Thema: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben

[Skyrock]

Dom, ich glaube du verfehlst den Punkt. Natürlich bringt ein Wert von 19 in einem W20-System das gleiche wie einer von 15 in einem 3W6-System, und man könnte auch einfach die Skalierung ändern um den gleichen Effekt zu erreichen.

Der Punkt ist dass ein nWx-System das ganz _automatisch_ ohne weiteres Nachdenken macht, während in einem 1Wy-System Arbeit und etwas umständlichere Regelung notwendig wäre um den gleichen Effekt zu erzielen.
Genau das ist meistens der Grund aus dem Glockenkurven angestrebt werden, und ich denke es ist ein legitimer wenn man eine solche Art der Kompetenzentwicklung haben will.

Dennoch ist dein Hinweis mit der sich schwank stark verschiebenden Wahrscheinlichkeitsänderung durch feste Modifikatoren wertvoll, da sich viele nicht darüber im klaren sind dass eine Verschiebung von 3 nach 5 ganz anders wirkt als eine von 9 auf 11 in einem 3W6-System.

[Dom]

Natürlich kommt es nur auf die Wahrscheinlichkeit an, aber genau die wird doch durch die Momente beschrieben. 

Ja, natürlich werden die Wahrscheinlichkeiten durch die Momente bestimmt. Ich kann aber immer einen W1000 nehmen und sagen: Ok, meine Steigerung geht von 0 auf 5 auf 19 auf auf 47 auf 93 usw. Dann stelle ich die Wahrscheinlichkeiten "künstlich" ein (zumindest näherungsweise auf 0,1 %), habe eine wesentlich größere Varianz beim Würfeln und es macht im Endeffekt trotzdem keinen Unterschied zu 3W6.

Letztendlich hat es Skyrock auf den Punkt gebracht:

Dom, ich glaube du verfehlst den Punkt. Natürlich bringt ein Wert von 19 in einem W20-System das gleiche wie einer von 15 in einem 3W6-System, und man könnte auch einfach die Skalierung ändern um den gleichen Effekt zu erreichen.

Der Punkt ist dass ein nWx-System das ganz _automatisch_ ohne weiteres Nachdenken macht, während in einem 1Wy-System Arbeit und etwas umständlichere Regelung notwendig wäre um den gleichen Effekt zu erzielen.
Genau das ist meistens der Grund aus dem Glockenkurven angestrebt werden, und ich denke es ist ein legitimer wenn man eine solche Art der Kompetenzentwicklung haben will.

Du hast Recht, das habe ich aber nicht übersehen. Denn hierbei geht es um das Steigern von Werten. Und wer eine Steigerung in der Art "erst langsam, dann schnell, dann langsam" haben möchte, bekommt das mit 3W6 in der Tat automatisch geliefert. Das wäre ein möglicher "triftiger Grund für zusammengesetzte Würfel". Allerdings macht das – wie gesagt – die Zuschläge deutlich komplizierter.

PS: Mir ging es um die Argumentation, wie ich sie in letzter Zeit mehrfach in Foren gelesen habe: "Die Leute haben nicht auf die Varianz geachtet", "Mehr Würfel bedeuten eine geringere Varianz und weniger Zufall", "Mehrere Würfel gleichen sich gegenseitig aus, da ist man nicht auf das zufällige Ergebnis eines einzelnen Würfels angewiesen".

[Pyromancer]

Ja, natürlich werden die Wahrscheinlichkeiten durch die Momente bestimmt. Ich kann aber immer einen W1000 nehmen und sagen: Ok, meine Steigerung geht von 0 auf 5 auf 19 auf auf 47 auf 93 usw. Dann stelle ich die Wahrscheinlichkeiten "künstlich" ein (zumindest näherungsweise auf 0,1 %), habe eine wesentlich größere Varianz beim Würfeln und es macht im Endeffekt trotzdem keinen Unterschied zu 3W6.

Ich glaube, ich missverstehe dich völlig. 
Wäre es in diesem Fall nicht wesentlich einfacher, gleich die 3W6 zu nehmen, anstatt so seltsame Kunststückchen mit einem W1000 zu machen?

[Eulenspiegel]

Kommt darauf an, was du haben willst.
Steigerungen bei 3W6 verhalten sich auf natürliche Weise anders als Steigerungen einer gleichmäßigen Verteilung.

Aber das liegt NICHT an der Varianz.

Bei einer Gaußkurve hast du wiegesagt folgende Steigerung:
langsam --> schnell --> langsam

Und bei einer gleichmäßigen Verteilung hast du die Steigerung:
mittel --> mittel --> mittel

Aber das hat nichts mit der Varianz zu tun.

[Dom]

Ich glaube, ich missverstehe dich völlig. 
Wäre es in diesem Fall nicht wesentlich einfacher, gleich die 3W6 zu nehmen, anstatt so seltsame Kunststückchen mit einem W1000 zu machen?

Klar ist es einfacher. Ich will ja nicht mehr sagen als: Es hängt nicht an der Varianz, sondern nur an den Wahrscheinlichkeiten

[der.hobbit]

Ein paar Jahre später treffens ich alle wieder und haben ihren talentwert um 2 Punkte erhöht:
Do Decamus hat jetzt einen TaW 9 und trifft mit 45%.
Sixtus hat einen TaW 11 und trifft mit 60%.
Sixtus älterer Bruder hat jetzt einen TaW 6 und trifft mit 66% und jetzt jetzt auf einmal der Gewinner.

Das ist sicher richtig, aber nicht legitim: Denn du änderst das Bezugssystem. Während bei 3W6 und 1W20 das Bezugssystem sehr ähnlich ist (3-18 bzw. 1-20) und die Steigerung relativ dazu mit 1/8 bzw. 1/10 relativ ähnlich ist, hat Sixtus Bruder eine Steigerung von beeindruckenden 1/3 der Skala zurück gelegt. Umgekehrt der Centurio, dem nur eine relative Steigerung von 1/50 gelungen ist.

Sprich: Wenn ich die Skala verschiebe, kann ich natürlich alles verändern.

2) Aber um noch mal auf dein altes Beispiel zurückzukommen: Mit 35% --> 60% hast du jetzt gerade die Hürde ausgesucht, wo sich bei einer Gaußkurve am effektivsten steigern lässt.
Wenn du in Gurps einen Anfänger nimmst und den ihn von Talentwert 4 auf Talentwert 6 steigern lässt und in einem W20 System einen Anfänger nimmst, und den von TaW 0 auf TaW 2 steigerst, dann ist zu Beginn der 3W6 Char besser, aber nach dem steigern ist der W20 Char besser.

Genau das ist der gewünschte Effekt: Anfangs mühsame Steigerung, dann schnelle Steigerung, dann wieder mühsame Steigerung.

Ich denke auch gerade etwas über die Binärität von Proben nach. Damit tue ich mir doch etwas schwer. Denn an einem Abend wird ja nicht nur eine Probe gewürfelt. So lange alle Proben gleich bleiben, ist das natürlich egal - aber wenn die Proben mit Schwierigkeiten versehen sind, dann wird auch ohne dass ich meine Werte verändere eine unterschiedliche Verteilung der Ergebnisse eintreten.

[Pyromancer]

Klar ist es einfacher. Ich will ja nicht mehr sagen als: Es hängt nicht an der Varianz, sondern nur an den Wahrscheinlichkeiten

Aber da sich die Varianz direkt und zwingend aus den diskreten Wahrscheinlichkeiten ergibt, ist diese Aussage doch völlig sinnlos. Und falsch noch obendrein. Oder was übersehe ich?

[Skyrock]

PS: Mir ging es um die Argumentation, wie ich sie in letzter Zeit mehrfach in Foren gelesen habe: "Die Leute haben nicht auf die Varianz geachtet", "Mehr Würfel bedeuten eine geringere Varianz und weniger Zufall", "Mehrere Würfel gleichen sich gegenseitig aus, da ist man nicht auf das zufällige Ergebnis eines einzelnen Würfels angewiesen".

Wo war denn das? Das letzte Glockenkurvenrumgereite das mir aufgefallen wäre war vor Jahren im FERA, als gerade Xiangs Artikel zu den Würfelsystemen diskutiert wurde.

[Dom]

@Skyrock: Vor allem in dem DSA5-Thread im Alveran (da hab ich auch auf meinen Text hingewiesen), und hier im Tanelorn (irgendwer hat über Earthdawn gesagt, die Leute hätten nicht auf die Varianzen geachtet).

@Tobias: Die Wahrscheinlichkeiten hängen nicht nur an der Varianz, sondern auch an den anderen Momenten. Daher kann ich auch andere Varianzen wählen, bei derselben Wahrscheinlichkeit. Irgendwie weiß ich gerade nicht, wie ich es dir noch anders sagen könnte. 

[Eulenspiegel]

Das ist sicher richtig, aber nicht legitim: Denn du änderst das Bezugssystem.

Nicht unbedingt: Nehme von mir aus an, die Talentwerte gehen von 0 bis 14 und es wird immer 1W6 draufaddiert.
Dann geht die gesamte Skala ebenfalls von 1 bis 20.

Genau das ist der gewünschte Effekt: Anfangs mühsame Steigerung, dann schnelle Steigerung, dann wieder mühsame Steigerung.

Das hat aber nichts mit der Varianz zu tun.

aber wenn die Proben mit Schwierigkeiten versehen sind, dann wird auch ohne dass ich meine Werte verändere eine unterschiedliche Verteilung der Ergebnisse eintreten.

Klar. Und auch hier gilt:
Wenn der Kerl mittelmäßig ist, dann werden sich Probenerschwernisse und Erleichterungen stärker im 3W6 System bemerkbar machen als im W20 System.
Und wenn der Kerl sehr gut oder sehr schlecht ist, dann werden sich die Boni und Mali stärker im W20 System bemerkbar machen.

Aber es ist mitnichten so, dass ein System generell immer einen stärkeren Zufallseinfluss hat als das andere System.

[Kinshasa Beatboy]

hier im Tanelorn (irgendwer hat über Earthdawn gesagt, die Leute hätten nicht auf die Varianzen geachtet).

Das war ich. Hatte damit gemeint, dass im Falle von Earthdawn zwar die Erwartungswerte grob linear steigen, die Varianzen der Würfe sich aber von Step zu Step teilweise erheblich unterscheiden.

(Klicke zum Anzeigen/Verstecken)

Beispiel ist der Schritt von Step 13 (D12+D10) zu Step 14 (D20+D4). Der Schritt bewirkt, dass zwar der Erwartungswert steigt, die Varianz der Ergebnisse aber auch. Niedrige Schwierigkeiten werden somit ungeachtet eines höheren Erwartungswertes auf Stufe 14 eher gerissen als auf Stufe 13 und extreme Schwierigkeiten werden auf Stufe 14 auf einmal erheblich leichter zu erreichen. Das finde ich blöd. Man kann da aber auch gern anderer Meinung sein und genau das gut finden.

Das hat aber nichts mit der Varianz zu tun.

Das ist aus meiner Sicht falsch. Lehne mich in diesen ganzen Wahrscheinlichkeitsthemen wie in alten Threads mehrfach geäußert weit aus dem Fenster. Dennoch meine mich, dass Du Dich mit dieser Aussage gehörig irrst. Ein W20 hat mit seinen gleichverteilten Wahrscheinlichkeiten nun mal eine größere Varianz als 3W6. Die von Dir zitierte "mühsame, schnelle, mühsame" Steigerung der Ergebniswahrscheinlichkeiten eines 3W6 entspricht ganz genau der geringeren Varianz im Vergleich zum W20 mit seinen konstanten 5%-Sprüngen.

Aber wie gesagt: bin da im Vergleich zu Dom keineswegs ein Spezialist und freue mich über Korrekturen.

[Settembrini]

Dom,

natürlich hast du recht. Das hilft Dir, wie meinem Freund Dipl. und bald Dr. Math., hier garnicht.

Weil die Leute was anderes MEINEN als sie SAGEN. Hart für Menschen, die auf Präzision trainiert werden, verstehe ich.

Aber es ist ja eben so, daß Deine Grundannahme das Ergebnis vorwegnimmt. Wenn es nur auf geschafft und nicht-geschafft ankommt, dann kann man eben diesem Ereignis GENAU EINE Wahrscheinlichkeit zuordnen, die man widerum mit jedem Zufallsgenerator abbilden kann.
Aber viele (hoffe ich) spielen, daß sie Würfelergebnisse erzielen und bewerten. Und da sind normalverteilte Ergebnisse viel intuitiver zu handhaben, und wirken nicht so willkürlich wie gleichverteilte.

[Eulenspiegel]

@ Kinshasa Beatboy
Ja, bei Earthdawn gebe ich dir Recht.
Hier ist das Problem, dass sich bei einer Steigerung auch die Varianz ändert. Und das kann dazu führen, dass bei einer erschwerten oder erleichterten Probe plötzlich jemand mit niedrigerem Talentwert bessere Chancen hat.

Man sollte schon darauf achten, dass sich bei Steigerungen die Varianzen nicht ändern. Da gebe ich dir Recht.

Zum zweiten Teil:
Nein, das "langsam, schnell, langsam" entspringt nicht unbedingt der geringen Varianz.
Nehmen wir z.B. das System max{1W20, 1W20, 1W20}. (Wir würfeln also dreimal 1W20 und nehmen nur das Maximum. - Wenn dieses Maximum unter dem Talentwert bleibt, dann haben wir die Probe bestanden.)
Dieses System hat ebenfalls eine sehr geringe Toleranz.
Wenn wir jetzt jedoch das Steigerungsverhalten untersuchen, stellen wir fest, dass wir
langsam --> mittel --> schnell
erhalten.

Oder betrachten wir das System min{1W20, 1W20, 1W20}. Dieses System hat ebenfalls eine geringe Varianz und wir erhalten für das Steigerungsverhalten
schnell --> mittel --> langsam

Das Steigerungsverhalten "langsam --> schnell --> langsam" ist also keineswegs typisch für Systeme mit niedriger Varianz.

[Kinshasa Beatboy]

Zum zweiten Teil:
Nein, das "langsam, schnell, langsam" entspringt nicht unbedingt der geringen Varianz.
Nehmen wir z.B. das System max{1W20, 1W20, 1W20}. (Wir würfeln also dreimal 1W20 und nehmen nur das Maximum. - Wenn dieses Maximum unter dem Talentwert bleibt, dann haben wir die Probe bestanden.)
Dieses System hat ebenfalls eine sehr geringe Toleranz.

Ah okay, das mag sein. Hatte gedacht, Du beziehst Dich mit Deiner Aussage noch auf W20 versus 3W6 mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Sorry.


Ansonsten:
Finde es extrem erstaunlich, dass viele Leute hier tatsächlich ein 3W6 für "intuitiver" zugänglich halten als ein W20. Unter Intuition verstehe ich vorbewusstes Erahnen von Zusammenhängen. Die Wahrscheinlichkeiten eines W20 oder eines W100 sind da meines Erachtens doch erheblich leichter zu begreifen als die vertrackten Einzelwahrscheinlichkeiten von 3W6, oder?

[Merlin Emrys]

@Skyrock: Vor allem in dem DSA5-Thread im Alveran (da hab ich auch auf meinen Text hingewiesen),...

Ich fürchte nur, daß das, was Du dort über DSA sagst, gar nicht zutrifft; weder werden die Proben gewöhnlich binär (und nicht einmal quaternär) ausgewertet, noch werden die meisten Würfe gegen einen Vergleichswert betrachtet. Insofern taucht der betrachtete Sonderfall bei DSA so gut wie gar nicht auf. (Vielleicht hängt das ein wenig am Stilspiel, aber sogar sehr seltene reine Proben gegen 1W20 werden in den Gruppen, von denen ich so weiß, stets differenzierter ausgewertet.)

Aber ich schließe mich Settembrini an: Das ist ohnehin nicht der Punkt. Der grundlegende Fehler besteht schon darin, anzunehmen, daß es um Mathematik geht, wenn Begriffe fallen, die auch in der Mathematik eine Bedeutung haben. Der Fehler mag auf Seiten der Nichtmathematiker darin bestehen, daß sie den Begriff "laienhaft" nutzen; aber das wird nicht besser, wenn man ihnen vorwirft, sie hätten nie nachgerechnet. Und ich denke mal, sogar in einem theoretisch "binär angelegten System" übersieht die Kalkulation, daß die Werte eine emotionale Bedeutung annehmen, und ein lineares System weit häufiger "Juhu" und "Oh Mist" auslöst als ein gaußverteiltes - und letzteres damit auch "intuitiver" zugänglich ist, weil es als "ganz normal" empfunden wird, daß die allermeisten Versuche, etwas zu tun, weder grandios gelingen noch grandios scheitern. Bei jedem zwanzigsten Mal eine Glanzleistung und bei jedem zwanzigsten Mal ein Totalversagen hinzulegen (und egal, ob die Spielmechanik das so sagt oder nicht, die beiden Extreme laufen emotional genau darauf hinaus), passt nicht zusammen. Jemand, der so schlecht ist, daß er jedes zwanzigste Mal ein Totalversagen produziert, macht diese Tätigkeit einfach in der Normalität nicht genausooft brilliant; da sagt die Intuition doch eher: Man patzt vielleicht mal und hat mal einen lichten Moment, aber nicht alle paarmal abwechselnd. 3W6 passen viel besser zu der Erfahrung - und das macht sie "intuitiv".

[Dom]

@Set:

Aber es ist ja eben so, daß Deine Grundannahme das Ergebnis vorwegnimmt. Wenn es nur auf geschafft und nicht-geschafft ankommt, dann kann man eben diesem Ereignis GENAU EINE Wahrscheinlichkeit zuordnen, die man widerum mit jedem Zufallsgenerator abbilden kann.

Genau das wollte ich erklären. Und ja, das Ergebnis ist eine direkte Folgerung aus der Grundannahme (nichts anders bedeutet ja, deine Formulierung). Offenbar ist dieser Zusammenhang aber nicht überall angekommen.

Wenn es für dich eine Tivialität ist: Sehr gut! Weitermachen

EDIT: @Merlin:

Ich fürchte nur, daß das, was Du dort über DSA sagst, gar nicht zutrifft; weder werden die Proben gewöhnlich binär (und nicht einmal quaternär) ausgewertet, noch werden die meisten Würfe gegen einen Vergleichswert betrachtet. Insofern taucht der betrachtete Sonderfall bei DSA so gut wie gar nicht auf.

1. Du hast den angesprochenen Thread offenbar nicht gelesen, denn da wurde genau über einfache Unterwürfelproben diskutiert.
2. Unabhängig davon ändert die Tatsache, ob es bei DSA eine Rolle spielt oder nicht, meine Aussage in keiner Weise.

[Kinshasa Beatboy]

@ Dom:

Magst Du den erwähnten DSA-Link mal posten?

Ansonsten noch mal kurz eine Nachfrage zur Klärung:

Weil ich denke, dass viele Leute keine Ahnung haben, was es mit der Varianz von Würfelwürfen auf sich hat. Häufig liest man ja: "Mir sind 3W6 lieber als W20, weil die eine schönere Glockenkurve haben und die Varianz kleiner ist als beim W20. Weniger Varianz bedeutet weniger Zufallseinfluss." Das ist aber (zumindest für Unterwürfelsysteme) Unsinn.

Meinen die Leute damit vielleicht, dass man beispielsweise bei GURPS oder HERO mit einem Talentwert von 15 unmodifizierte Proben sehr wahrscheinlich schafft, während man beim W20 mit TW 15 immer noch eine recht erkleckliche Fehlschlagsrate in Kauf nehmen muss? Das ist doch eine direkte Folge der Varianz. Je kleiner die Varianz einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, desto unwahrscheinlicher die Extremwerte.  Wo ist das Problem abgesehen vom unpräzisen Ausdruck?

[Eulenspiegel]

@ Kinshasa
Nein, das ist keine Folge der zu großen Varianz:
Schau dir wie gesagt mal die Würfelmechanik max{1W20, 1W20, 1W20} an. Dieses System hat eine geringere Varianz als das gleichverteilte W20 und trotzdem gilt:
Jemand mit Talentwert 15 hat bei 1W20 eine bessere Chance, die Probe zu schaffen als bei max{3* 1W20}.

Die Tatsache, dass man mit Talentwert 15 bei Gurps bessere Chancen auf das gelingen hat, hat nichts mit der Varianz zu tun.

@ Turning Wheel
Ja, das stimmt: Wenigstens innerhalb eines Systems sollte man tatsächlich die gleiche Varianz beibehalten.
Sonst tritt tatsächlich das Phänomen auf, dass der Anfänger eine sehr schwere Aufgabe leichter lösen kann als der Experte.

[Dom]

- zum DSA5-Thread

Wo ist das Problem abgesehen vom unpräzisen Ausdruck?

Ich habe das Gefühl, es ist eben nicht nur die unpräzise Ausdrucksweise, sondern ein ungenügendes Verständnis. Wenn es nur eine unpräzise Ausdrucksweise ist, dann ist alles in Ordnung.

Ich zitiere mal:

Flo, du verstehst es nicht. Um es korrekt zu formulieren:

Ein Experiment aus einem Zufallsvorgang (-> Ein Würfelwurf) hat eine größere Varianz als ein Experiment, welches aus drei Zufallsvorgängen besteht (-> Drei Würfelwürfe). Und die Varianz drückt die Streuung um den Erwartungswert an.

Simpel formuliert: Eine große Varianz ist scheisse, weil dadurch mehr dem Zufall überlassen wird!

[Merlin Emrys]

EDIT: @Merlin:1. Du hast den angesprochenen Thread offenbar nicht gelesen, denn da wurde genau über einfache Unterwürfelproben diskutiert.

Ich hab den Faden dort nicht gelesen. Es ist einfach ein ziemliches "Elfenbeinturmproblem" - immerhin ist es, wie gesagt, bei DSA praktisch nicht anzutreffen, und ich teile die Bedenken in bezug auf das "Häufig" in

Häufig liest man ja: ...

Das, was die "Laien" meinen, wenn sie 3W6 vor 1W20 vorziehen, triffst Du jedenfalls mit Deinen Erörterungen wohl nicht, denn die gehen ja vermutlich nicht von einem abstrakten binäre entscheidenden System aus, sondern von der Rollenspielsituation, die sie erleben.

[Pyromancer]

Simpel formuliert: Eine große Varianz ist scheisse, weil dadurch mehr dem Zufall überlassen wird!

Es sei denn, es ist gerade die Absicht, dass mehr dem Zufall überlassen wird! Dann ist eine große Varianz natürlich toll!

[Eulenspiegel]

Das, was die "Laien" meinen, wenn sie 3W6 vor 1W20 vorziehen, triffst Du jedenfalls mit Deinen Erörterungen wohl nicht, denn die gehen ja vermutlich nicht von einem abstrakten binäre entscheidenden System aus, sondern von der Rollenspielsituation, die sie erleben.

Also in den meisten Spielrunden kommt es nur darauf an, ob man es geschafft hat oder nicht.
Ob man es besonders schön oder schlecht geschafft hat, ist nur Color. Vielleicht  schön ausformulierte Color, aber nichts destotrotz nur color. Das wichtige ist nur, ob ich es geschafft habe oder nicht. (Letztendlich ist es egal, ob ich besonders elegant über den Abgrund gesprungen bin, oder ob ich gerade so über den Abgrund gesprungen bin. Es ist nur wichtig: Bin ich auf der anderen Seite angelangt oder nicht? Und es ist auch egal, ob ich den Verfolgern locker entkomme, oder ob ich in ihnen in letzter Sekunde entkomme. Auch hier ist nur wichtig: Kann ich ihnen entkommen oder nicht?)

Es sei denn, es ist gerade die Absicht, dass mehr dem Zufall überlassen wird! Dann ist eine große Varianz natürlich toll!

Es kann ja sein, dass du großen Zufall toll findest.
Das hat aber nichts mit W20 oder 3W6 zu tun. (Und auch nicht mit viel oder wenig Varianz.)

[Merlin Emrys]

Also in den meisten Spielrunden kommt es nur darauf an, ob man es geschafft hat oder nicht.

Aber nun gerade nicht bei DSA,  und vor allem nicht in der neuesten Auflage.

[Kinshasa Beatboy]

@ Kinshasa
Nein, das ist keine Folge der zu großen Varianz:
Schau dir wie gesagt mal die Würfelmechanik max{1W20, 1W20, 1W20} an. Dieses System hat eine geringere Varianz als das gleichverteilte W20 und trotzdem gilt:
Jemand mit Talentwert 15 hat bei 1W20 eine bessere Chance, die Probe zu schaffen als bei max{3* 1W20}.

Jaja, das stimmt und stimmte auch oben schon. Aber das Beispiel empfinde ich als konstruiert und für diesen Thread nur bedingt relevant. Es geht hier nach meinem Verständnis eher um einen Vergleich beispielsweise von 3W6 und W20 und ich halte insofern eine Beschränkung auf multinomiales Zeugs für besser.

Generelle Bitte für diesen Thread an einen Moderator: mag wohl jemand den Einführungstext an passender Stelle als Sticky einfügen (meinetwegen in Theorie, denn damit hat es wohl im weitesten Sinne auch zu tun) und den Rest so weiter ins Nirvana mäandern lassen? Ist doch sinnvoll oder?

[Eulenspiegel]

@ Merlin Emrys
1. Geht es in diesem Thread um Varianzen und nicht um DSA. (Eventuell geht es in diesem Thread auch um Gurps vs. D20, was ich aber auch bezweifle.)

2. Auch bei DSA geht es fast nie um die Qualität.
Bei vielen Zaubern, wo es auf die ZfP* ankommt und evtl. bei der Herstellung von Waffen, mag es auf die Qualität ankommen.
Aber in den Großteil aller Proben, kommt es nur auf geschafft/nicht geschafft an.

@ Kinshasa Beatboy
Wenn man behauptet, das 3W6 System besitzt gegenüber dem 1W20 System diese Eigenschaft wegen seiner Varianz, dann ist das einfach falsch. Das Beispiel diente dazu, um zu zeigen, dass es nicht an der Varianz liegt.

Mag ja sein, dass das 3W6 System diese Eigenschaft besitzt. Da es aber nichts mit der Varianz zu tun hat, ist diese Eigenschaft erstmal in diesem Thread schlecht aufgehoben. (Denn hier geht es primär um Varianzen.)