Autor Thema: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben  (Gelesen 17271 mal)

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Offline Merlin Emrys

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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben
« Antwort #100 am: 30.05.2008 | 17:46 »
Okay, ist ja kein Problem, die Interpretation von "gut oder schlecht" zu ersetzen. Also:
Wie sähe denn ein Formulierungsvorschlag aus, der mathematisch fein ausdrückt, was ein Rollenspiellaie meint, wenn er sagt:  "Bei einem Wurf mit 3 sechsseitigen Würfeln kann ich davon ausgehen, daß die meisten Würfe Ergebnisse bringen, die nicht sehr weit vom Mittelwert abweichen, und nur einzelne Ergebnisse sehr hoch oder sehr niedrig sind (und damit, wenn man jeweils nur den "äußersten" Wert als "besonders" wertet, diese "besonderen" Werte entsprechend selten sind), während bei 1W20 auch die vom Mittelwert zahlenmäßig weit entfernten, sehr hohen oder sehr niedrigen Ergebnisse wahrscheinlich mit gleicher Häufigkeit auftreten und es seltener als andere auftretende Ergebnisse nicht gibt."

Du könntest ja mal einen Formulierungsvorschlag machen, der biologisch fein ausdrückt, was ein Laie meint, wenn er sagt: "Katzen können nicht so gut fliegen wie Rotkehlchen, weil sie keinen Schnabel haben."
Du unterstellst damit dem Laien, daß er wohl ein Idiot sein muß. Ich ziehe es vor, mich dieser Unterstellung nicht anzuschließen - auch nicht für den Fall mit den Würfeln. Auch "Menschenexperimente" habe ich nicht vor - warum sollte ich von den bei uns üblichen Spielregeln abweichen und damit die anderen verunsichern? Es läßt sich, wenn man den (auch hypotetischen anderen) nur Klugheit und Ehrlichkeit zubilligt, auch ohne das weiterdenken.

Offline pharyon

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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben
« Antwort #101 am: 30.05.2008 | 17:47 »
Hi, zu folgender Frage
Es könnte ja aber mal einer einen Formulierungsvorschlag machen, der mathematisch fein ausdrückt, was ein Rollenspiellaie meint, wenn er sagt:  "Bei einem Wurf mit 3 sechsseitigen Würfeln kann ich davon ausgehen, daß die meisten Würfe Ergebnisse bringen, die nicht sehr weit vom Mittelwert abweichen, und nur einzelne sehr gut oder sehr schlecht sind, während bei 1W20 auch die vom Mittelwert zahlenmäßig weit entfernten Ergebnisse wahrscheinlich mit gleicher Häufigkeit auftreten und es seltene Ergebnisse nicht gibt."
Das kann doch so schwer nicht sein und wäre auch nah am Thema. Wie wäre das auszudrücken?
erst mal ein paar Klärungsfragen:

1.
Zitat
Bei einem Wurf mit 3 sechsseitigen Würfeln kann ich davon ausgehen, daß die meisten Würfe Ergebnisse bringen, die nicht sehr weit vom Mittelwert abweichen
Bei einem Würfel mit 6 möglichen Ereignissen kann ein eingetretenes Ereignis natürlich nicht so stark vom Mittelwert abweichen wie bei einem Würfel mit 20 möglichen Ereignissen. Das heißt: bei den Würfeln unterscheidet sich die Menge möglicher Ereignisse.

2.
Zitat
und nur einzelne sehr gut oder sehr schlecht sind,
Das ist abhängig von der Definition der einzelnen Ereignisse (wurde oben schon mal erwähnt, glaube ich).

und 3.
Zitat
während bei 1W20 auch die vom Mittelwert zahlenmäßig weit entfernten Ergebnisse wahrscheinlich mit gleicher Häufigkeit auftreten und es seltene Ergebnisse nicht gibt.
Wahrscheinlich treten alle möglichen Ergebnisse auf. Ist halt, wie bei 2. schon angemerkt, eine Definitionsfrage. Was sich bei den Würfelmechanismen 3W6 gegen 1W20 unterscheidet, ist die "Auflösung" in unterschiedlichen Bereichen. Die Ergebnisse 3-5 (bzw. 16-18) treten beim Mechanismus 3W6 ungefähr mit einer Wahrscheinlichkeit von 4,6 % auf. Das entspricht nahezu einer 1 (respektive 20) beim 1W20 Mechanismus. Der ist gegenüber den 3W6 in "mittleren" Ergebnisbereichen genauer. Entscheidend ist, was du willst.

Zu deiner Frage:
Zitat
Wie wäre das auszudrücken?
Die Verteilungskurve der Ergebnisse eines Würfelwurfes mit 3 idealen sechsseitigen Würfeln ist schmäler als jene Verteilungskurve mit einem idealen 20-seitigen Würfel.
Das müsste so hinkommen.

Aber mal ne andere Frage: Wenn ich jetzt zwischen einer 3W6-Auflösung und einer 1W20-Auflösung wählen müsste, nimmt mir die 3W-Variante doch einiges an Arbeit ab (z.B. Lernkurve, unterschiedliche Auswirkung auf unterschiedliche Expertisegrade). Welche(n) Vorteil(e) würdet ihr denn bei 1W-Systemen sehen?
^^
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Eulenspiegel

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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben
« Antwort #102 am: 31.05.2008 | 03:39 »
Wie sähe denn ein Formulierungsvorschlag aus, der mathematisch fein ausdrückt, was ein Rollenspiellaie meint, wenn er sagt:  "Bei einem Wurf mit 3 sechsseitigen Würfeln kann ich davon ausgehen, daß die meisten Würfe Ergebnisse bringen, die nicht sehr weit vom Mittelwert abweichen, und nur einzelne Ergebnisse sehr hoch oder sehr niedrig sind (und damit, wenn man jeweils nur den "äußersten" Wert als "besonders" wertet, diese "besonderen" Werte entsprechend selten sind), während bei 1W20 auch die vom Mittelwert zahlenmäßig weit entfernten, sehr hohen oder sehr niedrigen Ergebnisse wahrscheinlich mit gleicher Häufigkeit auftreten und es seltener als andere auftretende Ergebnisse nicht gibt."
Das wäre mathematisch exakt. Und das wäre an sich sogar richtig. (Wenn du mit Ergebnisse die Zahlenergebnisse und nicht die ingame Ergebnisse meinst.)
Das Problem hierbei ist:
1) Die Prämisse, dass man nur die äußersten Werte als besonders auffasst, ist einfach falsch. Das hat man beim W20 gegeben. Hier ist wirklich nur der äußerste Wert etwas Besonderes. (Bei den meisten W20 Systemen.)
Bei 3W6 System (z.B. Gurps) oder beim 1W100 System (z.B. Cthulhu) oder bei sonst einem System (z.B. DSA oder Shadowrun) ist das in der Regel nicht gegeben.
2) Es ja nicht nur um die äußeren Werte geht, sondern um die Verteilung von guten, mittelmäßigen etc. Werten im Allgemeinen.

Zitat
Du unterstellst damit dem Laien, daß er wohl ein Idiot sein muß.
1) Nein. Es ist ein Beispiel. Ich könnte auch eine Biologiestudenten fragen und der hätte dann hier etwas furchtbar kompliziertes hingeschrieben, was im Prinzip auch falsch ist. Aber ich denke, das hätte niemanden weitergeholfen. Ein Beispiel hat ja die Funktion, zu vereinfachen und auf das wesentliche zu zielen. Und das Wesentliche ist nunmal, dass die Leute eine falsche Vorstellung von Statistik haben. Und ihre Meinung einfach auf dieser falschen Vorstellung beruht. Und genau das macht das Beispiel deutlich. Es lässt den ganzen Schnickschnack weg und zeigt genau den Punkt, dass man eine falsche Vorstellung hat, die zu einem falschen Ergebnis führt. Und das es nicht damit getan ist, dass man die falsche Vorstellung einfach umformuliert.
Man kann doch keine falschen Vorstellungen beseitigen, indem man die Aussagen von diesen Leuten umformuliert.

2) Nein, ich ging ursprünglich davon aus, dass der Laie unwissend ist. (Was ja nicht schlimm ist. Ich bin in Bezug auf Biologie oder Architektur auch unwissend.) Und ich ging weiter davon aus, dass die meisten Laien sich Doms Post durchgelesen haben und ihren Fehler erkannt haben.
Dann kamen noch ein paar Fragen und Einwände, die ebenfalls schnell aus der Welt geschafft wurden. Die Zweifler, die jetzt noch da sind, würde ich persönlich durchaus als hmm... sagen wir... lernresistent bezeichnen. (Disclaimer: Das sagt nicht unbedingt etwas über ihre geistigen Fähigkeiten aus. - Es könnte auch sein, dass diese Lernresistenz ihre Ursache in einer Art Trotzhaltung hat. - Aber ich bin wiegesagt weder Biologe noch Psychologe. Ich will mir da kein Urteil anmaßen.)

Aber mal ne andere Frage: Wenn ich jetzt zwischen einer 3W6-Auflösung und einer 1W20-Auflösung wählen müsste, nimmt mir die 3W-Variante doch einiges an Arbeit ab (z.B. Lernkurve, unterschiedliche Auswirkung auf unterschiedliche Expertisegrade). Welche(n) Vorteil(e) würdet ihr denn bei 1W-Systemen sehen?
Nein, die 3W Variante nimmt dir keine Arbeit ab: Sie hat eine andere Lernkurve als 1W Systeme, das stimmt. Man muss sich hier aber fragen, welche Lernkurve man haben will. (Will man Systeme, wo man erst Ewigkeiten schlecht ist, dann ganz kurz mittelmäßig und dann wieder Ewigkeiten als Profi steigern muss, dann sind 3W Systeme vorzuziehen. Will man jedoch Systeme, in denen man erstmal eine zeitlang Anfänger ist, dann eine zeitlang mittelmäßig und anschließend eine zeitlang Profi, dann sind 1W Systeme zu bevorzugen.)

Der zweite Unterschied sind halt die Erschwernisse:
Will man, dass Anfänger und Profis wesentlich weniger von Erschwernissen betroffen sind als Durchschnittstypen, dann sind 3W Systeme zu bevorzugen.
Will man jedoch, dass alle Leute gleichermaßen von Erschwernissen betroffen sind, dann sind 1W Systeme zu bevorzugen.

Der dritte Unterschied ist die Skalierung:
Wenn einem der Unterschied zwischen 50% und 55% unwichtig ist und man sich dafür für den Unterschied zwischen 3% und 1% interessiert, dann sind 3W Systeme zu empfehlen.
Wenn einem der Unterschied zwischen 50% und 55% jedoch wichtig ist und dafür der Unterschied zwischen 3% und 1% unwichtig ist, dann sind 1W Systeme zu empfehlen.

Das sind so die drei Unterschiede, die mir auf die schnelle einfallen. Aber hier sei angemerkt, dass halt keiner der drei Eigenschaften zwingend besser oder schlechter ist, sondern dass es vom Geschmack abhängt, welche Lernkurve oder welche Skalierung man bevorzugt.

Offline pharyon

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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben
« Antwort #103 am: 31.05.2008 | 11:04 »
Ich stimme dir im Wesentlichen zu. Nur:
Was ich mit
Zitat
nimmt mir die 3W-Variante doch einiges an Arbeit ab (z.B. Lernkurve, unterschiedliche Auswirkung auf unterschiedliche Expertisegrade).
meinte, war, dass man (natürlich nur, wenn man das will) es einfacher hat Schwierigkeiten unterschiedlich auf den Expertisegrad einfließen zu lassen.
Soweit ich weiß, hatte Dom das im Eingangspost schon geschrieben.
Hilfsmittel mit einem festen Bonus bringen bei einem 3W-System automatisch den Fortgeschrittenen mehr als Anfängern oder Experten. Bei einem 1W-System müsste ich an der Stelle "nachhelfen". Ansonsten seh ichs so wie du.
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben
« Antwort #104 am: 31.05.2008 | 15:22 »
@Merlin
ich habe keine Lust den gleichen Mist immer wieder zu schreiben... ließ dir den Faden einfach nocheinmal in Ruhe durch, dann wirst Du schon die Antworten auf alle deine (sich wiederholenden) Fragen finden.
Mehr Mühe will ich mir hier nicht geben, denn eigentlich versuchen dir nur ein paar Leute etwas zu erklären. Das ist eine Dienstleistung.

ich melde mich mal wieder, wenn es eine neue Fragestellung gibt.

Offline Merlin Emrys

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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben
« Antwort #105 am: 2.06.2008 | 13:16 »
1) Die Prämisse, dass man nur die äußersten Werte als besonders auffasst, ist einfach falsch.
Dann kenne ich fast nur Menschen, die "falsch" spielen. Oder, was mir "richtiger" erscheint: Du hast in diesem Punkt vielleicht einfach nicht recht. Es kann eben durchaus andere Prämissen geben als Deine.

2) Es ja nicht nur um die äußeren Werte geht, sondern um die Verteilung von guten, mittelmäßigen etc. Werten im Allgemeinen.
Nun ja. Wenn man (abweichend von Deinen Vorstellungen) den Werten auch eine "qualitative" Bedeutung zumessen möchte und sich an der Erfahrung orientiert, daß bei dem Durchführen irgendwelcher Aktionen der praktische Erfolg meist in einem bestimmten Bereich liegt, kann man das mit mehreren Würfeln wie z.B. 3W6 sehr viel einfacher haben: da hat man nämlich immer schon einen Wertebereich, in dem die gewürfelten Ergebnisse "häufiger" liegen, und einen oder zwei, in denen sie "seltener" liegen. 1W20 leistet das so nicht, dort muß man immer die Bereiche einzeln "abstecken" und kann innerhalb ihrer nicht gut noch weiter differenzieren. Unter der Annahme der von Dir als "falsch" bezeichneten Prämisse ist 3W6 mithin die günstigere Wahl (und der Laie, der das erkennt, anders als von Dir angenommen kein Idiot).

Und das Wesentliche ist nunmal, dass die Leute eine falsche Vorstellung von Statistik haben.
Oder der "Mathematiker" kann nicht die Offenheit aufbringen, zu erkennen, was sie ausdrücken möchten, und verachtet sie deshalb. Was mir dann doch eher der Fall zu sein scheint. Und da gibt es tatsächlich einen Moment, wo die Suche nach einer Formulierung für das, was der Laie meint, nicht mehr weiterhilft - was man dann durchaus als schade empfinden kann. Daß der Laie sich allerdings von jemand, der nicht über dasselbe reden mag wie er, nichts einreden lassen möchte, braucht wenig mit "Lernresistenz" oder auch nur Sturheit zu tun haben; es kann ganz einfach sein, daß der Laie durchaus zutreffend bemerkt, daß er ja gar nicht meint, was der Mathematiker so vehement bekämpfen möchte, aber das getrost weiter meinen kann, weil dazu ja ohnehin gar nichts gesagt worden ist.
Womit aber vielleicht alles gesagt ist, was überhaupt zu sagen möglich ist.
« Letzte Änderung: 2.06.2008 | 13:18 von Merlin Emrys »

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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten bei Unterwürfelproben
« Antwort #106 am: 2.06.2008 | 22:15 »
@TW
Du hast vollkommen recht, dass sich die gleichen Spiele in unterschiedlichen Gruppen ganz anders spielen, nur haben wir hier versucht, klarzumachen, dass die Vorteile eines 3w6 Systems nicht die sind, die man vllt. naheliegend vermutet und sind dann zum Schluss gekommen, dass man w20 und 3w6 auf einen Fertigkeitslevel (z.B. WUrf gegen 14 beim W20 und gegen das äuquivalent bei 3w6) von den Wahrscheinlichkeiten für so ziemlich alle qualitäten und Ausgänge angleichen kann.
Was unterschiedlich bleibt, ist der Extrembereich und die Lernkurven.
Das hat dann wieder etwas mit der Glockenkurve zu tun.

Im ENdeffekt heißt das:
-w20 und 3w6 funktionieren hinsichtlich Modifikatoren und Lernkurven anders und welches man mag, ist Geschmacksfrage.
-Den Rest (das vieles ähnlicher ist als gedacht) kann man sich mit Mathematik klarmachen....die jetzt mal keine pers. Vorlieben ausdrückt und noch nicht einmal wertende Ausagen trifft.
-Wenn man mir meine Begründung zerschießt, dann brauche ich eine Neue. (NIemand greift ja das pers. Empfinden an und stellt hier Vorschriften. Wer sind wir denn?)

sers,
ALex

P.S.
Deine Zweifel an dem praktischen Nutzen dieser Diskussion teile ich. ;D