Ein wichtiger Punkt für unsere Fälle ist, dass die wichtigen Graphen nur bis maximal 20 oder 25 Punkte enthalten und sehr lose verknüpft sind.
Die Konstruktionsanweisungen aus dem obigen post, nämlich, dass ein stabiler Graph gebaut wird, der durch eine einzelne -oder + Kante(einen ungeraden Ring) unbalanciert wird, Liefert eine aneinanderhängung von Ketten und Ringen.
Der Graph ist allerdings so lose, dass ich ihn höchstens für eine Reihe von Bergdörfern in Hochtälern verwenden würde, die nur ihre Nachbarn kennen.
Ausgangsidee:
planarer Fall (wird nachher teilweise aufgehoben)
Diese balancierten Ketten könnte man einstampfen, um ein dichteres Netz zu weben, also(o ist ein Punkt und +- Verbindungen) -o-o-o- zu einem "W" formen und durch ein o-o ersetzen.
(siehe angehängte Graphik von oben.)
Dieses legt eine andere Herangehensweise nahe, die von einem Theorem für vollständige signierte Graphen ausgeht.
"Jeder vollständie balancierte signierte Graph ist bipartit."
Das bedeutet, wenn jedes Dreieck im Graphen balanciert ist und der Graph nur aus dreiecken besteht, zerfällt er in zwei Parteien. (Der Feind meines Feindes)
So kann man einen Graphen aus diesen Elementen bauen und er ist balanciert und bipartit:
Dreieck: +++
+--
Jedes Dreieck der Gestalt: --+
- - -
würfelt, als minimale unbalancierte Ringe die klare Verteilung durcheinander und bringt "umkämpfte Parteien" ins Spiel.
Anschauliche Übung:
Man male sich einfach einmal zwei balancierte Dreiecke auf, die sich eine kante teilen und füge dann ein unbalanciertes hinzu.
Dann markieren man einen Eckpunkt und überlegt, wer alles mit diesem verbündet ist. Dann überlegt nocheinmal und wählt allerding einen adneren ersten verbündeten und wenn es geht, macht man das noch einmal.
Nun Wiederholt man das Spielchen mit drei balancierten Dreiecken und alles wird eindeutig aufgehen.
Da man jedes Dreieck um eine balancierte Kette erweitern kann, also o-o- einfügen oder o+ (o sind Punkte) ohne die Balance des Dreiecks(jetzt Ringes) zu stören, verändert man auch nicht die Bipartite Eigenschaft. (Da es sich nun um einen balancierten Ring handelt, der in Zwei Parteien vollständig aufteilbar ist. siehe oben.)
Gleiches gilt für das Anfügen von -o-o- an eine o-o Stelle, sodass sie Situation aus obigem "W" entsteht.
Die Anzahl der unbalancierten Dreiecke/2 gibt hier die Mindestanzahl an zu verändernden Kanten an, sodass der Graph bipartit wird.Im Idealfall liegen also zwei unbalancierte Dreiecke nebeneinander und können durch das Entfernen der gemeinsamen Kante in einen balancierten Ring umgewandelt werden.
Im zweitbesten Fall liegen die Dreiecke am Rand und können je mit einem Schnitt geöffnet werden, sodass es auch keine Koalitionsprobleme gibt.
Nehmen wir einmal an, die SCs trennen
nicht die Ränder auf, sondern bewegen sich durch den Graphen.
Der Metagraph der schmerzlichen Dreiecksprobleme.Die Anzahl der Ringe, die zwischen zwei solchen unbalancierten Dreiecken liegt, (im nicht planaren Fall, tautologisch die Anzahl der zu kappenden Kanten, bis zwei unbalancierte Dreiecke ineinander aufgehen) addiert sich zu der minimalen Zahl an Aktionen bis zur Eskalation des Netzes.
Man kann also sagen, dass die Unbalancierten Dreiecke ein eigenes Netz aufspannen, deren Kanten balancierte Ringe sind (balancierte Dreiecke sind auch balancierte Ringe.
Die Dreiecke sind hier Entscheidungspunkte (ich nenne sie mal "Große Punkte" ) und die balancierten Ringe sind Wegpunkte. Eine Kante zwischen diesen Punkten bedeutet, dass sie benachbart sind.
Edit: teilen sich mehr als zwei Ringe eine Kante oder ein Teilstück, so sollten die zu den Ringen gehörigen Punkte auch mit einer verzweigten Verbindung versehen werden, um zu kennzeichnen, dass eine Trennung all diese Ringe auftrennt/verbindet und so aus einem unbalancierten Ring auch zwei werden können.Die Anzahl der Wegpunkte zwischen zwei Großen Punkten gibt hier die Anzahl der möglichen Schritte wieder, die nötig sind, um zwei Problempunkte zu "verbinden" und so aufzulösen. man kann sagen, dass die Anzahl der Schritte so etwas wie eine Tragweite des konfliktes sind.
Momentaner Stand:Setze für jeden Konflikt in deiner Kampagne einen Großen Punkt.
Für jeden gewünschten Schritt, also gewünschten Aufwand, setze einen Wegpunkt und verbinde über diese Wegpunkte die Großen Punkte miteinander.
Der Graph, der für einen Wegpunkt steht hat hier soviele Ecken, wie er Verbindungen im Metagraphen besitzt.
Später kann man dann noch Kanten Unterteilen, wenn man möchte.
Will man einen komplizierteren Graphen mit mehreren Wegen, so gilt es einiges zu beachten:
Man kann auch mehrere Wege unterschiedlicher Länge anlegen (Klerus, Adel, Unterwelt?), dann führen mehr als eine Wegvariante von Wegpunkten von Großem Punkt zum nächsten großen Punkt.
Edit: Hierbei gilt es, weiter das Entstehen ungeplanter unbalancierter Ringe zu verhindern. Laufen zwei Reihen balancierter Ringe nebeneinander her, da man sie getrennt voneinander für Spielzwecke betrachten will und treffen sich am Ende wieder, so ensteht zwischen ihnen ein neuer Ring, der vielleicht ungeplant war, aber die kürzeste Strecke zwischen zwei Kernkonflikten wahrscheinlich verkürzt.
Man kann sich bei einem im Metagraphen geplanten zwischenraum auf diesem notieren, welches Vorzeichen die beiden Teilstücke der getrennten Wege haben sollen,um nachher nicht den Überblick zu verlieren.
Man kann das Netzt also breit bauen und Umwege einbauen, aber völlig getrennte Wege sorgen uU für kurze Wege zur Eskalation.
Diese zwischenräume bieten also einen weiteren "Rand des Graphen", also einen Ring, der sehr viele kleinere Ringe miteinander verbindet und so schnell für eine Eskalatoin sorgt.
Dies kann auch gewünscht sein! So kann ein Zwist zwischen drei herschern sich über die Unterwelt (erster Weg aus zwei parteien) und über den Klerus(2.Weg wieder zwei Parteien) derart zu den Gilden fortsetzen, dass diese keine Seite einnehmen können.
Wenn sich auf einem der Wege die die Fronten klären und am anderen Ende des selben Weges die Gilde plötzlich freier entscheiden kann, (je am Anfang und am Ende der Verbindung zum Innenraum geöffnete kernkonflikte und Ringe) kristallisieren sich Allianzen heraus.
Durch Querfreund/feindschaften zwischen Klerus und Unterwelt könnte diese Entwicklung gebremst werden.
Sollen solche nicht stattfinden, kann man sich das auch mit einer beherzten andersfarbigen Trennlinie auf dem Graphen verdeutlichen.
Damit nicht der erste Schnitt im Dreieck dieses öffnet, empfehle ich entweder bestimmte Bande sichtbar außerhalb des Einflussbereiches der SCs zu belassen oder direkt mit drei Wegen zu arbeiten.
Das heißt, keine freien Kanten zuzulassen und die Kernkonflikte ins Innere zu setzen oder mittels balancierter Abkürzungen Randpunkte des Graphen miteinander zu verbinden, um den Spielern Auswirkungen von konflikten direkt plausibel mitteilen zu können.
Mehr als zwei oder drei Schritte werden viel, denn jeder Wegpunkt bedeutet, dass eine Feindschaft gekittet oder eine Freundschaft zerstört werden soll. Das Stiften von Freundschaften hilft nicht bei der Lösung des Netzes, aber vielleicht bei den anderen Aufgaben, wie dem Entfernen eines Punktes, was auch keinen Gewinn zum Auflösen des Netzes bringt, aber am Ende die Stärken der Parteien verschiebt.
Nur Zerschlagene Freundschaten oder geschlichtete Zwists bringen eine Lösung (Wie im echten Leben auch
).
Außerdem sind so schnell 8 oder mehr Personen in einem unlösbaren Kuddelmuddel involviert, was alle Spieler überfordern dürfte.
Vor Allem aber ist dieses Kuddelmuddel nur durch Feind meines FEindes beziehungen miteinander verbunden, sodass man als SL schnell mit Bündnissen RElevanz hscaffen sollte und die Probleme schnell auf Dreiecksgeschichten oder fatale Vierecke reduzieren sollte.
Nun ersetze jeden Problempunkt durch ein unbalanciertes Dreieck, das den Konflikt wiederspiegelt (Zwei Freunde lieben die gleiche Frau. ++- wobei die Freunde hier Feinde sind und der Lösungsweg auf jeden Fall einen der beiden zum einsamen Feind macht.)
Für jeden Wegpunkt setze einen balancierten Ring, der entweder eine "Feind meines Feindes" oder eine Verbündeten Kette darstellt, z.B. eine Kette von Vasallen.
Eine Möglichkeit diese Ringe zu interpretieren ist, dass jeder Ring entweder wirklich für eine solche Konstruktion steht oder eine Macht-Ebene darstellt, deren Loyalitätsproblem dann durch eine Umschichten auf einer tieferen Ebene gelöst werden muss.
Diese Ringe können natürlich auch balancierte Dreiecke sein, um es möglichst einfach zu halten.
Keine Angst vor sich überschneidenden Linien im Metagraphen (Große Punkte, Wegpunkte)!
Man kann die versch. Wege ohne Infoverlust auch auf getrennten Blättern darstellen, da sie Im aktuellen Stand der Dinge unabhängig voneinander sind.
[/s]
Bleibe Planar im Metargraphen! Alles schön nebeneinander her!
Punktecluster auf dem Metagraphen stellen hier soziale Irrgärten und sehr unübersichtliche Situationen dar, die man nur erfahrenen Truppen zumuten sollte.
Das ganze Netz wird am Ende ein etwas gestreckter Cluster sein...
Ob und wie diese funktionieren ist noch lange nicht klar!
Ich grübel mal in freien Minuten über umklappende Dreiecke und Zeit als Faktor nach und über außerordentliche "schwache" Querverbindungen zwischen versch. Wegen.
EDit:
ARRRG:
natürlich ist es auch jederzeit möglich, ein unbalanciertes Dreieck zum Rand hin zu öffnen.
