Was das Ganze einem bringen soll:
Es wird oft in ROllenspielen ein Parallelraum eingeführt, in dem "alles ganz anders" ist. Hier möchte ich eine Möglichkeit vorstellen, wie man logisch abgeschlossen, also recht widerspruchsfrei, eine solche Andersheit ausdrücken kann.
Zum Thema Sinn des Ganzen:
Diese Karte gibt einem also die Entfernungen an, die zwischen verschiedenen Orten liegen. So können Umbrareisen etc. einmal auf eine nichtarchimedische Art durchgeführt werden, also nicht mit Stift auf Papier, sondern mit HIlfe von Stift und Papier in einer "anderen Welt"
Eine solche Topologie schenkt einem nichts.
Wenn es eine bestimmte Anstregung brauchen soll, um an einen Ort zu gelangen, dann kann man sich den Startpunkt aussuchen, aber man muss irgendwann diese Anstregung auch bringen und kann die Wege nicht Etappenweise angehen.
Gerade für Astralgeschichten kann man diese Eigenschaft recht schön ins Spiel bringen.
Außerdem kann man sehr schön über maximale REiseentfernungen je Kraftstufe oder so die erreichbaren Welten regulieren.
Um ein weiteres Beispiel zu nennen:
Etwas befindet sich 5 EInheiten von mir entfernt und ich möchte fliehen. dann bringt es mir nichts, in 3er Schritten vorzugehen, denn so bleibe ich für immer in seiner 5 Sprungdistanz! Wenn ich einen 5er Schritt mache, kann ich sogar Pech haben und stehe direkt vor dem
Etwas. Wenn ich die Distanz vergrößern möchte muss ich mindestens den 6er Schritt schaffen.
Nehmen wir einmal an, dass
Etwas auf einer 3er Entfernung mich am stärksten beeinflussen kann und das auch
will, dann macht es den Schritt auf einen Ort, der 3 Einheiten von mir entfernt ist. das ist für ihn ein 5er Schritt.
Es hätte mich also auch direkt erreichen können, dafür kann ich jetzt auch mit einem 3er Schritt an
Es heran.
Will ich die Entfernung auf 6 Vergrößern und mich so aus der GEfahr bringen, muss ich auch den 6er Schritt schaffen. mit kleineren Schritten bleibe ich in der 5 (oder gar 4er) Umgebung.
Das hört sich sehr verquer an, ist aber Widerspruchsfrei und anhand einer Karte relativ "einfach" zu handhaben.
Genau das wollte ich eben auch schon sagen. Ich habe keine Ahnung, was eine Metrik ist. Ich habe auch keine Ahnung, wozu das am Ende gut sein soll.
Ich habe mir letzten Freitag einen Stadtplan von einer Gegend gekauft, wo ich noch nie vorher war, und war froh, dass ich den nach 30-35 Minuten lesen konnte (mit Mühen!).
Eine Metrik ist "eine Art Abstände zwischen zwei Orten(Punkten) zu messen". (Mathematisch formuliert sichd as natürlich etwas anders.)
Beispielsweise:
wir nehmen die normale Ebene (Blatt Papier), nun können wir per Lineal Abstände messen. Das gibt uns einen Begriff davon, was es bedeutet, wenn man sagt: "Mein Tank reicht 50km."
Denn man nimmt sich den Zirkel und kann so ganz schnell sehen, welche Orte man alles erreichen kannu nd wieviel Sprit man verbraucht (z.B.).
Nehmen wir mal an, die Ebene ist jetzt der senkrechte Luftraum und es ist viel aufwändiger die Höhe zu regulieren als horizontale Entfernung (Oder man ist unter Tage in einem geschichteten Gestein, sodass man leicht in die Horizontale und nur sehr schwer in die Vertikale buddeln kann). SO könnte man z.B. beim Ausrechnen der Entfernung den vertikalen Teil doppelt rechnen.
(anstatt 3m nach Vorne und 5m hoch, rechnet man 3m nach vorne und 10m hoch.)
Das wäre eine andere MEtrik, die dafür sorgt, dass die Kreise gestaucht sind, aber immernoch schön brav intuitiv ist. (Halbe Strecke zurückgelegtl also hat man noch Sprit im Tank.)
Eine Ultrametrik funktioniert
anders.
Das heißt, wenn man etwas
anderes will, dann kann mit ihr eine konsistente, also auch berechenbare und damit auch vom Spieler verwendbare Wirklichkeit erschaffen.
So können die Spieler verläßlich planen und sich trotzdem am Hirnschwurbel erfreuen, den der Andersraum mit sich bringt.
Dafür brauchst du gar nicht
verstehen, was eine Metrik ist. Um das hier anzuwenden, reichen die Regeln, die im OP vom Text abgesetzt werden.
@Vektorraum und MatheLK
Das Material brauchen wir hier eigentlich nicht. Diese Begriffe verwirren nur, denn eine Metrik kann man auf jeder Menge definieren (Stimmt dasüberhaupt? Muss mal nen Logiker fragen, wie das mit Kardinalzahlen gräßer als |R ist.).
Wir addieren auch keine Punkte, sondern wir spekulieren nur über einen "Abstand" zwischen ihnen. So wie Orte auf einer Landkarte nicht addiert werden können, wir aber ihren Abstand kennen, so ist es auch hier. Es sind halt Orte (mit Bäumen) und keine positiven (reellen) Zahlen.
Ich spreche hier nur über eine andere Form, Abstände zu messen, die in der Alltagswelt nicht vorkommt (Außer, wenn es um Verwandschaftsgrade geht.) und ihren (lustigen) Folgen.
sers,
Alex
