Ausdenken kannst Du Dir durchaus einen solchen Namen und ihn für Werbung etc. nutzen. Du musst nur beachten, dass man grundsätzlich nicht mit einem Fantasienamen im Geschäftsverkehr dann auftreten darf, wenn es um das konkrete Einkaufen, Bestellen etc. geht; der Kunde muss wissen, bei wem er einkauft.
Daher bleiben hier Fantasienamen nur denjenigen vorbehalten, die auch unter diesem Namen im schlimmsten Fall verklagt werden können (also unter diesem Namen eine Firma betreiben, sprich: alle im Handelsregister eingetragenen Firmen, zB eine RPG-Fix-Lieferung GmbH oder Elfenwald e.K. usw.). In Deinem Fall müsstest Du also unter Deinem Vor- und Zunamen auftreten, da Dein gewählter Fantasiename nicht derjenige ist, unter dem Du beim Finanzamt oder ggf. Gewerbeamt gemeldet bist.
Du kannst also Deinen Werbenamen, Deine Homepage Adresse etc. nennen wie Du willst, nur auf Rechnungen, Quittungen, im Online Shop oder im Impressum müssen Dein Vor- und Zuname auftreten.
Kannst mal drauf achten, es gibt zig Firmen, die zB Drachenwald oder Zwergenschmiede oder sonstwie heißen, im Impressum aber dann Jim Bob & John Doe GbR oder Versandhandel Michael Myers, etc.. heißen.
Zumindest gilt das definitiv für Gewerbetreibende. Da das unter Freiberuflichkeit laufen könnte, mag sein, dass es anders sein könnte, kann ich mir aber nicht vorstellen, da diese Vorschriften eben dazu dienen, dass nicht Kunden von irgendwelchen imaginären Unternehmern betrogen werden, die - wenn das Geld erst überwiesen ist - keiner mehr kennt weil sie auch nirgends erfasst waren. Ich werde mich dahingehend einmal schlau machen.
Vielleicht noch interessant: Wenn das ganze wirklich ernst wird (also Du mit dem Verkauf anfängst) ist es sicherlich eine Überlegung wert, ob Du nicht versuchst, jenen Fantasienamen - jetzt mal unabhängig von Deinem Namen als Unternehmer - zu schützen, sprich eine Marke anzumelden.
Man sollte auf jeden Fall vorher wohlbedacht recherchieren, ob der gewählte Fantasiename nicht schon irgendwo existiert bei einem branchenähnlichen oder -gleichen Unternehmen. Denn sollte solch ein Unternehmen sich den Namen geschützt haben, kann es ganz schnell Abmahnungen und Unterlassungsansprüche gegen Dich geben, die nur unnötige Kosten und Ärger bedeuten. Ob es allerdings wert ist, eine Marke eintragen zu lassen (immerhin 300 Euro Kosten für 10 Jahre Schutz), muss man abwägen. Auch ist es nicht selbstverständlich, dass falls es zu einer Markenverletzung kommt, sei es bewusst oder unbewusst, derjenige Dich direkt gleich kostenpflichtig abmahnt. Es soll ja noch die netten Menschen geben, die einem dann eine mehr oder minder höfliche Email schicken. Auch sollte es im hiesigen Sektor nicht sehr lukrativ sein, eine Marke extra anzumelden, nur um Dich dann abmahnen zu können, da wohl kaum die Kosten für die Eintragung mit der Abmahnung wieder draußen wären (anders leider oft schon geschehen bei großen Firmen, die ihren Namen nicht haben markenrechtlich schützen lassen). Daher kannst Du, wenn Du vorher gut recherchiert hast, wohl drauf verzichten.