Thema: Der Kampf, der mit einem Wurf entschieden ist

[Eulenspiegel]

Wobei, ab wie viel HP Heilen sinnvoll ist, ist ja eigentlich schon geraten, wenn der PC es nicht selbst herausfinden darf.

Doch, der PC findet es ja selber heraus: Entweder durch eine inverse Berechnung oder durch Analyse des Punktezustandes.

Wie willst du aus einem einzelnen Wurf viel mehr als "Kampf gewonnen/verloren" lesen?

Mir wäre vor allem wichtig, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Kampf gewonnen wird, ungefähr gleich bleibt. Außerdem wäre es noch schön, wenn durch den Wurf auch noch die verbrauchten Ressourcen (z.B. Schaden) bestimmt werden kann.

Das ist imho notwendig, damit so ein Mechanismus wie bei WFRPG, in dem man sich aussuchen kann, ob man den Kampf ausspielt oder mit einem Wurf löst, auch vernünftig funktioniert.

[Taschenschieber]

Doch, der PC findet es ja selber heraus: Entweder durch eine inverse Berechnung oder durch Analyse des Punktezustandes

Dann kannst du aber nicht auf drei grobe Zustände ausweichen, sondern musst wieder mit genauen Hitpoints arbeiten.

[Weltengeist]

Man kann JEDE Wahrscheinlichkeit mit einer Ungenauigkeit von +/-0,5 annähern. Also ist das eine sehr schwache Aussage

Nicht falsch verstehen - mir reicht das als Ergebnis (wir nehmen ein System, das im Vorhinein schon extrem simpel ist, vereinfachen es noch weiter, werfen jede Menge Zustandsinfos über Bord und fahren dann eine Heuristik) auch nicht aus. Aber zumindest verstehe ich jetzt, worauf andere Diskussionsteilnehmer raus wollten. Und warum wir hier so eifrig aneinander vorbeigeredet haben.

[Eulenspiegel]

@ Taschenschieber
Ich stelle es mir in etwas so vor:

Es gibt die Kampfstärke des Gegners und die eigene Kampfstärke.

Man würfelt 3W6.
Mindestwurf, um zu gewinnen ist:
10 + Kampfstärke des Gegners - eigene Kampfstärke.

Wenn man den Kampf gewonnen hat, erhält die gesamte Gruppe den erwürfelten Wert mal 5 an Schadenspunkten.
Wenn die Gruppe den Kampf verloren hat, erhält sie 5 mal (20-erwürfelter Wert) an Schadenspunkten.

@ Weltengeist
Was würdest du dir denn wünschen?

[Taschenschieber]

Man würfelt 3W6.
Mindestwurf, um zu gewinnen ist:
10 + Kampfstärke des Gegners - eigene Kampfstärke.

Das löst aber nicht das vorangegangene Problem der Simulationsimplementierung: Reduzierst du die Gesundheit auf 3 Zustände und zwingst dich damit, dem Programm "hart" zu sagen, ab welcher HP-Grenze es sinnvoll ist, zu heilen (der PC kann ja nur aus den zwei Zustandsgrenzen wählen)? Oder implementierst du HP normal und hast dann bei 10 Kämpfern mit 10 Hitpoints schon 10 Millarden Zustände schon alleine für die Hitpoints der Kombattanten?

Und wenn die Simulation eh ungenau hoch drei ist, was hindert dich dann, in dieses Modell einfach über den Daumen gepeilte Werte à la Dungeonslayers-Gegnerhärte oder DnD-Challenge Rating einzusetzen?

[Eulenspiegel]

Wie gesagt: Ich reduziere die Gesundheit nicht auf 3 Zustände. Der Computer berechnet, dass es ab einer gewissen LE Schwelle am besten ist zu heilen.

Mal ganz ganz platt gesprochen: Wenn der Computer für 15 LE berechnet hat, dass eine Heilung diese Runde nicht notwendig ist, da der SC die nächsten Angriffe eh überlebt, dann wird auch bei 20 LE keine Heilung notwendig sein. (Wie gesagt: Ganz platt. Natürlich kommt noch die Anzahl der Gegner hinzu, die in dieser Runde den SC angreifen können.)

Und wenn die Simulation eh ungenau hoch drei ist, was hindert dich dann, in dieses Modell einfach über den Daumen gepeilte Werte à la Dungeonslayers-Gegnerhärte oder DnD-Challenge Rating einzusetzen?

Ziel der Simulation ist es ja gerade, dass das Einwurfmodell NICHT ungenau hoch drei ist.

Ansonsten ist der D&D-Challenge wert doch ein wunderbarer Beweis dafür, dass man Kämpfe ziemlich genau vorherbestimmen kann. Bei D&D haben die Autoren mit ihrem Challenge-Rating also genau das gemacht, was ich hier fordere: Sie haben berechnet, wie heftig Gegner sind und wie groß der Ressourcenverbrauch ist, um sie zu besiegen.

Im Gegensatz dazu hatte ich bei der Monsterklasse bei DSA immer das Gefühl, dass diese rein willkürlich vergeben wurde.

[Blutschrei]

Wobei DnD meiner Übersicht nach auch noch eins der ganz wenigen Systeme ist, das übertriebene Lebenspunktmengen mit sich rumschleift. Das sorgt natürlich für längere Kämpfe und eine höhere Annäherung an den Durchschnitt bei Würfelwürfen. Systeme die schneller, bzw mit punktuelleren Entscheidungen entschieden werden (Man bedenke die Wundregeln nach DSA 4.1, ein kritischer Pfeiltreffer kann genauso tödlich sein, wie ein gezielter Stich.), sind nicht so zuverlässig mit einem Powerlevvel zu bewerten.

[ArneBab]

Das löst aber nicht das vorangegangene Problem der Simulationsimplementierung: Reduzierst du die Gesundheit auf 3 Zustände und zwingst dich damit, dem Programm "hart" zu sagen, ab welcher HP-Grenze es sinnvoll ist, zu heilen (der PC kann ja nur aus den zwei Zustandsgrenzen wählen)? Oder implementierst du HP normal und hast dann bei 10 Kämpfern mit 10 Hitpoints schon 10 Millarden Zustände schon alleine für die Hitpoints der Kombattanten?

Oder arbeitest nicht mit roher Gewalt, sondern mit für des Problem angepassten Algorithmen, zum Beispiel inversen Methoden.

Im Idealfall fragst du einen Informatiker, der Algorithmen- und Graphentheorie gehört (und verstanden) hat. Der findet sicher noch bessere Möglichkeiten als ich.

[Taschenschieber]

Mal ganz ganz platt gesprochen: Wenn der Computer für 15 LE berechnet hat, dass eine Heilung diese Runde nicht notwendig ist, da der SC die nächsten Angriffe eh überlebt, dann wird auch bei 20 LE keine Heilung notwendig sein. (Wie gesagt: Ganz platt. Natürlich kommt noch die Anzahl der Gegner hinzu, die in dieser Runde den SC angreifen können.)

Ist auch mit der Ergänzung falsch. Was, wenn du einplanst, nächste Runde zu heilen, aber mit 80% Wahrscheinlichkeit in der nächsten Runde noch ein weiterer Charakter zu Boden geht?

Zumal es, wie gesagt, quasi unmöglich ist, Hitpoints exakt zu tracken, weil man OHNE Berücksichtigung von gezogenen Waffen, Positionen et cetera schon 10 Milliarden mögliche Zustände hat.

(Hört mir hier überhaupt irgendjemand zu?)

[Eulenspiegel]

Ja, Taschenschieber, wir hören dir zu. Aber hörst du uns überhaupt zu?

Natürlich hängt es von mehreren Faktoren ab. Und natürlich wird der Algorithmus keine 10 Zeilen lang sondern ein vernünftiger ALgorithmus hat eher 1.000 Zeilen. Aber ich habe keine Lust, jetzt hier anzufangen, 1.000 Zeilen Code hinzuschreiben, die eh keiner liest. (Disclaimer: Und natürlich sind 1.000 Zeilen Code noch nicht perfekt. Wenn du eine Software-Schmiede damit beauftragst, wird sie diesen Code wahrscheinlich noch weiter verbessern und dir einen 10.000 Zeilen langen Code präsentieren.)

Schau dir doch einfach mal die D&D Challenge-Ratings von Monstern an. Das beweist doch, dass so eine Berechnung sehr wohl möglich ist!

Und bei Schach gibt es mehr als (64 über 16)*16! = 64!/48! = 10^28 Zustände alleine für eine Seite. (Und da ist noch nicht enthalten, dass Figuren auch geschlagen werden können.) Und trotzdem können Schachcomputer verdammt gut sein. (Der Trick ist halt, dass nicht in jedem Zug jeder Zustand möglich ist.)

[Taschenschieber]

Natürlich hängt es von mehreren Faktoren ab. Und natürlich wird der Algorithmus keine 10 Zeilen lang sondern ein vernünftiger ALgorithmus hat eher 1.000 Zeilen. Aber ich habe keine Lust, jetzt hier anzufangen, 1.000 Zeilen Code hinzuschreiben, die eh keiner liest. (Disclaimer: Und natürlich sind 1.000 Zeilen Code noch nicht perfekt. Wenn du eine Software-Schmiede damit beauftragst, wird sie diesen Code wahrscheinlich noch weiter verbessern und dir einen 10.000 Zeilen langen Code präsentieren.)

In 1.000 Zeilen kriegst du nicht mal ne rudimentäre Schachengine hin. In 10.000 vielleicht eine halbwegs funktionsfähige, keine wirklich gute.

Schau dir doch einfach mal die D&D Challenge-Ratings von Monstern an. Das beweist doch, dass so eine Berechnung sehr wohl möglich ist!

Ich habe doch gerade schon von Challenge-Ratings gesprochen. Und die sind m. W. nicht simuliert, sondern mehr oder weniger gut durch eine simple Formel approximiert.

Und bei Schach gibt es mehr als (64 über 16)*16! = 64!/48! = 10^28 Zustände alleine für eine Seite. (Und da ist noch nicht enthalten, dass Figuren auch geschlagen werden können.) Und trotzdem können Schachcomputer verdammt gut sein. (Der Trick ist halt, dass nicht in jedem Zug jeder Zustand möglich ist.)

Auch darauf bin ich in meinem XXL-Beitrag eingegangen. Bei Schach gibt es pro Zustand vielleicht 20 Züge. Bei FATE gibt es in einem Zustand vielleicht 39.000 Züge.

[Weltengeist]

Und bei Schach gibt es mehr als (64 über 16)*16! = 64!/48! = 10^28 Zustände alleine für eine Seite. (Und da ist noch nicht enthalten, dass Figuren auch geschlagen werden können.) Und trotzdem können Schachcomputer verdammt gut sein. (Der Trick ist halt, dass nicht in jedem Zug jeder Zustand möglich ist.)

Auch, aber längst nicht nur. Zu den anderen Tricks gehören z.B.

• Bewertung von Zuständen (was nicht "optimal" ist, sondern eben eine Heuristik - wieviel "Punkte" ein bestimmter Spielstand wert ist, ist halt auch ein Stückweit Kaffeesatz)
• Wegwerfen von "vermutlich" nicht zielführenden Zügen möglichst früh (was aber bedeuten könnte, dass man auch einen später noch brauchbaren Zug zu früh wegwirft)
• Verwenden von Erfahrungswerten (menschlicher Schachspieler) für bestimmte typische Konstellationen

und noch einiges mehr (bin da auch kein Experte).

Und ich gebe Schieber recht - mit den 1000 Zeilen Code wirst du nicht weit kommen (wenn ArneBab wirklich eine Dissertation im Bereich Optimierung macht, dann kann er dir das sicher bestätigen).

Was würdest du dir denn wünschen?

Wünschen? Ich wünsche mir hier gar nichts. An so etwas wie einem 1-Wurf-Kampfsystem bin ich persönlich nicht interessiert (sonst würde ich Tekumel spielen). Ich protestiere lediglich gegen die Behauptung, ein Computer könne für ein halbwegs komplexes Regelwerk die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen möglichen Kampfausgänge berechnen.

[Eulenspiegel]

In 1.000 Zeilen kriegst du nicht mal ne rudimentäre Schachengine hin. In 10.000 vielleicht eine halbwegs funktionsfähige, keine wirklich gute.

Aussage bleibt die gleiche: Wenn ich keine Lust habe 1.000 Zeilen Code hier hinzuschreiben, dann habe ich erst Recht keine Lust, 10.000 Zeilen Code hier hinzuschreiben.

Ich habe doch gerade schon von Challenge-Ratings gesprochen. Und die sind m. W. nicht simuliert, sondern mehr oder weniger gut durch eine simple Formel approximiert.

Was ist denn bitteschön eine "Formel, die das approximiert" anderes als etwas, dass das Ergebnis ausrechnet?

@ Weltengeist
Wärst du bereit zu wetten? (Gleiche Frage an Taschenschieber)
Wenn der monetäre Anreiz groß genug wäre, würde ich mich hinsetzen und 1000 Zeilen Code schreiben. (Die 1000 Zeilen Code beziehen sich allerdings nur auf den eigentlichen Auswertungsalgorithmus. Das ganze drumherum, was einzelne Manöver bewirken, Eingabemaske für Spieler etc. wäre natürlich extra.)

[Taschenschieber]

Aussage bleibt die gleiche: Wenn ich keine Lust habe 1.000 Zeilen Code hier hinzuschreiben, dann habe ich erst Recht keine Lust, 10.000 Zeilen Code hier hinzuschreiben.

Ich wollte damit auch nur andeuten, dass du dir das Thema imho immer noch viel zu einfach vorstellst.

Was ist denn bitteschön eine "Formel, die das approximiert" anderes als etwas, dass das Ergebnis ausrechnet?

Approximieren != Ausrechnen. Approximieren heißt annähern. Eine Annäherung stimmt nur so ungefähr, und wenn man viel mehr Rechenaufwand hat, sollte am Ende schon auch eine bessere Annäherung stehen als eine, die ich mir einfach aus dem Ärmel schütteln kann.

Wärst du bereit zu wetten? (Gleiche Frage an Taschenschieber)
Wenn der monetäre Anreiz groß genug wäre, würde ich mich hinsetzen und 1000 Zeilen Code schreiben. (Die 1000 Zeilen Code beziehen sich allerdings nur auf den eigentlichen Auswertungsalgorithmus. Das ganze drumherum, was einzelne Manöver bewirken, Eingabemaske für Spieler etc. wäre natürlich extra.)

Nein.

Ein einzelner Teilalgorithmus trägt auch wirklich gar nix zur Fragestellung bei, da die Interaktion der Komponenten genauso entscheidend ist.

[Weltengeist]

@ Weltengeist
Wärst du bereit zu wetten? (Gleiche Frage an Taschenschieber)
Wenn der monetäre Anreiz groß genug wäre, würde ich mich hinsetzen und 1000 Zeilen Code schreiben. (Die 1000 Zeilen Code beziehen sich allerdings nur auf den eigentlichen Auswertungsalgorithmus. Das ganze drumherum, was einzelne Manöver bewirken, Eingabemaske für Spieler etc. wäre natürlich extra.)

Ich fürchte, dass ich dir einen "hinreichend großen Anreiz" da wohl nicht bieten kann (für symbolische 10 Euro wirst du dich wohl kaum dransetzen wollen, oder )?
Allerdings würde ich bei so einer Wette ohnehin drauf bestehen, dass wir vorher GANZ genau klären, was das Programm eigentlich können soll - ich habe nämlich das Gefühl, dass es der Punkt ist, an dem wir hier ständig aneinander vorbeireden.

Wenn ich es richtig verstehe, dann reden Taschenschieber und ich von einer exakten Berechnung für ein reales Rollenspielsystem (meinetwegen DSA1 Raw mit einer realistischen Zahl Beteiligten). ArneBab und du dagegen redet von einem Approximationsverfahren für ein fiktives, vereinfachtes Rollenspielsystem. Ich bestreite gar nicht, dass letzteres möglich ist (je nach Definition von "hinreichender Approximation" und von "zulässiger Vereinfachung" jedenfalls). Was ich bestreite, ist dass ersteres möglich ist.

[Taschenschieber]

Und zweiteres ist nicht sinnvoll, approximieren kann ich auch ohne PC.

[ArneBab]

Und zweiteres ist nicht sinnvoll, approximieren kann ich auch ohne PC.

Ich vermute, dass du das nicht mit Fehlerabschätzung kannst. Zumindest nicht bei halbwegs komplexen Problemen.

[ArneBab]

Wenn ich es richtig verstehe, dann reden Taschenschieber und ich von einer exakten Berechnung für ein reales Rollenspielsystem (meinetwegen DSA1 Raw mit einer realistischen Zahl Beteiligten). ArneBab und du dagegen redet von einem Approximationsverfahren für ein fiktives, vereinfachtes Rollenspielsystem. Ich bestreite gar nicht, dass letzteres möglich ist (je nach Definition von "hinreichender Approximation" und von "zulässiger Vereinfachung" jedenfalls). Was ich bestreite, ist dass ersteres möglich ist.

Ich rede

(a) einerseits von einer genäherten Berechnung an ein reales System mit Brute Force (aber sinnvoller optimierung), um Taschenschieber zu zeigen, dass das geht, und
(b) andererseits von einem Optimierungsverfahren, das je nach investierter Rechenzeit beliebig nahe an das optimale Ergebnis kommen kann: Inverse Modellierung.

Letzteres braucht weder zulässige Vereinfachung, noch hinreichende Approximation, sondern kann mit den exakten Spielregeln durchgeführt werden.

[Weltengeist]

(b) andererseits von einem Optimierungsverfahren, das je nach investierter Rechenzeit beliebig nahe an das optimale Ergebnis kommen kann: Inverse Modellierung.

Das war meine Frage vorhin: Bist du dir mit dem "beliebig nahe herankommen" (innerhalb von realistischer Zeit) wirklich sicher? Kann man das beweisen? Oder bleibt deine Heuristik irgendwann in einem lokalen Optimum hängen?

Ich werde irgendwie das Gefühl nicht los, dass ein Raum mit einer grooooßen Tafel dieser Diskussion sehr förderlich wäre...

Möglicherweise würde ich dann was dazulernen (aber so ganz ahnungslos bin ich in den Bereichen Kombinatorik, Algorithmen, Datenstrukturen, Programmierung und Optimierungsprobleme eigentlich nicht). Wahrscheinlicher aber scheint mir, dass du den von Schieber und mir geforderten Beweis der Machbarkeit nicht würdest liefern können und dass wir deshalb skeptisch bleiben würden, bis wir ein funktionierendes Programm dazu sehen...

[ArneBab]

Das war meine Frage vorhin: Bist du dir mit dem "beliebig nahe herankommen" (innerhalb von realistischer Zeit) wirklich sicher? Kann man das beweisen? Oder bleibt deine Heuristik irgendwann in einem lokalen Optimum hängen?

Schau dir mal den Kalman Filter an. Der braucht nur ein beliebiges Vorwärtsmodell - und eine passende Parametrisierung.

Aber ja: Es bräuchte eine große Tafel, und ich würde wohl mit copy-paste arbeiten… Was die inversen Algorithmen angeht, bin ich Anwender, nicht Entwickler. Ich vergleiche als ersten Teil der Doktorarbeit die Leistung eines Kalman Filters mit einem 4D-Variations-Algorithmus - für die Berechnung von CO₂-Emissionen aus Stationsmessungen mit einem Transportmodell. Als Übersetzung: Stationsmessung = Ergebnis nach X Runden. Transportmodell = Anwendungen der Regeln, um ein Ergebnis zu finden. Emissionen = Entscheidungskriterien (z.B. wen greife ich an und wie).

4DVar braucht adjungierte Algorithmen (bei Schaden nach X Runden rückwärts rechnen können, woher der kam). Ein Kalman Filter braucht das nicht.

(ist mit Sicherheit nicht die effizienteste Lösung und hat auch ein paar Schwächen, ist aber ein sehr vielseitiger Hammer… und wenn der Hammer funktioniert, ist nachgewiesen, dass ein passender Schraubenzieher mindestens das gleiche könnte)

Sehr simple Idee für eine Implementierung: Entscheidungskriterien: Jeder Charakter hat für jeden (möglicheh) Zug und jeden Gegner eine Zahl für jede Fähigkeit, die angibt, wie gerne er sie nutzen will. Die Fähigkeit mit der höchsten Zahl wird genutzt. jetzt können wir die Zahlen variieren, um die Entscheidung des Charakters anzugeben. Der Ensemble Kalman Filter lässt nun das Modell ein paar hundert mal mit zufälligen Abweichungen von der Zahlen für SCs laufen und findet mit den Abweichungen des Ergebnisses vom gewünschten Ergebnis (alle Gegner tot, Charaktere unverletzt) die ideale Anpassung der Entscheidungskriterien → Strategie für die SCs, um die Gegner zu besiegen. Diese Idee geht allerdings davon aus, dass die Strategie der NSCs bekannt ist. Geht sicher noch besser.

[Gasbow]

Vorsichtig da.

Ein Kalman Filter geht erst einmal nur für lineare Modelle.
Es gibt zwar Erweiterungen für nicht lineare, aber auch die kann man aufs Kreuz legen.
Und wenn zu dem Modell selber komplexe Optimierungsprobleme gehören (wie z.b. welche Power ist jetzt die beste, welches Feld ist das beste, bei Dnd4) kommt ein Kalman Filter da garnicht mit klar.


Was die Vorhersage von Kämpfen in Rollenspielen angeht, und nichts anderes ist es ja das Ergebnis in einen einfachen Wurf zu packen,  gilt definitiv, dass es Systeme gibt, bei denen die zu komplex sind, als das Modelle die in absehbahrer Zeit vorhersagen können.
Meine spontante Einschätzung wäre: Dnd1/DSA1, vielleicht, Dnd4 etc. nicht in 10 Jahren.

[ArneBab]

Vorsichtig da.

Ein Kalman Filter geht erst einmal nur für lineare Modelle.
Es gibt zwar Erweiterungen für nicht lineare, aber auch die kann man aufs Kreuz legen.
Und wenn zu dem Modell selber komplexe Optimierungsprobleme gehören (wie z.b. welche Power ist jetzt die beste, welches Feld ist das beste, bei Dnd4) kommt ein Kalman Filter da garnicht mit klar.

*freu* Danke, dass du auf konkretes eingehst!

Der Ensemble Kalman Filter klappt für nichtlineare Modelle (sonst könnten wir ihn nicht verwenden), hat aber einen impliziten Linearisierungsschritt in der Näherung, die gemacht wird, um ihn berechnen zu können. Das heißt, er macht Linearisierungsfehler, die nur durch zusätzliche Rechenleistung wettgemacht werden können - und auch das nicht perfekt.

Kennst du passendere Algorithmen? (das ist jetzt nicht nur Rollenspieler-Interesse, sondern auch professionelles - als Physiker, der die Modelle anwendet, aber noch zu wenig Hintergrundwissen dazu hat, um sich wohl genug damit zu fühlen und deswegen Lesematerial sucht )

Was die Vorhersage von Kämpfen in Rollenspielen angeht, und nichts anderes ist es ja das Ergebnis in einen einfachen Wurf zu packen,  gilt definitiv, dass es Systeme gibt, bei denen die zu komplex sind, als das Modelle die in absehbahrer Zeit vorhersagen können.
Meine spontante Einschätzung wäre: Dnd1/DSA1, vielleicht, Dnd4 etc. nicht in 10 Jahren.

Klingt doch gut.

[Eulenspiegel]

Ich fürchte, dass ich dir einen "hinreichend großen Anreiz" da wohl nicht bieten kann (für symbolische 10 Euro wirst du dich wohl kaum dransetzen wollen, oder )?

Nein, nicht wirklich. Vielleicht setze ich mich ja mal im Urlaub hin und programmiere das kostenlos. Aber mein nächster Urlaub ist in weiter ferne.

Wenn ich es richtig verstehe, dann reden Taschenschieber und ich von einer exakten Berechnung für ein reales Rollenspielsystem (meinetwegen DSA1 Raw mit einer realistischen Zahl Beteiligten). ArneBab und du dagegen redet von einem Approximationsverfahren für ein fiktives, vereinfachtes Rollenspielsystem. Ich bestreite gar nicht, dass letzteres möglich ist (je nach Definition von "hinreichender Approximation" und von "zulässiger Vereinfachung" jedenfalls). Was ich bestreite, ist dass ersteres möglich ist.

Was ich meine ist, dass man einen Kampf so gut approximieren/ausrechnen sonstwas kann, dass man ihn durch einen einzelnen Würfelwurf ersetzen kann.

Die Wahrscheinlichkeit, den ausgespielten Kampf zu gewinnen, soll sich dabei nicht signifikant von der Wahrscheinlichkeit unterscheiden, den einzelnen Würfelwurf zu gewinnen.

[Taschenschieber]

Was ich meine ist, dass man einen Kampf so gut approximieren/ausrechnen sonstwas kann, dass man ihn durch einen einzelnen Würfelwurf ersetzen kann.

Die Wahrscheinlichkeit, den ausgespielten Kampf zu gewinnen, soll sich dabei nicht signifikant von der Wahrscheinlichkeit unterscheiden, den einzelnen Würfelwurf zu gewinnen.

Für einige Werte von "so gut" und "nicht signifikant" geht das ganz sicher.

Ich bezweifele nur, dass ein PC das mit vertretbarem Aufwand besser kann als der Spielleiter oder eine auf Erfahrung basierte, simple Formel, die einfach auf Basis der Charakterwerte eine Abschätzung trifft.

[Eulenspiegel]

Oh, dass habe ich bei Optimierungsverfahren schon von vielen Experten gehört: "Hah, wir haben jahrelange Übung daran und es schon perfekt optimiert."
Und wenn dann ein Optimierungs-Algorithmus angewendet wurde, dann verstummten die Experten und meinten: "Hey, der Optimierungsalgorithmus liefert ja tatsächlich bessere Werte."

Und das nicht nur bei irgendwelchen theoretischen Sachen sondern in der Industrie, wo es um richtig viel Geld ging.