dieser Stelle erst mal gar nichts.

@ Sphärenwanderer: Danke, das probier ich später mal aus. Gegenwahrscheinlichkeiten - hätte ich eigentlich selbst drauf kommen müssen.

Wie berechne ich die p für genau z Erfolge? Kann mir da jemand die Formel mitteilen?

p^^

[Taschenschieber]

Das Stichwort ist "Urnenmodell mit Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge". Google sollte ne Formel ausspucken.

[Sphärenwanderer]

 

Wie berechne ich die p für genau z Erfolge? Kann mir da jemand die Formel mitteilen?

Das wird wohl kompliziert. Vielleicht so?

Wenn du mit n W6 genau m mal mindestens eine z würfeln möchtest:

P_n,m=(ⁿ_m) · (1-((z-1)/6))^m · ((z-1)/6)^n–m

[1of3]

Binomialverteilung auf Schlau.

[pharyon]

Binomialverteilung auf Schlau.

Das war mir auch klar, aber wie ich das z.B. in Excel eingebe (bzw. die Variante von OpenOffice), klappte bei mir nicht. Auch (leider) unter Zuhilfenahme der Hilfe-Funktion nicht. Aber danke für die Bestätigung, dann war ich ja gar nicht so auf dem Holzpfad.

Gruß, p^^

[Imion]

Hab mal dicelab angeschmissen und das Resultat angehängt. Vllt hilfts was.

[gelöscht durch Administrator]

[pharyon]

Hab mal dicelab angeschmissen und das Resultat angehängt. Vllt hilfts was.

Super! Vielen, vielen Dank!

Ist dicelab eine bestimmte Anwendung eines Programmes oder selbst ein Programm?

Habe dann gestern selbst mal zumindest für kein Erfolg/ein oder mehrere Erfolge eine Tabelle zusammengestellt. Werd mal später vergleichen, ob sich das deckt (oder bei mir noch Fehlrer drin sind).

Grüße, p^^

PS: Tabelle im Anhang

[gelöscht durch Administrator]

[Imion]

What is Dicelab?

Dicelab is a tool to calculate the probability distribution of dice rolling schemes, and to roll dice accoring to such schemes. This can be used to analyse or design games, but may be useful in other situations as well.

Using a formal language to specify the dice rolling schemes allows dicelab to handle many, if not most, real and imaginable dice rolling problems.

http://semistable.com/dicelab/