Ich persönlich würde zu Savage Worlds greifen. Besonders mit den Zusatzregeln aus dem Horror-Kompendium sollte alles problemlos darstellbar sein.
Wenn man doch mal in ein englisches Setting reinschauen kann, bietet "East Texas University" viele Ansätze, wie man die Welt von Supernatural mit SaWo-Regeln sehr gut umsetzen kann. Aber auch SaWo und das Horror-Kompendium alleine sollten ausreichen.
Was verstehst du unter "typischen Situationen der Supernatural-Welt"? Verfolgungsjagden, Schießereien, Schlägereien, mystische Rituale? Geht alles locker von der Hand.