Mir kommt es in vielen Fällen eher umgekehrt vor, weil beim Rollenspiel für mehrere Leute ein gemeinsamer Termin gefunden werden muss und das die ganze Angelegenheit überhaupt nicht flexibel macht.
Rollenspiel hat gegenüber anderen Aktivitäten den Nachteil, dass wir meist 4-7 Leute sind und davon nur 1-2 fehlen sollten. Ein Tee-Abend kann auch mal zu dritt statt zu zwölft stattfinden. Ein Rollenspiel geht zu zwölft kaum.
Nehmen wir an, dass wir 6 Mitspieler (inkl. SL) sind, jede Woche spielen und jeder einmal im Monat nicht kann. Dann fehlen pro Runde im durchschnitt eineinhalb Spieler.
Nehmen wir an, dass die Runde mindestens 4 Leute braucht, um zu spielen. Sobald 3 fehlen, ist die Runde also nicht mehr spielfähig.
Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer beliebigen Runde alle da sind ist bei nur 18% (eine von 6 Runden: 0.75⁶).
Und jetzt bin ich faul und nutze eine Tabelle statt nachzulesen
http://www.informatik.uni-bremen.de/~shahn/mathematik/stochastik/binomial_tabelle.PDFDie Wahrscheinlihkeit, dass genau einer fehlt, liegt bei ~36%.
… und da ich noch fauler bin, programmiere ich das kurz
Python3:
from math import factorial
fac = factorial # ja, ich bin faul :)
def nük(n, k):
if k > n: return 0
return fac(n) / (fac(k)*fac(n-k))
def binom(p, n, k):
return nük(n, k) * p** k * (1-p)**(n-k)
def spielfähig(p, n, min_spieler):
return sum([binom(p, n, k) for k in range(min_spieler, n+1)])
EDIT: →
https://bitbucket.org/ArneBab/1w6/src/7e01cd4ef94c/sonstiges/Skripte/spielfaehig.pyAnwendung spielfähig(p, n, min_spieler):
- p: Wahrscheinlichkeit, da zu sein.
- n: Gruppengröße
- min_spieler: Wie viele da sein müssen.
- Rückgabewert: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Runde an einem beliebigen Abend spielen kann.
Fragen wir damit weiter: Wenn wir 6 sind, mindestens 4 Leute brauchen um zu spielen und jeder zu 25% ausfällt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir spielfähig sind?
spielfähig(0.75, 6, 4) → 0.83056640625
Also fällt jede 6-te Runde aus, weil zu viele fehlen.
Nehmen war aber an, dass wir zum Spielen alle 6 brauchen und jeder nur alle 20 Runden mal fehlt, dann sind wir an gerade mal 74% der Spielabende spielfähig, anders gesagt: jede vierte Runde muss ausfallen!
spielfähig(0.95, 6, 6) → 0.7350918906249998
Bei einer Runde pro Woche heißt das, dass etwa 11 Runden im Jahr ausfallen müssten, wenn jeder nur zweimal im Jahr fehlt (weniger als das ist kaum zu schaffen…).
(1 - spielfähig(1-2/52, 6, 6)) * 52 → 10.903644662032406
Wenn dagegen nur 5 beliebige Leute gebraucht werden (mindestens 2 SL in der Gruppe!), fällt schon nur noch 1 Runde im Jahr aus.
(1 - spielfähig(1-2/52, 6, 5)) * 52 → 1.0405193809201916
Und das sind deutlich höhere Zahlen als ich gedacht hätte! Ein klares Zeichen dafür, dass Menschen Binomialverteilungen doch immer wieder unterschätzen (oder zumindest ich…).
Und ein klares Zeichen dafür, dass Rollenspielrunden sich alleine zum Überleben schon so organisieren *müssen*, dass sie spielfähig sind, wenn ein Mitspieler fehlt.
Übrigens: spielfähig(0.75, 6, 4) → 0.83056640625
Jeder fehlt einmal im Monat ⇒ selbst wenn wir zum Spielen nur 4 Leute brauchen, fällt eine von 6 Runden aus!Wenn wir dagegen nur 3 brauchen: spielfähig(0.75, 6, 3) → 0.96240234375
Damit fallen nur noch etwa 2 Runden im Jahr aus.
Für Rollenspieldesigner: Sorgt dafür, dass eure Spiele auch zu dritt gut spielbar sind! Sonst ist recht wahrscheinlich, dass alle 6 Runden andere Spiele das Rollenspiel verdrängen werden, und das kann leicht zur Abwanderung führen („Computer geht immer“).
PS: Ich denke, das bestätigt dich recht deutlich, Beral :)PPS: Ha, genau dafür habe ich programmieren gelernt! :)
