Thema: Tool für Probenwahrscheinlichkeiten

[ChaosAmSpieltisch]

Hallo,

kennt einer ein Tool, mit dem man Probenwahrscheinlichkeiten bei Shadowrun4 berechnen kann?

Gruß

ChaosAmSpieltisch

[Trollork McMunchkin]

Für den Hausgebrauch: Bei 3mal soviel Würfeln wie nötigen Erfolgen darf man auf Erfolg hoffen, bei 4mal soviel Würfel, wie nötigen Erfolgen
darf man sich ärgern, wenns trotzdem schief geht.

[Klugscheißmodus]
p=Wahrscheinlichkeit
p für einen Erfolg mit einem Würfel ist:      2/6 = 1/3
p für einen Misserfolg mit einem Würel ist: 4/6 = 2/3

Daraus folgt für 2 Würfel:

p (genau 2 Erfolge) = 1/3*1/3 =1/9  -> ca. 11%
p (genau 1 Erfolg  ) = 1/3*2/3 + 2/3*1/3 = 2*(1/3*2/3)=4/9
p (genau 0 Erfolge) = 2/3*2/3 =4/9  ->44%

Daraus folgt für n Würfel:

p (genau n Erfolge) = 1/3^n
p (genau x Erfolge) =  nCx[(1/3^x)*[2/3^(n-x)]]
p (genau 0 Erfolge) = 2/3^n

           und für mindestens x Erfolge:
p(mindestens x Erfolge) = p(genau x Erfolge) + p(genau x+1 Erfolge)+p(genau x+2 Erfolge)....[usw. bis]...+ p(genau n Erfolge)
                  
                       oder anders ausgedrückt:

p(genau x Erfolge)=[Binomialkoeffizient von "Würfelanzahl über Erfolgsanzahl"]*1/3^Erfolgsanzahl*2/3^(Würfelanzahl-Erfolgsanzahl)

                      und somit:
p(mindestens x Erfolge)= p(genau x Erfolge)+p(von allen möglichen Erfolgsanzahlen >x)

[/Klugscheißmodus]

-Jetzt noch hoffen, dass jemand im Forum so nett ist, das in eine Excel-Tabelle oder ein Java Applet zu packen.



Edit: ein "genau" eingefügt zur Verständlichkeit

[Zwart]

Mit dem kleinen Tool SmallRoller geht das Problemlos und ohne sich selbst mit allzuviel Mathe zu belasten.

*klick mich, ich bin der passende Link*

[ChaosAmSpieltisch]

Danke für den SmallRoller, der ist genau das was ich gesucht habe.

Die Formeln sind aber auch sehr nett, danke

[Trollork McMunchkin]

War gerade dabei Beispiele zu bringen und habe gemerkt, dass das Programm wirklich Zeit spart... großes  

[Fat Duck]

Mhhh, nette Sache, das.