Das hängt sehr stark vom genauen Aufbau des Systems ab. Auf der Wiki-Seite zu Exoplaneten kann man da viele gute Infos finden:
https://de.wikipedia.org/wiki/ExoplanetDie Transit-Methode z.B. funktioniert nur, wenn man das andere System von der Seite sieht, weil sie darauf baut, das der Planet den Stern minimal verdunkelt, wenn er davor steht.
Dann hängt es natürlich auch sehr stark von der Entfernung des Planeten vom Stern ab. Bei der Transit-Methode z.B. sollte man mehrere Transits beobachten, bevor man sicher sein kann, dass es wirklich ein Planet ist. Bei unserem eigenen System liegt die Umlaufweit der Gasriesen zwischen gut 11 Jahren und über 160 Jahren.
Bei der Astrometrischen Methode (wo man die leichten Änderung der Sternposition misst, die der Umlauf des Planeten verursacht) ist es ähnlich. Da man sowieso erst die Eigenbewegung des Sterns selbst genau studieren muss, kommt man hier ebenfalls kaum unter mehreren Jahren weg.
Wenn man die Radialgeschwindigkeitsmethode nimmt (Änderung des Sternspektrums durch den Dopplereffekt, den die Bewegung um das Schwerpunktzentrum des Stern-Planeten-Systems verursacht), ist es etwas einfacher, und vermutlich schneller, einen Planeten zu entdecken. Aber da weiß man zum Einen nicht die genaue Masse des Planeten, sondern nur eine Untergrenze und zum anderen hängt es wieder vom Blickwinkel das System ab. Schaut man genau senkrecht auf die Bahnebene, gibt es keine Radialgeschwindigkeit.
Mit Hubble und auch den großen erdgebundenen Teleskopen hat man inzwischen auch die Chance, eine Planeten direkt zu beobachten. Auch da spielt die Entfernung Planet/Stern eine Rolle, allerdings ist es umgekehrt wie oben, da man ihn besser erkennt, wenn er weiter vom Stern weg ist. Das bedeutet allerdings wieder, dass es entsprechend lange dauert, bis man anhand der Bewegungen sicher sein kann, dass es wirklich ein Planet ist, der um diesen Stern kreist. (Immerhin liegen die weitesten Exoplaneten, wo eine direkte Beobachtung geklappt hat, bei über 200 Lichtjahren. Bei näher liegenden Systemen wäre das natürlich etwas einfacher.)
Die Chancen werden also besser, wenn man verschiedene Methoden quasi parallel anwenden kann. Mit unseren heutigen Methoden würde ich schätzen, dass absolute Minimum wären ein paar Monate, wenn die Bedingungen optimal sind und man verschiedene Methoden parallel anwenden kann und womöglich sogar vom Planeten ein Spektrum gewinnen kann. Bei weniger optimalen Fällen ist man dann aber schnell bei einigen bis hin zu vielen Jahren.