Thema: Ubiquity: Regeln&Erfolge

[Blizzard]

Ubiquity verwendet ja einen Würfelpool. Und es ist ganz egal, ob man eine Probe mit einem Pool aus W4 oder einem Pool aus W10 würfelt, denn wichtig ist nur: grade Zahlen sind Erfolge, ungerade Zahlen sind Misserfolge. So weit, so klar. Als ich dann drüben geschrieben habe, dass ich das doof finde, weil man da ja immer eine 50/50 Chance bei den Proben hat, wurde mir entgegnet:

Das stimmt nicht wirklich, weil man bestimmte Mindesterfolge benötigt. Wenn die Zahl dafür bei sagen wir bei drei liegt, steigt die Chance mit einem großen Pool ja durchaus.

Ok, nehmen wir an, ich würfle für meinen Charakter eine Probe, und brauche mindestens drei Erfolge. Wenn ich jetzt statt mit vier Würfeln nun mit sechs Würfeln würfle, dann ja, dann steigt zunächst mal die Chance, dass ich mit diesen beiden zusätzlichen Würfeln zwei (zusätzliche) Erfolge erziele. Die Chance aber, mit diesen beiden zusätzlichen Würfeln einen Misserfolg zu würfeln, ist genau_so_hoch. Von daher verstehe ich das nicht so ganz, zu sagen, die "Erfolg"saussichten sind bei Ubiquity mit einem größeren Würfelpool automatisch höher.

Das ist was anderes bei 7teSee z.B. mit seinem R&K-Prinzip. Da hat man auch einen Würfelpool-aber hier sind die Chancen, mit mehr Würfeln ein besseres Resultat zu erzielen tatsächlich höher als in Ubiquity.

[Achamanian]

Ubiquity verwendet ja einen Würfelpool. Und es ist ganz egal, ob man eine Probe mit einem Pool aus W4 oder einem Pool aus W10 würfelt, denn wichtig ist nur: grade Zahlen sind Erfolge, ungerade Zahlen sind Misserfolge. So weit, so klar. Als ich dann drüben geschrieben habe, dass ich das doof finde, weil man da ja immer eine 50/50 Chance bei den Proben hat, wurde mir entgegnet:

Ok, nehmen wir an, ich würfle für meinen Charakter eine Probe, und brauche mindestens drei Erfolge. Wenn ich jetzt statt mit vier Würfeln nun mit sechs Würfeln würfle, dann ja, dann steigt zunächst mal die Chance, dass ich mit diesen beiden zusätzlichen Würfeln zwei (zusätzliche) Erfolge erziele. Die Chance aber, mit diesen beiden zusätzlichen Würfeln einen Misserfolg zu würfeln, ist genau_so_hoch. Von daher verstehe ich das nicht so ganz, zu sagen, die "Erfolg"saussichten sind bei Ubiquity mit einem größeren Würfelpool automatisch höher.

Das ist was anderes bei 7teSee z.B. mit seinem R&K-Prinzip. Da hat man auch einen Würfelpool-aber hier sind die Chancen, mit mehr Würfeln ein besseres Resultat zu erzielen tatsächlich höher als in Ubiquity.

Sorry, aber das scheint mir ein Denkfehler zu sein - du hast doch nicht mit 3 Würfeln eine Chance von 50/50, um drei Erfolge zu erzielen, und mit 10 Würfeln ebenfalls eine Chance von 50/50.  Natürlich zeigt jeder einzelne Würfel zu einer Chance von 50% einen Erfolg, aber das unterscheidet Ubiquity doch in nichts von einem Poolsystem mit festem Mindestwurf für einen Erfolg - wenn du bei Chronicles of Darkness von mir aus einen Mindestwurf von 6 auf W10 hast, sond das auch für jeden Würfel 50% Erfolgswahrscheinlichkeit, trotzdem hängt deine Gesamtchance, eine Probe zu schaffen, vom Verhältnis Poolgröße/benötigte Erfolge ab.

[Weltengeist]

@Blizzard: Vielleicht wird es am Beispiel klarer.

Nehmen wir an, du brauchst 2 Erfolge.

• Wenn du 2 Würfel hast, gelingt deine Probe nur, wenn beide einen Erfolg anzeigen, also in 25% der Fälle.
• Wenn du 3 Würfel hast und jeder davon Erfolg (E) oder Misserfolg (-) würfeln kann, dann hast du die folgenden 8 Ausgänge: (-/-/-), (-/-/E), (-/E/-), (E/-/-), (-/E/E), (E/-/E), (E/E/-), (E/E/E). Wie man sieht, würde hier genau 50% aller Probewürfe gelingen, nämlich die, bei denen mindestens 2x ein Erfolg gewürfelt wird.
• Wenn du 4 Würfel hast, dann gibt es 16 Möglichkeiten. Davon sind lediglich die Varianten (-/-/-/-), (-/-/-/E), (-/-/E/-), (-/E/-/-) und (E/-/-/-) erfolglos; die übrigen 11 Möglichkeiten sind erfolgreich. Die Erfolgschance beträgt daher 11/16 = 69%.
• Bei 5 Würfeln hast du 32 Möglichkeiten, von denen 6 erfolglos sind; die Erfolgschance beträgt jetzt sogar 26/32 = 82%.

Wie du siehst, steigt die Erfolgswahrscheinlichkeit also tatsächlich, wenn der Würfelpool größer wird.

[eldaen]

Viel Einfacher: Schwierigkeit 5, Würfelpool 4. 50% Erfolgswahrscheinlichkeit?

[eldaen]

Was mich aber stört: Mit 50-50-Erfolgschance pro Würfel hat man eine gigantische Varianz, was auch große Pools recht unzuverlässig macht.
Zugleich kann man mit großen Pools den Durchschnitt nehmen und hat dann sicher einen guten Erfolg.
Das sind zwei völlig verschiedene Paar Schuhe - statistischer Durchschnitt und Einzelereignis haben da mal so gar nichts miteinander zu tun und wenn ich als SL entscheiden soll, ob man würfeln muss oder nicht, habe ich da gefühlt immer ein bisschen den Schwarzen Peter. 

Kann mir die Varianz jemand erklären? Gegebenenfalls in Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit von "Freak rolls"? Also für nicht-Mathematiker...

Ist Varianz lediglich die Bandbreite der möglichen Ergebnisse? Und Wie sieht es mit der Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse (vor allem der extremen, der "freak rolls") aus?

[Woodman]

Ganz einfach erklärt, gibt die Varianz an wie wahrscheinlich es ist nicht den Erwartungswert zu würfeln, die maximale Varianz hast du, wenn jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich ist, wie zb. beim guten alten D20. Das heist, je höher deine Varianz, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit für Freak Rolls.

[eldaen]

Danke erstmal! Was bedeutet das denn für einen Würfelpool, bei dem jeder Würfel 50:50 Erfolgschancen hat? Ist da die Varianz wirklich so hoch?

Mein Eindruck aus jahrelangem Spiel ist da ein ganz anderer, aber das ist ja subjektiv...

[Woodman]

Ich hab hier mal die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl der Erfolge eine 50:50 Pools von 1 - 10 Würfeln ausrechnen lassen:
https://anydice.com/program/16406 (Ich kann Anydice als Tool um mal zu gucken wie sowas aussieht sehr empfehlen)

Wenn wir als Vergleich wieder den D20 hernehmen, ist 0 Erfolge zu würfeln erst ab 5 Würfeln unwahrscheinlicher als eine 1 auf einem D20 zu würfeln, danach nimmt sie aber stark ab und ab 7 Würfeln bist du bei <1%. Das ich Ubiquity gespielt hab ist aber so lange her, dass ich gerade keine Ahnung hab wie groß da typischerweise die Pools sind, wenn du normalerweise so mindestens 4 hast und die Sachen, die du auch öfter machst eher 6+ Würfel sind, wird dir da im Spiel wahrscheinlich nichts negatives auffallen.

[eldaen]

Oh cool! Ganz vielen Dank! 

Das sieht für mich tatsächlich so aus als wäre die Verteilung so wie ich sie erwartet habe. Und ja: 4 Würfel sind absolut Standard für Normalos. Wenn man sich etwas besser auskennt, dann sind es durchaus 6 oder mehr Würfel, die man hat. Und dann kommen ggf. Noch Ausrüstungswürfel dazu.

[eldaen]

Woodman hat es in einem Nachbarthread mal erklärt und auf dieses Ergebnis hier verwiesen:

https://anydice.com/program/16406

 Sehr schön anschaulich finde ich die Balken der graphischen Darstellung.

[Woodman]

Für die Fragestellung hier, sollte man noch auf "at least" umstellen, dann bekommt man angezeigt wie wahrscheinlich es ist mindestens  X Erfolge zu würfeln.

[YY]

Das sieht für mich tatsächlich so aus als wäre die Verteilung so wie ich sie erwartet habe.

0 Erfolge sind natürlich irgendwann ziemlich unwahrscheinlich, aber die "normale" Erfolgsspanne bei 8-10 Würfeln bewegt sich recht bequem zwischen 2 und 6...das ist halt schon was anderes als einfach 4 oder 5 zu nehmen und die Klappe zu halten

[Feuersänger]

Um das mit der Varianz noch vllt ein wenig anschaulich zu machen:
50:50 ist ja Münzwurf. Kopf oder Zahl.
Fang jetzt mal mit einem einzigen Würfel beziehungsweise einer Münze an. Klar, wenn du die Münze 100.000 mal wirfst, wird unterm Strich ziemlich genau die Hälfte der Würfe erfolgreich gewesen sein. Aber das bringt dir für den einen nächsten Wurf alles nichts: du wirst in den Sack hauen oder auch nicht.

Wenn du nun sagen wir mal 5 Münzen gleichzeitig wirfst, hast du wie oben ausgeführt nur eine recht kleine Wahrscheinlichkeit, dass nullmal Zahl kommt. Aber es kann halt eben doch passieren -- und wenn das eintritt, nützt es dir alles nichts darauf zu reklamieren, dass das aber doch total unwahrscheinlich war; du hast diesen womöglich superwichtigen Wurf verkackt und das war's jetzt.

[eldaen]

Aber besagt das nicht auch, dass es immer unwahrscheinlicher wird, je größer der Pool ist? Auch irgendwann unwahrscheinlicher, als bei einem W20 eine natural 1? Bei dem nützt es dir ja auch nichts, wie hoch der Wert ist, den du addieren darfst, solange die Wahrscheinlichkeit für eine 1 dieselbe bleibt. Oder hab ich da was übersehen? Ich meine, letztlich helfen einem Wahrscheinlichkeiten dann in einem einzelnen Wurf ja nie...

[YY]

Aber besagt das nicht auch, dass es immer unwahrscheinlicher wird, je größer der Pool ist?

Klar.
Es geht (mir) ja aber auch nicht um den einzelnen Fall, dass man genau gar keinen Erfolg wirft, sondern wie sich allgemein die Erfolge bei einem Würfelpool bestimmter Größe verteilen.

Dabei ist die übliche Abweichung vom Erwartungswert bei 50/50-Würfeln am Größten (also größer als z.B. bei einem W6-Pool, wo nur 6er als Erfolg zählen).
Und deswegen kann man mit einem Erwartungswert von 5 bei 10 50/50-Würfeln grad mal gar nichts anfangen, weil es recht wahrscheinlich irgendwas zwischen 3 und 7 ist und auch 2-8 nicht abwegig ist.

Obendrauf sind dabei die Unterschiede zwischen verschiedenen Poolgrößen im "Mittelfeld" (d.h. einigermaßen nah am Erwartungswert) nicht so signifikant, wie man sie gerne hätte und - viel wichtiger - oftmals vom Regelwerk verkauft bekommt.
Dafür sind die Unterschiede am oberen Ende massiv und am unteren Ende quasi nicht vorhanden.
Per se ist das alles kein Beinbruch, aber ich habe oftmals das Gefühl, dass die Designer das nicht so recht auf dem Schirm haben.

[Feuersänger]

Meistens ist es bei Systemen der Art, dass man relativ viele Münzen wirft, doch auch nicht mit einem einzigen Erfolg getan, sondern man braucht unterm Strich mehrere Erfolge, z.B. weil man mit dem Münzwurf der Gegenseite vergleicht. Und/oder dass ein Nettoerfolg nicht viel bringt, sondern man schon 2 oder 3 davon braucht damit was nennenswertes passiert.
Und da eskaliert die Varianz dann vollends: beispielsweise 5 Münzen hier gegen 5 Münzen da würden auch auf 10000 Versuche ungefähr Gleichstand erzeugen, aber bei jeder einzelnen akuten Probe kann das Ergebnis all over the place sein.

[1of3]

Danke erstmal! Was bedeutet das denn für einen Würfelpool, bei dem jeder Würfel 50:50 Erfolgschancen hat? Ist da die Varianz wirklich so hoch?

Mein Eindruck aus jahrelangem Spiel ist da ein ganz anderer, aber das ist ja subjektiv...

Die Varianz im beschriebenen Verfahren mit n Würfeln ist 0,25n.

Die Varianz ist nun für Mathematiker total spannend, praktisch aber unbrauchbar. Was du brauchst ist die Wurzel der Varianz, also 0,5*sqrt(n). Dieser Wert heißt Standardabweichung.

Ca. 65% aller Ausgänge liegen innerhalb einer Standardabweichung um den Erwartungswert.

@Woodman: Die Varianz ist keine Wahrscheinlichkeit. Sie kann insbesondere größer 1 sein.

[Roach]

Ich glaube, die Verwirrung des OP bestand darin, dass er Nicht-Erfolge von den Erfolgen wieder abzog, also den „fingierten“ W2 mit den Werten -1/+1 rechnete statt mit 0/+1.

[Weltengeist]

Ich glaube, die Verwirrung des OP bestand darin, dass er Nicht-Erfolge von den Erfolgen wieder abzog, also den „fingierten“ W2 mit den Werten -1/+1 rechnete statt mit 0/+1.

Die Vermutung habe ich auch...

[Blizzard]

Sorry, aber das scheint mir ein Denkfehler zu sein -

Ja, das war ein Denkfehler von mir.

Anhand des Beispiels von Weltengeist ist es allerdings klarer geworden- danke @ Weltengeist.

Ich frage mich dennoch, warum es Ubiquity nicht einfach so gemacht hat wie andere Poolsysteme, wie z.B. Coriolis, SR, die WoD oder Degenesis Rebirth? Denn ich finde diese Sache mit Misserfolgen & Erfolgen verwirrend (vom Sprachverständnis her), und es fühlt sich irgendwie "komisch" an. Ich finde das bei Ubiquity weniger intuitiv und langwieriger als bei den anderen Poolsystemen.

Edit: Danke auch für den Nachbarthread und die dazugehörige Grafik von Woodman. Allerdings blicke ich da nicht so recht durch-mag mir das einer kurz erklären- grade in Relation zu Ubiquity?