Hmmm ... die Verwirrung steigt.
Ich fasse mal zusammen, wie ich das nun verstanden habe.
Lilith: "Man improvisiert hat so vor sich hin und schaut, was dabei herauskommt."
Pyromancer: "Das ist so eine Modebezeichnung für etwas, was man als SL, der nicht nur Einbahn fährt, eh macht."
Jiba & Blechpirat: "Es ist ein Abenteuer in der Sandkiste."
Hasran: "Das ist OSR-Spiel mit anderem Namen."
Letztlich könntest Du die Antworten auf einer Skala, die Dir den Grad an Improvisation angibt, anordnen: von "Railroad" bis hin zu "Anything goes".
Und je weiter Du in Richtung "Anything goes" fortschreitest, desto mehr können / müssen die Beteiligten am Tisch zum Gelingen beitragen.
Bei dem von Dir angeführten Beispiel, was sich nach "Anything goes" anhörte, wäre es inkonsequent, jemanden privilegiertes am Tisch entscheiden zu lassen, wann "der Fall gelöst" ist.
Rollesnpielen ist aber kein kooperatives Bücherschreiben.
Vielleicht kein "Bücherschreiben". Aber es findet etwas Vergleichbares statt: Es wird eine Erzählsituation aufgebaut. Und wenn man im "klassischen Rollenspiel" die "Autorenschaft" bei dem GM sieht, so bieten Systeme wie PbtA die Möglichkeit, kollektiver Autorenschaft.
Aber ich lese ja kein Buch und am Ende steht dann da
Genau an der Stelle bricht Dein Vergleich: Ein Buch zu schreiben ist etwas anderes als ein Buch zu lesen.
Übertragen: Ein Abenteuer kollektiv zu entwickeln - den Mörder und das Motiv während des Abenteuers zu bestimmen - ist etwas anderes als einen Abenteuerband zu lesen.
Letzteres ist erst Aposteriori möglich.
Daneben: Was tust Du (vereinfachend gesprochen) während Du liest?
Du machst einen virtuellen Spaziergang durch mögliche Welten:
»Was wäre, wenn Sie ihn betrügt?« => »Was wäre, wenn er davon wüßte?« »Was wäre, wenn er nicht davon wüßte?«
Das alles sind Hypothesen über den Fortgang einer Geschichte. Was davon "Realität" wird ergibt sich im Falle eines Buches aus dem weiteren Verlauf: Manche Hypothesen lassen sich halten, manche nicht. Wenn im Buch keine Szene beschrieben wird, wo "Sie ihn betrügt", hat man als Leser erst einmal keinen Grund zur Annahme, die Hypothese sei wahr. Wenn im Verlauf eine eindeutige Szene geschildert worden ist, ist die mögliche Welt zum Fakt geworden.
Entsprechend wäre es beim Rollenspiel: Wenn Die Spieler beschließen »Ja, sie betrügt ihn«, so ist das ein Fakt der Spielwelt geworden.
Der Unterschied zwischen klassischem und PbtA-Spiel wäre dann an der Frage der Autorität, Fakten innerhalb der Welt schaffen zu dürfen.
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Zum Thema "Historisches Setting": Auch da sehe ich keine Grenze, warum das mit PbtA nicht funktionieren können soll.
"Historisches Setting" heißt im Grunde nichts anderes als: Die Menge an Möglichen Ausgängen für gewisse Handlungen ist genau festgelegt, ansonsten spielt man kontrafaktische / alternative Geschichte.